七年级数学下册《7.1.2三角形的高、中线与角平分线》教案 人教新课标版

1、课题7.1.2三角形的高、中线和角平分线课时本学期第 课时日期课型新授主备人复备人审核人学习目标1.经历画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线.2.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于点.重点难点教学流程师生活动时间一、问题情境：1、你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?2、过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?二、新课学习：1、三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高2、任意画一个锐角ABC,画出BC边上的高；每

2、人准备一个锐角三角形纸片。(1) 你能画出这个三角形的三条高吗?(2) 这三条高之间有怎样的位置关系？锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?3、直角三角形的三条高在纸上画出一个直角三角形。(1) 画出直角三角形的三条高, 它们有怎样的位置关系？直角三角形的三条高交于直角顶点.4、钝角三角形的三条高， 钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？小结：三角形的高是线段而垂线是直线。三角形的三条高的特性：三角形的中线连结ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，线段AD叫做ABC的边BC上的中线。（1）画出ABC的另外两边上的中线；（2）说出哪条线段是ABC的哪条边上的中线；观察A

3、BC的三条中线，说说你的发现。把刚才的锐角三角形换成直角三角形或钝角三角形，结果又怎么样呢？小结：三角形的三条中线在三角形的内部交于一点，任何三角形有三条中线，并且都在三角形 的内部，交与一点。三角形的中线是一条线段。三角形的角平分线画A的平分线AD，交A所对的边BC于点D，线段AD叫做ABC的角平分线。画出ABC的另外两条角平分线观察三条角平分线，说说你的发现。对于其它的任意三角形是不是也有同样的结果？三角形的三条角平分线在三角形的内部交于一点小结：任何三角形有三条角平分线，并且都在三角 形的内部，交于一点。三角形的角平分线线是一条线段。而角平分线是一条射线。三、应用举例：填空：（1）如图（

4、1），AD，BE，CF是ABC的三条中线，则AB=2 ，BD= ，AE= 2）如图（2）， AD，BE，CF是ABC的三条角平分线，则1= ， 3= ， ACB=2 。 四、巩固练习： 如图，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空：（1）BE= = ；（2）BAD= = ；（3）AFB= =90；（4）SABC= 五、自我检测： 如图,在ABC中, 1=2,G为AD中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CFAD于H,判断下列说法那些是正确的,哪些是错误的.AD是ABE的角平分线 ( ) BE是ABD边AD上的中线 ( )BE是ABC边AC上的中线 ( ) CH是ACD边AD上的高 ( )六、课堂小结：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ 三角形的高:三角形的中线三角形的角平分线七、作业：69页第3、8题师提出问题，学生思考后师生共同完成生自学课本师生对照课件共同学习三角形的高、中线、角平分线师