河北省唐山市开滦第二中学高中数学 1.2.1充分条件与必要条件学案 新人教A版选修1-1（通用）

1、河北省唐山市开滦第二中学高中数学1.2.1十分条件和必要条件学案新人教a版选修1-1【学习目标】1 .了解必要条件和充分条件的意义2 .可以判断两个命题之间的关系.价格关系的转换【重点难点】了解必要条件和充分条件的意义【学习内容】一、课前准备复习1 :让学生们画出四种命题的相互关系图复习2 :将命题“从线段的垂直平分线上的点到该线段的两端点的距离相等”改写为“如果有”的形式，写出其反命题、否命题、反否命题，并判断它们的真伪二、新课程指导学1 .自学研究：充分条件和必要条件的概念命题“如果是那样的话”(1)判断这个命题的真伪(2)如果改写成“如果是那样的话”的形式，:(3)如果这个命题是真命题，

2、这个命题可以阅读如下命题“如果是那样的话”(1)判断这个命题的真伪(2)如果改写成“如果是那样的话”的形式，:(3)如果这个命题是真命题，这个命题可以阅读如下一般来说，“如果是的话”是真命题，意味着通过推论得到【本堂练习】:用记号“”和“”填空：(一)； (2)内错角相等的两条直线平行(3)整数能被6除尽的1位数字为偶数(4)。【例题讨论】:例1接下来的“如果是的话”形式的命题中，哪个命题有充分的条件(1)如是，则(2)如果是，则上为增函数(3)一个无理数，即无理数。【当堂练习】:以下“如果是的话”的形式的命题中，哪个命题的充分条件？(1)若两条直线的倾斜度相等，则这两条直线平行；(2)若如此

3、例2接下来的“如果是那样的话”形式的命题中，哪个命题中有必要的条件？(1)如是，则(2)如果两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等(3)如果是的话，【当堂练习】:以下“如果是那样的话”形式的命题中，哪个命题有必要的条件？(1)无理数就是无理数；(2)如果是【反省】: 1、判别条件的关键是什么？2 .两个集合，如果是集合，那就是条件，是条件【本堂练习】:练习1 .判断下列命题的真伪(1)是，是必要条件(2)圆的中心到直线的距离等于半径是该直线为圆的切线的必要条件(3)是，是充分的条件(4)是充分的条件。练习2 .以下各题中是什么条件？您可以选择：您可以选择：您可以选择：您可以选择三角形是等边三

4、角形，三角形是等边三角形。三、总结升级：你在这个课上学到了什么样的知识？放学后的作业班级姓名学号1 .在平面内，以下哪一个是“四边形为矩形”的充分条件？ 是()a .平行四边形的对角线相等b .四边形的两组对边相等c .四边形的对角线相互将d .四边形的对角线二等分并垂直2 .以下各项中哪一项是“”的必要条件？ 是()甲乙丙丁。3 .平面平面的充分条件之一是()。a .存在直线b .存在直线c .存在两条平行的直线d .存在两条异面直线4.是条件。5.两个三角形相似的两个三角形全等，是条件6 .判断下列命题的真伪：(1)是的充分条件；(2)是的必要条件。1.2.2充要条件【学习目标】1 .理解

5、满足条件的概念2 .要掌握充要条件的证明方法，必须在证明充分性的同时证明必要性【重点难点】充要条件的概念【学习内容】一、课前准备复习1 :什么是充分条件和必要条件？复习2:四边形是矩形。 四边形的对角线相等。 是的，什么条件？二、新课程指导学1、自学研究：充实条件概念问题：我们知道整数是6的倍数，整数是2和3的倍数。 那么是什么条件？又是什么条件？一般来说，如果已经发售了，如果已经发售了的话，就记下来，然后相互【当堂练习】:以下形式的“如果是那样的话”的命题是真命题吗？ 那个反命题是真命题吗？ 是的，什么条件？(1)平面外直线与平面内的直线平行，直线与平面平行(2)直线与平面内的两条直线垂直，

6、直线与平面垂直。【反省】:充要条件的实质是原命题和反命题这两方面。【例题讨论】:例1下面的各个问题中，哪个是充要条件？(1) 3360，函数是偶函数。(2) :(3):【反省】:判断是否满足条件的方法(1)并且(2)原命题、逆命题都是真命题(3)用逆否命题变换【本堂练习】:以下各题中，哪个是充要条件？(1) 3360， (2) :(3):(4) :是方程式的根：例2已知：的半径是从圆心o到直线的距离。求证据的：是直线和切线的充分条件【反省】:要证明充要条件就要证明【当堂练习】:练习1 .以下各题中有哪些条件？您可以选择：您可以选择：您可以选择：您可以选择三角形是等边三角形，三角形是等边三角形。练习2 .求圆通过原点的充分条件【反省】:1 .判别充要条件的关键是什么？2、为两个集合，所谓集合，就是把“”和“”相互作为部件。三、总结升级：你在这个课上学到了什么样的知识？放学后的作业班级姓名学号1 .以下命题之所以是真命题。a是充分条件b是充要条件c是充分条件d是的充分条件2 .是的()。a .充分不必要条件b .必要不充分条件c .充要条件d .不充分不必要条件关于3 .的方程式如果有实根的话，是()。a .充分不必要条件b .必要不充分条件c .充要条件