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文档简介
1、1.2 不等式的基本性质,学习目标,1、识记不等式的基本性质,能运用不等式的基本性质对不等式进行变形; 2、会正确运用不等式的基本性质把比较简单的不等式转化为“xa”或“xa” 的形式。,还记得等式的基本性质吗?,不等式的基本性质1:,不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变。,由探讨我们可以得出:,这个性质可以用数学语言表示为:,不等式的基本性质 2:,不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。,由探讨我们可以继续得出:,如果 , ,那么,如果 , ,那么,这个性质可以用数学语言表示为:,不等式的基本性质3:,不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方
2、向要改变。,由探讨我们可以继续得出:,如果 , ,那么,如果 , ,那么,这个性质可以用数学语言表示为:,1、如果x54,那么两边都 可得 x 1 2、在78 的两边都加上9可得 。 3、在52 的两边都减去6可得 。 4、在34 的两边都乘以7可得 。 5、在80 的两边都除以8 可得 。,减去5,217,18,2128,10,10,912,ab,1、在不等式80的两边都除以8可得 。 2、在不等式3 x3的两边都除以3可得 。 3、在不等式34的两边都乘以3可得 。 4、在不等式 的两边都乘以1可得 。,新知归纳,不等式的基本性质:,(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不 等号的
3、方向不变;,(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不 等号的方向不变;,(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不 等号的方向改变。,1,2,3,1,(1),(2),(3),(4),自我检测1,已知xy,下列不等式一定成立吗?,自我检测2,若mn,比较下列各式的大小:,自我检测3,范例讲解,例1、将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式:,将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式:,自我检测4,是任意有理数,试比较 与 的大小。,这种解法对吗?如果正确,说出它根据的是不等式的哪一条基本性质;如果不正确,请就明理由。,比较下列各式的大小:,练习提高,思维拓展,已知关于x的不等式( +1)x +3可化为x3.试确定 的取值范围。,a,3a,a,你完成目标了吗?,1、识记不等式的基本性质,能运用不等式的基本性质对不
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