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文档简介

1、1.1探索勾股定理（1）,八年级数学（上册）北师大版,情境引入：,46 cm,58 cm,29英寸,1、直角三角形作为一般三角形，三边会有 怎样的关系?,2、在纸上画一个直角三角形，分别测量它的 三条边，猜猜三边的平方之间有什么关系?,复习猜测：,A,C,B,b,c,a,图 中 每 个 小 方 格 的 边 长 为 1 个 单 位长度,探究问题 (1)求出正方形A,B,C的面积。 (2)你是如何计算正方形C的面积的。 (3)正方形A,B,C的面积有什么关系？ (4)用等腰直角三角形三边a,b,c,表示三个正方形的面积，你发现了什么？,b,a,c,初探新知：,四人一小组，在正方形网格中画一个一般的

2、直角三角形（非等腰直角三角形），分别以三边为边做正方形A,B,C。,(1)求出正方形A,B,C的面积。 (2)你是如何计算以斜边为边长的正方形的面积的。 (3)正方形A,B,C的面积有什么关系？ (4)一般直角三角形的三边满足怎样数量关系？,合作探究：,如果直角三角形的 两直角边长分别为 1.6个单位和2.4个 单位长度，上面的 猜想还成立吗？ 你是怎么想的？,合作探究：,a,c,b,从“形” 看： 正方形A,B,C的面积关系： 从“数” 看： 直角三角形三边的关系：,SA+SB=SC,a2+b2=c2,即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,勾股定理：,我国早在三千多年就知道了这个定

3、理,人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”，我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.因此就把这一定理称为勾股定理.,辉煌发现：,46 cm,58 cm,29英寸,1英寸=2.54 cm,A,C,B,问题解决：,625 144 x=8,学以致用：,电线杆在距地面4米处被大风吹断，已知落地点和电线杆的底部距离为3米，求折断点到电线杆的顶部距离。,A,B,C,学以致用：,4米,3米,今天你收获了哪些数学知识和思想方法？,数学知识： 勾股定理和勾股定理的简单计算 经历过程： 观察-猜想-探索-归纳-验证 数学思想： 特殊到一般，数形结合,课堂小结：,作业,一

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