数学人教版八年级上册练习.2_三角形全等的判定_第(1)课时SSS.ppt

1、12.2 三角形全等的判定（1） -SSS,重庆忠县中学,学习目标,1、能自己试验探索出判定三角形全等的SSS判定定理。 2、知道“边边边”的内容，会应用判定定理SSS进行简单的推理判定两个三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件。,复习回顾,1、全等三角形的定义,2、已知ABC ABC,问题1：其中相等的边有：,问题2：其中相等的角有：,AB=A B,BC=B C ,AC=A C ,A=A ,B=B ,C=C ,（全等三角形的对应边相等）,（全等三角形的对应角相等）,知识回顾,即：三条边对应相等，三个角对应相等的两个三角形全等。,六个条件，可得到什么结论？,与 满足上述六个条件中的一部分是

2、否能保证 与 全等呢？,问题,一个条件可以吗？,两个条件可以吗？,一个条件可以吗？,有一条边相等的两个三角形,不一定全等,探究1,2. 有一个角相等的两个三角形,不一定全等,结论：,有一个条件相等不能保证两个三角形全等.,有两个条件对应相等不能保证三角形全等.,不一定全等,有两个角对应相等的两个三角形,两个条件可以吗？,3. 有一个角和一条边对应相等的两个三角形,2. 有两条边对应相等的两个三角形,不一定全等,不一定全等,结论：,探究1,小结 ,1.给定一个条件：,（1）一条边,（2）一个角,失 败,2.给定两个条件：,（1）两边,（2）一边一角,（3）两角,失 败,三个条件呢？,探究2,三个

3、角；,2. 三条边；,3. 两边一角；,4. 两角一边。,如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？,千万别泄气哦！,俗话说：失败是成功之母！,我们继续探究：,结论: 三个内角对应相等的三角形 不一定全等。,有三个角对应相等的两个三角形,三个条件呢？,千万别泄气哦！,俗话说：失败是成功之母！,我们继续探究：,三边相等的两个三角形会全等吗？,画法：,动手试一试,探究2,三边分别相等的两个三角形全等. (简写成“边边边”或“SSS”),如何用符号语言来表达呢?,结论, A = _ B = _ C = _,例1 已知：如图，AB=AD，BC=CD， 求证：ABC ADC,A,B,C,D,

4、AC,AC,AB=AD BC=DC, ABC ADC（SSS）,证明：在ABC和ADC中,=,（已知）,（已知）,（公共边）,例2：如图所示，ABC是一个钢架AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。 求证：ABDACD。,证明：,D是BC的中点,BD=CD,在ABD和ACD中,AB=AC,BD=CD,AD=AD,ABDACD（SSS）,分析：要证明两个三角形全等，需要那些条件？,若要求证：B=C， 你会吗？,B=C（全等三角形的对应角相等）,归纳：,准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；,三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,证明全等

5、的书写步骤：, ABD DCB( ),AB = DC AC = DB =,如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由。,BC,CB,A,B,C,D,练习1,SSS,解：ABCDCB 理由如下：,在ABC和DCB中，,2、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证： A= C.,D,A,B,C,证明：在ABD和CDB中,AB=CD,AD=CB,BD=DB,ABDACD（SSS）,（已知）,（已知）,（公共边）, A= C （全等三角形的对应角相等）,你能说明ABCD，ADBC吗？,已知ABCD，ADCB，求证：BD,证明：连接AC,ABCD（已知）,ACAC（公

6、共边）,BCDA（已知）, ABC CDA（SSS）, BD（全等三角形对应角相等）,问：此题添加辅助线，若连结BD行吗？,在原有条件下，还能推出什么结论？,答：ABCADC，ABCD，ADBC,在ABC和 ADC中,小结：四边形问题转化为三角形问题解决。,变形题：,练一练 ,工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线。为什么？,课本第37页练习,小结,2. 三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；,3.书写格式：准备条件； 三角形全等书写

7、的三步骤。,1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。,如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：AEB ADC。,证明：BD=CE BD-ED=CE-ED， 即BE=CD,练一练,思,考,？,已知AC=FE，BC=DE，点A、D、 B、 F在一条直线上，AD=FB. 要用“边边边”证明 ABC FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？,解：要证明ABC FDE， 还应该有AB=DF这个条件,AD=FB AD+DB=FB+DB 即 AB=FD,思,考,？,已知AC=FE，BC=DE，点A、D、 B、 F在一条直线上，AD=FB. 要用“边边边

8、”证明 ABC FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？,课堂小测,1.如图所示，在ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定( ) AABDACD BBDECDE CABEACE D以上都不对,C,课堂小测,2.如图，已知 求证：ABCDCB.,A,C,D,B,O,1.课本P43习题12.2的第1、2题,作业：,能力提升题： 课本44页第9题,练习1：如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？,解：有三组。,ABDACD（SSS）;,DBHDCH（SSS）.,在ABH和ACH中, AB=AC， BH=CH， AH=AH, ABHACH（SSS）；,（2）如图，D、F是线段BC上的两点， AB=CE，AF=DE，要使ABFECD ， 还需要条件 .,BC = CB,DCB,BF=DC,或 BD=FC,A,B,C,D,练习2,解： ABCDCB 理由如下： AB = DC AC = DB,ABC ( ),SSS,（1）如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由。,A,E,B D F C,解：,E、F分别是AB，CD的中点（ ）,又AB=CD,AE=CF,在ADE与CBF中,DE=,=,ADECBF ( ),AE= AB