8.3频率与概率

1、8.3频率与概率,一.说教材； 频率与概率是中学数学的重要内容之一，在初中数学中占有一定地位。通过本节课的学习，让学生知道在自然界和人类社会中，不确定现象也是大量存在的，而频率与概率正是对不确定现象的一种数学描述。 本节课通过实验，获得某一事件发生的频率，用大量重复实验时的频率作为该事件发生的频率的估计值，也正是以为它为中心确立了教学目标及重难点。,知识与技能目标;组织学生进行分组实验，并进一步对实验结果进行统计，在实验统计的过程中进一步培养学生合作交流的意识和能力.通过学生们的实验引导大家理解当实验次数很多时，实验频率趋向与一个固定的值一一理论概率。 过程与方法目标是；引导学生通过实验，统计

2、实验数据，根据实验结果制作相应的频数分布直方图。对不同的实验次数求出相应事件的频率，观察次数对频率的影响。,情感.态度与价值观目标是:通过实验和统计让学生学会通过实验学习知识，在试验过程中发现规律，培养学生逻辑思维能力增加学生对数学的兴趣. 重点是:理解试验次数很大时，试验频率稳定于理论频率这一规律. 难点是:理解试验次数很大时,试验频率稳定于理论概率这一规律.理解频率与概率的关系.,二.说教法 本节课采用试验探究法,交流合作法,在探究新知的教程中,通过各种试验组织学生进行有效的学习,调动学生的积极性,在试验的过程中实现对数据的收集,整理,汇总,分析。最后通过运用类比,合作交流等方式,归纳出当

3、试验次数很大时,发生的频率稳定在相应的概率附近。,5,8.3 频率与概率(1),归仁中学 袁兰芳,6,列出下列各事件发生的所有可能结果,并分别指出各种结果出现的可能性的大小. 如图，抛掷下列各个骰子,正好2朝上；,7,飞机失事会给旅客造成意外伤害。一家保险公司要为购买机票的旅客进行保险，应该向旅客收取多少保费呢？为此保险公司必须精确计算出飞机失事的可能性有多大。,类似这样的问题在我们的日常生活中也经常遇到。例如： 抛掷1枚均匀硬币，正面朝上的可能性有多大？ 在装有彩球的袋子中，任意摸出的1个球恰好是红球的可能性有多大？ 明天将会下雨的可能性有多大？ 抛掷1枚均匀骰子，6点朝上的可能性有多大？

4、都是随机事件，你还能再举出一些随机事件吗？,8.3频率与概率（1）,随机事件发生的可能性有大有小一个事件发生可能性大小的数值，称为这个事件的概率若用A表示一个事件，则我们就用P(A)表示事件发生的概率,通常规定，必然事件发生的概率是1，记作P(A)1；不可能事件发生的概率为0，记作P(A)0；随机事件发生的概率是0和1之间的一个数，即0P(A)1,9,抛掷硬币试验，每人做10次： 分别汇总5人，10人，15人，50人的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：（P165),10,下表是小明抛硬币试验获得的数据,观察折线统计图，当抛掷硬币次数很大时，正面朝上的频率是否比较稳定？,11,下表是自18世纪

5、以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据。,观察此表，你发现了什么？,从上表可以看出：“正面朝上”的频率总在0.5附近波动，而且近似等于0.5,12,人们在抛掷硬币、骰子之类的游戏中发现：在充分多次试验中，一个随机事件的频率一般会在一个定值附近摆动，而且试验次数越多，摆动幅度越小。这个性质称为频率的稳定性。,13,观察下表1，你能发现什么？,从表1可以看到，当抽查的足球数很多时，抽到优等品的频率接近于某一个常数，并在它附近摆动。,14,从表2可以看到，当实验的绿豆的粒数很多时，绿豆发芽的频率接近于某一个常数，并在它附近摆动。,观察下表2，你能发现什么？,15,一般地，在一定条件下大量重复进行同

6、一试验时，事件A发生的频率 会稳定地在某一个常数附近摆动，这个常数就是事件A发生的概率P(A)。,事实上，这类随机事件发生的概率的值是客观存在的，但我们无法确定它的精确值，因而在实际工作中，人们常把试验次数很大时事件发生的频率作为概率的近似值。,16,） 若袋中有3个红球、1个白球，同学们认为这名同学任摸一球，摸出的球可能是什么颜色？与同伴进行交流。,）若将每个球都编上号码，分别为1号球（红）、2号球（红）、3号球（红）、4号球（白），那么这位同学摸到每个球的可能性一样吗？,）任意摸出一球，你能说出所有可能出现的结果吗？,所有可能出现的结果有：1号球、2号球、3号球、4号球，摸到红球的可能出现的结果有：1号球、2号球、3号球。,17,人们通常用,来表示摸到红球的可能性，也叫做摸到红球的概率（probability）。概率用英文（probability）的第一个字母p来表示。,摸到红球可能出现的结果数,摸到一球所有可能出现的结果数,18,）你能写出摸到白球的概率吗？,解：（摸到白球）,）若把摸球游戏换成4个红球，那么摸到红球、白球的概率分别是多少？,解：（摸到红球）=1，,（摸到白球）=0,）你能写出必然事件和不可能事件的概率吗？,）你能猜出不确定事件的概率的范围吗？,19,本节课你学到了什