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文档简介

1、等边三角形,等边三角形性质探索:,1.等边三角形的内角都相等吗?为什么?,解：由已知:AB=AC=BC,AB=AC,B=C (为什么?),同理 A=C,A=B=C,结论:等边三角形的内角都相等,且等于60 ., A= B= C=60 , A+B+C=180,等边三角形性质探索:,2.等边三角形是轴对称图形吗？若是，有几条对称轴？,结论:等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.,等边三角形性质探索:,3、等边三角形每边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一吗?为什么?,结论:等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一,它们交于一点,这点叫三角形的中心.,等边三角形的性质：,2、等边三角形是

2、轴对称图形，有三条对称轴.,1、等边三角形的三边相等，三个内角都相等，且等于60；,3、等边三角形各边上中线，高和所对角的平分线都三线合一.,三边都相等,三个内角都相等，等于600,每一条边上的中线、高和所对角的平分线 “三线合一”,是轴对称图形，每条边上的高所在的直线都是对称轴,想一想：,1、三个内角都等于60的三角形是等边三角形吗？,2、有一个内角等于60的等腰三角形是 等边三角形吗？,1、三边相等的三角形是等边三角形. 2、三个内角都等于60的三角形是等边三角形. 3、有一个内角等于60的等腰三角形是等边三角形.,等边三角形的判定方法:,例2、已知，等边ABC中,DB是AC边上的高,E是

3、BC延长线上一点,且DB=DE,求CE=CD.,B C E,如图，D是正ABC边AC上的中点，E是BC延长线上一点，且CE=CD，说明BD=DE的理由.,A,D,练习,例3、如图, ABC为等边三角形, 1=2=3 (1)求BEC的度数. (2)DEF为等边三角形吗?为什么?,跟踪练习：,1、已知ABC是等边三角形，D，E，F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF。试说明DEF是等边三角形。,2、D，E是ABC中BC上的两点，且BD=DE=EC=AD=AE.求B与BAC的度数.,3.已知：如图，点C为线段AB上一点，ACM、CBN是等边三角形，证明：（1）AN=BM； （2）CD=CF,D,F,将两个含有板有30的三角尺如图摆放在 一起你能借助这个图形,找到RtABC的直 角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?,探究,(1).等边三角形的性质.,小结:,1.等边三角形的内角都相等,且都等于60 2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴. 3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平 分线都三线合一.,(2) 等边三角形的判定:,1.三边相等的三角形是等

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