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1、,隆湖一站学校 孟蒙蒙,人教版 七年级上册 第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程 工程问题（1）,知目标,1.掌握工程问题中基本量之间的关系. 2.会寻求等量关系列方程求解。 3.熟悉用一元一次方程解决实际问题的基本过程。,1,知识点,回顾旧知,知2导,1. 一件工作，甲单独做20天完成，乙单独做12天 完成，那么两人合作多少小时完成？ 思考：甲每天完成全部工作的_; 乙每天完成全部工作的_；甲x天完成全部工作的_;乙x天完成全部工作的_;两人合作3天后的工作量_;剩余的工作量是_;,学习新知,2,知识点,知2导,【例1】一项工作，12个人4个小时才能完成。 （1）人均效率（一

2、个人做一小时的工作量）是 。 （2）这项工作由8人来做，x小时完成的工作量是 。 总结：一个工作由m个人n小时完成，那么人均效率是 。,知识点,知2讲,【例2】整理一批图书，由一个人做要40 h完成.现计划 由一部分人先做 4 h,然后增加2人与他们一起做 8 h，完成这项工作.假设这些人的工作效率 相 同，具体应先安排多少人工作？,知识点,知2讲,解：设安排x人先做4 h.根据先后两个时段的工作 量之和应等于总工 作量，列出方程 解方程，得4x+8(x+2) =40, 4x+8x+16=40， 12x=24，x=2. 答：应安排2人先做4 h.,这类问题中常常 把总工作量看作1，并 利用“工

3、作量=人均 效率人数时间” 的关系考虑问题.,（来自教材）,知识点,知2讲,1.基本关系式：工作量工作效率工作时间， 工作时间 ，工作效率 . 2.当问题中总工作量未知而又不求总工作量时，通常把总 工作量看作整体1. 3.常见的相等关系为：总工作量各部分工作量之和 4.工作量=人均 效率人数时间,3,知识点,巩固新知,知2导,1.一项工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要12小时完成,现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合作,剩下的部分需要多少小时完成？,3,知识点,巩固新知,知2导,2.整理一块地，由一个人做要80小时完成。那么4个人需要多少小时完成？,3,知识点,巩固新知,知2导,3.一件工作由一个人做要500小时完成，现计划由一部分人先做5小时，再增加8人和他们一起做10小时完成这项工作，先安排多少人工作？,归纳,用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？,实际问题,一元一次方程,一元一次方程的解（x = a）,实际问题的答案,4,知识点,课堂小结,知2导,1.谈谈你这节课的学到了什么？ 2.掌握了哪些方法？ 3.体会了什么思想？ 4.你还有哪些困惑？ 5.想想今天的学习目标你完成了吗？,5,知识点,

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