数学北师大版八年级上册二元一次方程与一次函数的关系.6 二元一次方程与一次函数.pptx_第1页
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1、第五章 二元一次方程组,6. 二元一次方程与一次函数,太原市尖草坪区傅山中学 王 莉,二元一次方程与一次函数的关系,（1）二元一次方程x+y=5可转化为一次函数y=,-x+5,（2）二元一次方程x+y=5有几个解？,无数个,写出其中的一个解： 。,（3）将这个解中x的值作为点的横坐标，将y的值作为点的纵坐标，得到点A坐标为 。,（4）判断点A在不在函数y=-x+5的图象上？,x=1 y=4,(1,4),在,（6）再取方程x+y=5的任意五个解，将x的值作为点的横坐标，将y的值作为点的纵坐标，近似的画出这些点组成的图形（用红笔），再画出一次函数y=-x+5的图象（画在同一坐标系内），你发现了什么

2、？,（5）在一次函数y=-x+5的图象上任取几个点，如（5,0），（2,3），（-3,8），这几个点的坐标适合方程x+y=5吗？,适合,以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上;,一次函数 的图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程.,二元一次方程与一次函数的关系,二元一次方程组与一次函数之间的关系,（1）请在同一平面直角坐标系中画出函数y=-x+5与函数y=2x-1的图象，根据图像写出这两条直线的交点坐标是_,（2）在练习本上解方程组 ，方程组的解是_,（3）比较直线y=-x+5和直线y=2x-1图像的交点坐标和方程组 的解，你发现了什么？,(2，3）,两条直线的交点坐标是对应的方程

3、 组的解.,方程组的解是对应的两条直线的交 点坐标.,二元一次方程组与一次函数之间的关系,二元一次方程组与对应的平行直线的关系,在同一直角坐标系内， 一次函数y = x + 1 和y = x - 2 的图象（教材124页图5-2）有怎样的位置关系？,方程组 解的情况如何？,你发现了什么？,1.两直线 当 平行于 时，；反之也成立。 2.方程组当 时， 方程组无解；反之也成立。,例题引领,例1、求一次函数y=2x-2的图象l1与y=x-1的图象l2的交点p的坐标。,解：解方程组 y=2x-2 y=x-1 ，得 x=1 y=0 交点p的坐标为,课堂小结：,二元一次方程和一次函数图象的关系,以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上.,一次函数图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程.,方程组和对应的两条直

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