数学人教版七年级上册比较线段长短.pptx

1、第二节 比较线段的长短,人教版七年级数学上册,第四章 平面图形及其位置关系,如图，小明到小英家有四条路可走，有一天小明有急事找小英,你认为走哪条路最快？为什么? 你能得到什么结论？,情境1,结论：两点之间的所有连线中，线段最短。,简写：两点之间线段最短。,两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离,A,比较线段长短的两种方法：,1、度量法从“数值”的角度比较,工具：刻度尺,2、叠合法从“形”的角度比较,工具：圆规,（起点对齐，看终点）,线段EF最长,线段AB最短,练一练,（1）下面线段中哪条线段最长？哪条线段最短？,（1）,a,（3）,（2）,a,a,b,(2)观察下列三组图形，分别比较线段a、

2、b的长短。,问题,如图，若点C为线段AB的中点，用几何符号如何表示？,（2）AC=CB= AB,（1）AC=CB,（3）AB=2AC=2CB,我们将一根绳子对折，可以得到一个点，这个点将这条绳子分成了两根相等的绳子。如果我们把这条绳子看作一条线段，这个点就把这条线段分成了两条相等的线段。这个点就是这条线段的中点。,1. 如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，则 AC=_ CD=_,中点应用,2.判断：若AM=BM，则M为线段AB的中点。,线段中点的条件： 1、在已知线段上。 2、把已知线段分成两条相等线段的点.,3cm,1.5cm,二、学习了怎样比较线段的长短。 1、

3、度量法：从“数值”的角度比较。 2、叠合法：从“形”的角度比较。（起点对齐，看终点）,本节课你又增长了哪些知识？,三、尺规作图 用尺规法画一条线段等于已知线段。 概括为:（1）画（2）量（3）截 四、知道线段中点的定义，会用几何符号表示线段的中点。,一、结论：两点之间线段最短。,两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离,达标测试,1、将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为,两点之间，线段最短。,2、关于两点之间的距离，下列说法不正确的是（ ） A、连接两点的线段的长度，是两点之间的距离。 B、如果AB=AC，那么点A到点B的距离等于点A到点 C的距离。 C、连接两点的线段就是两点之间的距离.

4、D、两点之间的距离是连接这两点的所有的线的长度中，长度最短的。,C,例题解析,3、在直线l上顺次截取A,B,C三点，使得 AB=4cm,BC=3cm。如果O是线段AC的中点, 线段AO的长是（ ）cm。,3.5,例题解析,4、怎样比较AM与BM的长短?,M,如图，A，B是河流n两旁的两个村庄，现要在河边建一个引水站向两村供水，问引水站建在什么地方才能使所需的管道最短? 请在图中标出引水站的位置P，并说明你的理由。,拓展延伸1,如图是一个四边形，在各边上任意取一点，并顺次连接它们，想一想你得到的图形周长与原四边形周长哪一个大？为什么？如果是一个五边形呢？六边形呢？,拓展延伸2,A,B,C,D,E,F,G,H,公元前五世纪的希腊数学家，已经习惯于用不带刻度的直尺和圆规（以下简称尺规）来作图了。在他们看来，直线和圆是可以信赖的最基本的图形，而直尺和圆规是这两种图形的具体体现，因而只有用尺规作出的图形才是可信的。于是他们热衷于在尺规限制下探讨几何作图问题。数学家们总是对用简单的工具解决