版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示,把一个向量分解为两个互相垂直的向量,叫作把向量正交分解,思考:如图,在直角坐标系中, 已知A(1,0),B(0,1),C(3,4),D(5,7). 设 ,填空:,(1),(2)若用 来表示 ,则:,1,1,5,3,5,4,7,(3)向量 能否由 表示出来?可以的话,如何表示?,平面向量的坐标表示,如图, 是分别与x轴、y轴方向相同 的单位向量,若以 为基底,则,这里,我们把(x,y)叫做向量 的(直角)坐标,记作,其中,x叫做 在x轴上的坐标,y叫做 在y轴上的坐标, 式叫做向量的坐标表示。,O,x,y,A,例1.如图,分别用基底 , 表示向量 、 、
2、 、 , 并求出 它们的坐标。,A,A1,A2,解:如图可知,同理,思考:已知 ,你能得出 的坐标吗?,平面向量的坐标运算:,两个向量和(差)的坐标分别等于这两个向量相应坐标 的和(差),实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的坐标,例3.已知 ,求 的坐标。,例2.如图,已知 求 的坐标。,x,y,O,B,A,解:,一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段 的终点的坐标减去起点的坐标。,例4.如图,已知 的三个顶点A、B、C的坐标分别是 (-2,1)、(-1,3)、(3,4),试求顶点D的坐标。,解法:设点D的坐标为(x,y),解得 x=2,y=2,所以顶点D的坐标为(2,2),例4.如
3、图,已知 的三个顶点A、B、C的坐标分别是 (-2,1)、(-1,3)、(3,4),试求顶点D的坐标。,解法2:由平行四边形法则可得,而,所以顶点D的坐标为(2,2),思考1:如果向量a,b共线(其中b0),那么a,b满足什么关系?,思考2:设a=(x1,y1),b=(x2,y2),若向量a,b共线(其中b0),则这两个向量的坐标应满足什么关系?反之成立吗?,ab.,向量a,b(b0)共线,例3 已知向量a=(4,2),b=(6,y),且ab,求y的值.,y3,例4 已知点A(-1,-1),B(1,3),C(2,5),试判断A、B、C三点是否共线?,思考4:已知点P1(x1,y1),P2(x2,y2),若点P分别是线段P1P2的中点、三等分点,如何用向量方法求点P的坐标?,思考5:一般地,若点P
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 山东省垦利县2024届中考数学模试卷含解析
- 《超导线材用铜槽线》-预审稿
- 新员工入职培训心得体会5篇
- 《骆驼祥子》读书心得及个人感想范本
- 手卫生培训试题及答案
- 办公室安全隐患措施
- 幼儿园清洁讲卫生教案
- 视频监控系统管理制度
- 山东省济宁市曲阜市重点达标名校2023-2024学年中考化学模试卷含解析
- 厂房施工注意事项
- 中医院重点中医专科建设发展规划(精)
- 国航综合保障部班组建设工作指导手册(修改稿)讲述
- Credit-Note-模版
- 广东省标准营养病历
- 活动一 农民的好帮手——农具教案小学综合实践沪科教课标版5年级下册教案4638
- 装修工程竣工档案资料(完整版)
- 2020年新统编版二年级语文下册第六单元单元试卷(含答案)
- 手术分级目录(骨科)
- 银行捕捉有利时机实施信贷退出策略研究
- 幕墙玻璃更换施工方案
- 常用滤池的特点和使用条件
评论
0/150
提交评论