第五章 一元一次不等式期末复习.ppt

1、一元一次不等式复习课,一. 知识体系,1、 不等式的性质 若ab, 则a+cb+c 若ab, c0 则acbc 若c若ab, cd 则a+cb+d 同向不等式可以相加但不能相减,（ x5y）20,写一写,用不等式表示下列数量关系：,(1)2x与1的和小于零.,(2)x的一半与3的差不大于2.,(3)a是负数.,(4)a与b的和是非负数.,2x+10,x-32,a0,a+b 0,(5)X的 与y的5倍的差的平方是一个非负数.,议一议: (用数轴来解释),-1x2,议一议: (用数轴来解释),x -1,-1 x 2,议一议: (用数轴来解释),x -2,-1 x 2,x -1,无解,大大取大,Xa

2、,小小取小,Xb,大小小大中间连,b Xa,大小等同取等值,Xa,大大小小题无解,无解,文字记忆,数学语言,图形,二、一元一次不等式组的解集及记忆方法,4、由不等式（m-5）xm-5变形为x 1， 则m需满足的条件是_,2、若a b，且a、b 、 c为有理数，则ac2_bc2,5、若y=-x+7，且2y7，则x的取值范围是_,3、已知不等式 3(x+1) 5x-3 正整数解是_,二、热身训练：,1,2,3,m5,0 x5,1、若ab,则a-2_b-2,3a_3b,2-a_2-b,慧眼识金,小明和小刚在比较5a与4a的大小关系 时发生了争执. 小明说:5a4a,例如当a=2时,5a=10, 4a

3、=8,108! 小刚说:5a4a,例如当a=-3时,5a=-15, 4a=-12,-15-12! 到底小明和小刚谁的判断是正确的呢? 谈谈你自己的看法.,如果 mn0，那么下列结论中错误的是（ ） A.m-9-n; C. D.,思维拓展：,C,例1：已知不等式3x-a0的正整数解是1，2，3，求a的范围,变式1: 不等式3x-a0的正整数解为1，2，3，求a的范围,变式2: 不等式3x-a0的负整数解为-1，-2，求a的范围,变式3: 不等式3x-a0的负整数解为-1，-2，求a的范围,一元一次不等式与一次函数,一次函数的图像与一元一次不等式的关系：,一次函数y=kx+b(k0)的图像是直线，

4、当kx+b0，表示图像在x轴上方的部分；当kx+b=0时，表示直线与x轴的交点，当kx+b0时，表示图像在x轴下方的部分。事实上，既可以运用函数图像解不等式和方程，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，函数与不等式及方程三者之间互相渗透，相互作用。,一元一次不等式与一次函数,1试一试：作出函数y=2x-4的图象，观察图象回答下列问题：,（1）x取何值时，2x-40？ （2）x取何值时，2x-42？,一元一次不等式与一次函数,Y=2x-4,解：根据图像可知：,（1）x2时，2x-40 ；,（2）x2时，2x-40 ；,（3）x3时，2x-42 。,某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,

5、计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg， （1）设生产X件A种产品，写出X应满足的不等式组。 （2）有哪几种符合的生产方案？ （3）若生产一件A产品可获利700元，生产一件B产品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多少？,一元一次不等式与一次函数,1、若|3a-5|=5-3a,则a_.,不等式与绝对值，函数等知识结合的应用,2、已知一次函数y=(3k-6)x+1,y随x的增大而增大，则k的取值范围是_.,3、点P(-2a+1, 5)在第二象限，则a_.,如果关于x的方程3x+ax+4的解是非负数，求a的取值范围。,X是非负数,不等式与方程结合的应用,不等式在生活中的应用,仔细阅读对话，根据对话内容，求出饼干和牛奶的标价。 小明：阿姨，我买一盒饼干和一袋牛奶。(递上10元钱)