光的衍射第二讲模板.ppt

1、单缝上下平移对单缝衍射图样有无影响？,衍射图样不变,若有多个平行狭缝，衍射图样有无变化？,？,由大量平行、等宽、等间距的狭缝,（反射面）构成的光学元件。,1、光栅,全息光栅,正弦相位,光栅,广义上：任何具有空间周期性的衍射屏光栅。,2、光栅参量,光栅常量,每毫米缝数为 M,总缝数,（N ）,l 光栅的宽度（ mm）,N = 1,N = 2,N = 3,N = 4,N = 5,N = 20,单缝衍射,多缝干涉,光栅衍射,(单缝),（一）、多缝干涉,（总缝数为N）,多缝干涉：N个等幅、同频、相位依次相差为,的光振动的合成。,dsin=(a+b)sin=k,k=0,1, 2, 3 ,各光束之间发生相

2、长干涉，形成明条纹。合成振幅为一条缝光的振幅的N倍。合成光强为一条缝光强的N2倍。狭缝越多，条纹就越明亮。,1、光栅公式 主极大,（一）、多缝干涉,暗纹条件：各相加矢量或两两相消；或构成多边形,即,2、多光束干涉暗纹条件：,对多缝干涉：,可见相邻主极大间有N1个暗纹。,k=0,1, 2,3、多光束干涉条纹的特点,主极大的位置由光栅公式确定,暗纹位置由下式确定,相邻明纹之间有多个暗纹,例如： N = 4,有三个极小,次极大：两暗纹间必为明纹，相邻主极大间还有N2条明纹，计算表明其强度仅为主极大的4，故称为次极大。,N4干涉,3、多光束干涉条纹的特点,相邻明纹之间有多个暗纹,(3)主极大的宽度,中

3、央主极大的角宽度,中央主极大到第一主极大的角距离,结论：多光束干涉的结果就是在几乎黑暗的背景上出现了一系列又细又亮的明条纹。,3、多光束干涉条纹的特点,例：N = 5，d=3a,单缝衍射光强曲线,sin,(/a),1,2,-1,-2,多缝干涉 光强曲线,sin,(/d),1,2,3,4,5,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,单缝衍射的调制使光能量向中央主极大区域集中！,（二）、单缝衍射的影响 缺级现象,主极大,衍射极小,（二）、单缝衍射的影响 缺级现象,由,所定的主极大不出现！,缺级,缺级条件,缺掉的级次,例：N = 5，d=3a,sin,(/a),1,2,-1,-2,sin,(/d),

4、1,2,3,4,5,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,（二）、单缝衍射的影响 缺级现象,光栅衍射，d = 4a,演示：光栅衍射的缺级现象,将缝等分成 N个窄带,相邻窄带发的子波,到 P点的光程差为：,相位差：,各窄带发的子波在 P点振幅近似相等，,设为A，则：,P点的合光振动就是这N个同方向、同频率、同振幅、,初相依次差恒量 的光振动合成。,每个单缝在P点(对应衍射角 )均有,P点光强是振幅为 的，多缝衍射光相干叠加， 而相邻缝在P点相位差:,1、斜入射时的光栅方程,任意两相邻缝的光程差：,中央明纹：,条纹下移；,反之上移。,斜入射时的中央明纹角位置,0级衍射方向,0级衍射方向,改变 ，

5、即可改变 0 级衍射光的方向,移相器,0级衍射方向,拓展：相控阵雷达,一维阵列的相控阵雷达,（1）扫描方式, 相位控制扫描, 频率控制扫描,（2）回波接收,通过同样的天线阵列接收。,相控阵雷达,“铺路爪”雷达用于弹道导弹早期预警,AN/APG-79雷达用于FA18EF“超级大黄蜂”战斗机, 无机械惯性，可高速扫描。 一次全程扫描仅需几微秒。 由计算机控制可形成多种波束。 能同时搜索、跟踪多个目标。 不转动、天线孔径可做得很大。 辐射功率强、作用距离远、 分辨率高。,阵列宽31m，有1792个辐射单元，覆盖240o视野。,能探测到5500公里远处的10m2大小的物体。,设在美国鳕角（Cape c

6、od）的相控阵雷达照片,例：单色光波长,垂直入射光栅，观察到,第一级明纹出现在,的位置，,第二级缺级，试求：,（2）屏上实际呈现条纹的全部级数。,（1）光栅上相邻两缝的间距；,k = 0,1,2,3,不同波长的同一级谱线（除中央主极大外）的角位置将互相错开，光栅衍射产生的按波长排列的谱线称为光栅光谱。,1、光栅光谱,0级,1级,2级,-2级,-1级,3级,-3级,分立谱,汞的光栅光谱,2、光栅的分辨本领,光栅分辨两相邻近波长的光谱线的能力,Rayleigh判据：一条谱线主极大与另一谱线第一个极小重合，认为这两谱线刚好可分辨。,设：,波长 的谱线， k级主极大衍射角 ，,波长为+的第k级主极大所

7、处的衍射角，,波长为与第k级主极大最近的暗纹所处的衍射角,2、光栅的分辨本领,的k级主极大, + 的k级主极大,通常定义光栅分辨本领:,2、光栅的分辨本领,例：对波长靠得很近的Na双线：, 1 = = 589 nm, 2 = + = 589.6nm,若 k = 2，则 N = 491,若 k =3， 则 N = 327,都可分辨出Na双线,(a) 1条缝,(f) 20条缝,(e) 6条缝,(c) 3条缝,(b) 2条缝,(d) 5条缝,例2. 用每mm内有500条缝的光栅，观察钠光谱线（1光线以i=30。角斜入射，谱线的最高级次是多少？ （2若在第三级处恰好能分辨出钠双线，光栅必须有多少条缝？

8、,1895年，德国物理学家威廉 .伦琴发现：,K 阴极,A K间加几万伏高压,A 阳极,高速电子,未知射线,使荧光质发光、,胶片感光、,空气电离；,穿透性很强,在电磁场中不发生偏转,X,波长较短的电磁波,威廉 . 伦琴,1845 1923,由于发现X射线 获1901年（首届） 诺贝尔物理奖,Wilhelm C.Rntgen,德国人,伦琴像,1912年，德国物理学家冯劳厄：,晶体相当于三维光栅,X 射线衍射,X 射线,准直缝,SiO2 的劳厄相,证明了X 射线是一种波长很短的电磁波；,同时证明了晶体具有空间点阵。,劳厄因此获得了1914年度诺贝尔物理奖。,1913年，英国的W.H.Bragg、

9、W.L.Bragg 父子：,dsin,1,2,晶面,A,B, : 掠射角,d : 晶格常量,1、每个原子都是散射子波的波源,2、同一层晶面上点间的散射光：,符合反射定律的散射光加强,3、晶面间的散射光加强的条件：,C,布拉格公式,1915年诺贝尔物理学奖授予布拉格父子,补充：X射线的粉末衍射实验,用确定的X射线入射到多晶粉末。大量无规晶面取向，总可使布拉格条件满足。这样得到的衍射图叫德拜(Dedye)相。,粉末铝的德拜相,1、已知、 可测d,2、已知、d 可测, X 射线晶体结构分析。, X 射线光谱分析。,3、医学、生理学、化学领域应用广泛：,19531959年，小布拉格的两位助手佩鲁茨和肯

10、德罗用X射线分析法测定了肌红蛋白及血红蛋白的分子结构，为此获得1962年的诺贝尔化学奖。,英国生物物理学家克里克、威尔金森、美国生物学家沃森，用X射线分析法发现DNA的双螺旋结构，他们获1962年诺贝尔生理学奖及医学奖。,因使用X射线分析法研究蛋白质、核糖核酸、青霉素、维生素等生物大分子、有机高分子结构而获诺贝尔化学、生理医学奖的科学家多达数10位。,20世纪60年代，美国物理学家科马克和英国电气工程师洪斯菲尔德提出用计算机控制X射线断层扫描原理，并发明X射线断层扫描仪，使医生能看到人体内脏器官横断面图象，从而准确诊断病症，他们两人共享了1979年诺贝尔生物学及医学奖。,X射线也用于军事。 将高能X射线激光器它装在军事卫星上能远距离摧毁对方的洲际导弹。,都曾观察到过X射线的现象，但未深究，错过了机会。 而伦琴善于观察，精心分析，因此他发现了“X”光。,启发：严谨的科学态度所结出的丰硕之果！,* 4、闪耀光栅,0级衍射方向,闪耀方向,0级衍射方向,闪耀方向,则莫尔条纹的间距：,设两光栅结构相同,d,莫尔条纹,很小时：,条纹放大倍数,例：,固定光栅,指示光栅,指示光栅移动方向,移动方向 莫尔条纹,