整式---整式的加减.ppt

1、2.2整式的加减,复习,同类项的定义 合并同类项的定义 合并同类项法则 去括号法则,1、合并同类项4x2+2x+7+3x-8x2-2 2、化简：7a2b-(-4a2b+5ab2) 7a2b+(4a2b+5ab2 ) 3、化简： 223a2-149a2-51a2 223a2+149a2+51a2,温故而知新,解：原式7a2b+4a2b-5ab2,解：原式（8+4）x2+(2+3)x+(7-2),解：原式7a2b+4a2b+5ab2,解：原式223a2-(149a2+51a2),解：原式223a2+(149a2+51a2),4x2+5x+5,11a2b-5ab2,11a2b+5ab2,223a2-

2、200a2 23a2,223a2+200a2 423a2,活动一： 小红和小明的数学活动： 小红和小明各自在自己的纸片上 写出了一个式子 小红 : 小明: 2x-3y 5x+4y 问题： (1)小红说，求出它们的和你能帮助 她吗？,2x-3y,5x+4y,(,),(,),+,(1),计算,解：(2x-3y)+(5x+4y),=2x-3y+5x+4y,=2x+5x-3y+4y,=7x+y,去括号,找出同类项 合并同类项,求几个整式的和或差时，应根据题意列出算式计算，列式时，应添上括号，在去括号时，一定要先确定括号内各项是否变号。,加括号,活动： 小红和小明各自在自己的纸片上 写出了一个式子 小红

3、 : 小明: 2x-3y 5x+4y (1)小红说，求出它们的和你能帮助 她吗？,（2）小明说，求5x+4y与2x-3y的差。 你还能帮助他吗？,5x+4y,(,),2x-3y,(,),-,（2）,计算,解 （2）（ 5x+4y)-(2x-3y),= 5x+4y -2x+3y,=5x-2x+4y+3y,=3x+7y,尝试练习:(8a-7b)-(4a-5b),整式的加减运算通常是先（ ）， 再（ ）。,去括号,合并同类项,活动二：,例7一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费

4、多少钱？,小红买3本笔记本，花去3x元，2支圆珠笔花去2y元，小 红共花去（ ）元；小明买4本笔记本，花去4x元， 3枝圆珠笔花去3y元，小明共花去（ ）元，,小红和小明一共花去 （3x+2y）+（4x+3y）,=3x+2y+4x+3y,=7x+5y（元）,方法一,思考：还能用其他的方法来知道“小红和小明共花费多少 钱吗？”,3x+2y,4x+3y,方法二：小红和小明买笔记本共花去（ ）元， 买圆珠笔共花去（ ）元,小红和小明买笔记本和圆珠笔共花去 （3x+4x）+（2y+3y）,=7x+5y（元）,问题一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小

5、明买 这种笔记本4个，买圆珠笔3枝小红比小明少花多少？ 小红共用 （ 3x+2y）元 小明共用 （4x+3y）元,总结一下：整式的加减运算在实际问题中是如何应用的?,1.根据题意把题目中的量用式子表示出来。 2。列式，再进行整式的加减运算。,3x+4x,2y+3y,学以致用,例3做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm） （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？,解：小纸盒的表面积是（ ）cm,2,大纸盒的表面积是（ ）cm,2,（1）做这两个纸盒共用料 （2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）,=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca,=8ab+10bc+8ca(cm

6、),2,a,b,c,1.5a,2b,2c,2ab,+2bc,+2ca,6ab,+8bc,+6ca,（2）做大纸盒比做小纸盒多用料,（6ab+8bc+6ca）- （2ab+2bc+2ca）,=6ab+8bc+6ca- 2ab-2bc-2ca,=4ab+6bc+4ca(cm ),2,思考：整式的加减运算的一般步骤是什么？,归纳:整式加减运算法则 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去 括号，然后再合并同类项,例3做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm） （2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？,小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm 大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm,

7、2,2,整式加减法的一般步骤是： 1、根据去括号法则去括号； 2、合并同类项； 3、运算的结果不再含有同类 项.,活动三,例9: 求 的值 其中 x=-2, y= 时.,去括号,合并同类项,将式子化简,再代入数值进行 计算,1、计算:,解:,当堂训练：,2、求5x2y2xy2 与2xy24x2y的差.,解：(5x2y2xy2) ( 2xy2+4x2y),（减）（变）,添括号,去括号,结合同 类项,合并同类项,= 5x2y 2xy2 + 2xy2 4x2y,= (5x2y 4x2y)+(- 2xy2 + 2xy2),= x2y,3、求5x2y - 2xy2 与 2xy2 + 4x2y的2倍的和.,运算的结果按某一字母的降（升）幂排列,如果括号前有非1 的倍数时，则去掉括号后这个倍数要乘遍 括号内的每一项。,4、化简并求值：,（其中a= -2，b=3）,=2a2-2ab-2a2+3ab+ab =(2a2-2a2)+(-2ab+3ab+ab) =2a b 当a=-2 b=3时 原式=2 x（-2）x 3=-1