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1、19.2 一次函数,第十九章 一次函数,19.2 .2 一次函数 第1课时,开远九中 王宝琼,函数：,正比例函数：,一、复习与反思,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说是x是自变量，y是x的函数.,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.,问题：某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1km气温下降6.登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y.试用函数解析式表示y与x的关系.,反思：这个函数是正比例函数吗？它与正比例函数有什么不同？这种形式的函数还会有吗

2、？,y=5-6x,下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.这些函数解析式有哪些特征？,（1）有人发现，在2025时，蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：）有关，即c的值约是t的7倍与35的差.,（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值.,（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话x min的计时费（按0.1元/min收取）.,c=7t-25（20t25）,G=h-105,y=0.1x+22,二、概念的形成,（4）把一个长10 cm、宽5 cm的长方形的长减少x cm，

3、宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的变化而变化.,思考：上面这些函数解析式有什么共同特点？,都是常数k与自变量的积与常数b的和的形式.,y=-5x+50（0 x10）,一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k0）的函数，叫做一次函数.,y=kx是不是一次函数呢？,当b=0时，y=kx+b为y=kx，正比例函数是特殊的一次函数.,1、下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？,正比例函数,（2）y=,（3）y=5x2+6,（4）y=-0.5x-1,（1）y=-8x,一次函数,一次函数,三、例题讲解,2、一次函数y=kx+b中，当x=1时，y=4;当x=3时，y=2.求k和b的值，并求此函数解析式.,四、练习巩固,1、一次函数y=kx+b中，当x=2时，y=1;当x=3时，y=5求k和b的值，并求此函数解析式. 2、一次函数y=kx+b中，当x=7时，y=2;当x=5时，y=1. 求函数解析式.,函数、正比例函数、一次函数的概念,以及它们之间的关系.,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说是x是自变量，y是x的函数.,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数

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