七年级数学下册第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组课时提升作业2含解析新版新人教版

1、实际问题与二元一次方程组(第2课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.(2017河南模拟)为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”(总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费).规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费.如图是张磊家2016年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度()A.0.5元、0.6元B.0.4元、0.5元C.0.3元、0.4元D.0.6元、0.7元【解析】选A.设第一阶梯电价每度x元，第二阶梯电价每度y元，由题意可得，解得即第一阶梯电价每度0.5元，第二阶梯电价每度0

2、.6元.2.如图，矩形ABCD，由四块小矩形拼成(四块小矩形放置时既不重叠，也没有空隙)，其中两块矩形全等，如果要求出两块矩形的周长之和，则只要知道 ()A.矩形ABCD的周长B.矩形的周长C.AB的长D.BC的长【解析】选D.设BC的长为x，AB的长为y，矩形的长为a，宽为b，由题意可得，两块矩形的周长之和是：(x-b)2+2a+2b+2(x-a)=2x-2b+2a+2b +2x-2a=4x，故只需知道BC长即可.3.(2017杭州期中)甲、乙、丙、丁四人一起到冷饮店去买红豆与奶油两种棒冰.四人购买的数量及总价如表所示.但其中有一人把总价算错了，则此人是()甲乙丙丁红豆棒冰(支)3694奶油

3、棒冰(支)42117总价(元)18205129A.甲B.乙C.丙D.丁【解析】选B.设红豆棒冰的单价为x元/支，奶油棒冰的单价为y元/支，假设甲丙两人都正确，则解得，把x=2，y=3代入6x+2y中：62+23=1820，故乙错误，把x=2，y=3代入4x+7y中：42+73=29，故丁正确.【变式训练】(2017石家庄模拟)小方、小红和小军三人玩飞镖游戏，各投四支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小红的得分是()A.30分B.32分C.33分D.34分【解析】选B.设掷中A区、B区一次的得分分别为x，y分，依题意得：解这个方程组得：所以小红的得分是5+39=32分.二、填

4、空题(每小题4分，共12分)4.(2017大连中考)某班学生去看演出，甲种票每张30元，乙种票每张20元.如果36名学生购票恰好用去860元.设甲种票购买了x张，乙种票购买了y张，根据题意，可列方程组为_.【解析】根据“甲、乙两种票的张数和等于学生人数36，x张甲种票、y张乙种票的票价和等于860元”可得方程组答案：5.(2017黑龙江模拟)某超市将甲、乙两种商品进价各自提价30%后，又同时降价30元出售，售出后两种商品的总利润为60元，则甲、乙两种商品进价之和为_元.【解析】设甲商品的进价为x元，乙商品的进价为y元.根据题意得：130%x-30-x+130%y-30-y=60.整理得：30%

5、(x+y)=120.解得：x+y=400.答案：4006.(2017河南模拟)一个大正方形和四个全等的小正方形按图、图两种方式摆放，根据图中数据，则图的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积大小为_.【解析】设大正方形的边长为x，小正方形的边长为y，根据题意得：解得：图的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积为52-4=24.答案：24三、解答题(共26分)7.(8分)(2017阳谷模拟)随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p元/公里计算，耗时费按q元/分钟计算(总费用不足9元按9元计价).小明、小刚两人用该打车方式出行，按

6、上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与车速如表：速度y(公里/时)里程数s(公里)车费(元)小明60812小刚501016(1)求p，q的值.(2)如果小华也用该打车方式，车速55公里/时，行驶了11公里，那么小华的打车总费用为多少？【解析】(1)小明的里程数是8km，时间为8 min；小刚的里程数为10 km，时间为12 min.由题意得解得(2)小华的里程数是11km，时间为12min.则总费用是：11p+12q=17(元).答：总费用是17元.【变式训练】(2016滨州中考)某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如表所示：技术上场时间(分钟)出手投篮(次)投中(次)罚球得分篮板(个)助攻(

7、次)个人总得分数据4666221011860注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球.根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个.【解析】设投中2分球x个，3分球y个，根据题意，得解得答：该运动员投中2分球16个，3分球6个.8.(8分)(2017宁波模拟)小明的妈妈在菜市场买回2斤萝卜和1斤排骨，准备做萝卜排骨汤，下面是他的爸爸和妈妈的一段对话：小明根据爸爸、妈妈的对话，很快就知道了今天买的萝卜和排骨的单价，请你通过计算分别求出今天萝卜和排骨的单价.【解析】设上个月萝卜的单价是x元/斤，排骨的单价是y元/斤，依题意得，解得(1+30%)x=1.3，(1+40%)y=21.答

8、：今天萝卜的单价是1.3元/斤，排骨的单价是21元/斤.【培优训练】9.(10分)上网流量、语音通话是手机通信消费的两大主体，目前，某通信公司推出消费优惠新招“定制套餐”，消费者可根据实际情况自由定制每月上网流量与语音通话时间，并按照二者的阶梯资费标准缴纳通信费.下表是流量与语音的阶梯定价标准.流量阶梯定价标准使用范围阶梯单价(元/MB)1-100MBa101-500MB0.07501MB-20GBb语音阶梯定价标准使用范围阶梯资费(元/分钟)1-500分钟0.15501-1 000分钟0.121 001-2 000分钟m【小提示：阶梯定价收费计算方法，如600分钟语音通话费=0.15500+0.12(600-500)=87元】(1)甲定制了600MB的月流量，花费48元；乙定制了2GB的月流量，花费120.4元，求a，b的值.(注：1GB=1 024MB)(2)甲的套餐费用为199元，其中含600MB的月流量；丙的套餐费用为244.2元，其中包含1GB的月流量，二人均定制了超过1000分钟的每月通话时间，并且丙的语音通话时间比甲多300分钟，求m的值.【解析】(1)依题意得：解得a的值为0.15元/MB，b的值为0.05元/MB.(2)设甲的套餐中定制x(x1000)分钟的每月通话时间，则丙的套餐中定制(x+300)分钟的每月通话时间，甲定制