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文档简介

1、一元二次方程复习 （知识结构）,下列方程中哪些是一元二次方程？,1概念梳理,思考： （1）一元二次方程需要满足 哪几个条件？ （2）x2 =-2是一元二次方程吗？ ax2 =2呢？为什么？,解下列一元二次方程,2解法回顾,解：x(6-x)=0,x=0或6-x=0,得：x1=0,x2=6,抢答：下列一元二次方程比较合适的解法是什么？,1、(2x+1)2=64 （ 法） 2、(x-2)2-4(x+1)2=0 （ 法） 3、(5x-4)2 -(4-5x)=0 （ 法） 4、x2-4x-10=0 （ 法） 5、3x2-4x-5=0 （ 法） 6、x26x-1=0 （ 法） 7、x2 -2x-3=0 （

2、 法） 8、 y2- y-1=0 （ 法）,因式分解,因式分解,配方,公式,配方,因式分解,公式,直接开平方,3根的判别式及根与系数的关系,(1) 若关于x的一元二次方程（k-1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 _,(3)若关于x的一元二次方程 x2+px+q=0的两根互为相反数，则 p=_;若两根互为倒数，则q=_,(2)如果 是方程2x2+mx+3=0的一个根，则它的另 一个根x=_，m=_.,k5且k1,-7,0,1,3,(5) 两根均为负数的一元二次方程是( ) （A）4x2+2x+5=0 （B）6x2-13x-5=0 （C）7x2-12x+5=0 （D）2x

3、2+15x+8=0,(4) 已知方程 x2-x=2 ，则下列说法正确的是（ ） （A）方程两根和是-1（B）方程两根积是2 （C）方程两根和是1 （D）方程两根积是两根和的2倍,C,D,例1：已知关于x的方程 x2+(2k+1)x+k2-2=0 满足：两根的平方和比两根之积的3倍少10，求k的值.,_ _,例2：某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 25 m），另外三边用木栏围成，木栏长40 m养鸡场面积能达到 180 m 2 吗？为什么？,4一元二次方程的实际应用,变式1：养鸡场面积能达到 220 m 2 吗？为什么？,变式2：养鸡场的面积有无最大值？若有，何时有最大值，并求出

4、最大值；若无最大值说明理由。,观察本章的知识结构图，说说本章所学的主要知识之间有什么联系.,5体系建构,6复习检测,2,-2 或 1 或 -1,(2)下列方程中两个实数根的和为2的方程是（ ） （A）2x2-4x+3=0 （B）2x2-2x-3=0 （C）2y2+4y-3=0 （D）2t2-4t-3=0,D,（3）用适当方法解下列一元二次方程,(x+1)(x+2)=6,7x2-5x=-2,x=-1, x=3,方程无实数根,(4) 已知关于x的方程 ( a2 3 ) x2 ( a + 1 ) x + 1 = 0的两个实数根互为倒数，求a的值.,(5)512汶川大地震举国同殇，本次地震灾区防疫措施得力，没有发生传染病。 据调查，地震后若没有防疫措施，最容易

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