七年级数学下学期《第十章数据的收集、整理与描述》学案

1、第十章 数据的收集、整理与描述 10.1 统计调查第一课时：统计调查（一）学习目标： 1、会设计简单的调查问卷，收集数据； 2、掌握划记法，会用表格整理数据； 3、认识描述数据的方式条形图和扇形图，并学会作图； 4、经历统计调查的一般过程，体验统计与生活的关系. 5、了解全面调查的概念；重点、难点：对数据的收集、整理及描述，绘制扇形统计图和条形统计图。学习过程： 课前预习： 1、今天我们接触到的收集数据的方法是 。 2、统计中经常用 整理数据。 3、被调查的这个班级共有 名同学，喜爱娱乐节目的有 名，占全班同学的 。 4、为了更直观的看出表格中的信息，我们还可以用 和 来描述数据。5、扇形统计

2、图是用一个 表示各个部分的总数量，在圆里用大小不同的 表示各部分占总数量的百分之几。这种统计图能清楚地反映出各个部分同总数量之间的关系。 6、制作扇形统计图的步骤：（1）计算百分数；分量/总量（2）计算圆心角360百分比（3）画出圆和扇形标明百分数。一、数据的收集问题1 现在我们如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，你怎样才能知道结果？（举手表决、问卷调查等。）问卷调查是一种比较常用的调查方式，采用这种方式要设计好调查问卷。就上面的问题我们可以设计如下的调查问卷： 调查问卷年 月在下面四类电视节目中，你最喜爱的是 （单选）A、新闻 B、体育 C、动画 D、娱乐 填完

3、后，请将问卷交数学课代表。 调查的结果是：注意:用字母代替节目的类型,可方便统计.二、数据的整理下面我们利用下表整理数据，划“正”字,这就是所谓的划记法。请完成下列表格三、数据的描述为了更直观地看出上表中的信息，我们还可以用 和 来描述数据。1、根据上表，在图1中画出条形统计图 图1 图2 2、绘制扇形统计图（1）、扇形图通过扇形的大小来反映各个部分占总体的 。扇形图用圆代表 ，每一个扇形代表 。扇形的大小是由圆心角的大小决定的，所以，我们只要知道 的度数就可以画出代表某一部分的扇形。（2）、因为组成扇形图的各扇形圆心角的和是3600，所以只需根据各类节目所占的百分比就可以算出对应扇形圆心角的

4、度数。新闻：360010360， 体育：360025 ，动画：360020 ， 娱乐： .（3）、根据算得的圆心角的度数在图2 中画出扇形统计图。课后练习作业：图14.510.50.5O6.52.51058.52535人数次数1.在计算机上，为了让使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间的百分比”，使用的统计图是( ) A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 以上三者都可以2、为了了解某初中学生的体能情况，抽取若干名学生在单位时间内进行引体向上测试，将所得数据整理后，画出统计图（如图1），图中从左到右依次为第1、2、3、4、5组.（1）求抽取多少

5、名学生参加测试？（2）处于哪个次数段的学生数最多？（答出是第几组即可）（3）若次数在5次（含5次）以上为达标，求这次测试的达标率.3、下图是某班学生上学的三种方式(乘车、步行、骑车)的人数条形统计图和扇形图.(1)求该班有多少名学生; (2)补上人数分布条形统计图的空缺部分; 4、学校七年级某班都参加兴趣小组，人数统计图如下图： 1)该班共有多少人参加？ 2)哪小组人最多？哪小组人少？ 3)哪小组占总人数的百分比最多? 4）请画出扇形图 5、经调查，某班同学上学所用的交通工具中，自行车占60%，三轮车占30%，其他占10%，请画出扇形图描述以上统计数据.6、某中学初一（3）班50名学生参加数学

6、测验，测验题目共20题，每题5分满分100分.统计结果如下：全对的2人 对19题的8人对18题的10人对17题的9人对16题的6人对15题的6人对14题的5人对12题的2人对10题的1人对6题的1人.1请你设计一张表格对以上数据进行统计并填上相应数据？2 你能用条形图把上述数据表示出来吗？7、春节文艺晚会是大家都喜欢的节目，下面是路刚班级喜爱某种节目的人数分布表，但因不小心，他打翻墨水，有些地方被墨水遮掉了.请你帮他解决以下问题.节目编号节目类别划计人数百分比1相声_2小品正8193歌曲正5124舞蹈正8195杂技正7176戏曲37合计42421（1）被墨水遮掉的3处应是 _ _ _（2）从上

7、表中可知该班同学喜欢_的人数最多. （3）画出条形图表示全班同学喜欢某种节目的分布情况第二课时：统计调查（二）学习目标：1、了解抽样调查中的相关名称：样本、总体和个体。 2、区分抽样调查和全面调查。 3、培养学生会用样本估计总体的思想方法。重、难点：重点：了解抽样调查中的相关名称：样本、总体和个体。 难点：区分抽样调查和全面调查。师生活动：一、学前准备：活动一（独立完成、学生汇报）问题1 什么是全面调查？统计调查的全过程是什么样的？在每个环节中可以采用什么方法？问题2 一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴。爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴。过了好一会儿，儿子才回到家。 “火柴能划燃吗？”爸爸问。“都能划燃

8、。” “你这么肯定？”儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每根都试过啦。”请问儿子采用的什么调查方式？这种调查方式在这种情况下好不好？二、获取新知：活动二（先独立看书再小组讨论、小组汇报）问题3 某校有2000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？可以选用我们上节课所学的全面调查吗？这样有什么弊端？有没有更好的调查方式呢？问题4 只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这样的调查方法叫做 ，要考查的全体对象成为 ，组成总体的每一个考察对象称为 ，被抽取的那些个体组成一个 ，样本中个体的数目称为 。问题5 抽样调查的样

9、本必须具备什么样的特点才能更好的反应出总体的情况？问题6 全面调查和抽样调查的区别是什么？各有什么优劣之处？问题7 通常在什么情况下采用全面调查，什么情况下采用抽样调查？活动三（独立思考、学生汇报）问题8 要调查下面几个问题，你认为应该作全面调查还是抽样调查？（1） 要调查市场上某种食品是否符合国家标准。（2） 检测某城市的空气质量。（3） 调查全村所有家庭的收入。（4） 调查某厂生产的烟花爆竹的质量情况。问题9 请指出下列抽样调查的总体、样本和个体。（1） 为了检查一批保险丝的安全性，从成品中随机抽取10根进行实验。（2） 为了了解我国职工的收入情况，对我国不同省市、不同工种的1000名职工

10、的收入进行调查。三、 应用探究：活动四（独立完成，遇到问题时小组合作）1、下列调查方式合适的是 ( )A为了了解炮弹的杀伤力,采用全面调查的方式B为了了解全国中学生的睡眠状况,采用全面调查的方式C为了了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式D对载人航天器“神舟”五号零部件的检查,采用抽样调查的方式2、结合实际情况,下面几个抽样调查中选取样本的方法合适的是 ( )A为了解流水线上所生产罐头食品的质量,每天打开第一箱,从中任意抽取5只罐头检查B结合统计学习,为了解学校附近5个十字路口车辆通行情况,三年级一班学生每天中午随机抽取3个路口,由学生轮流观察记录,坚持了一个星期C某机构为了解本市近年新

11、生儿的性别比例,来到市妇幼保健院调查近一个月的婴儿出生情D为了解某县城镇居民的膳食结构,随机抽取5个镇各10户居民进行跟踪调查3. 想了解哈尔滨市初一学生视力的大致情况,想抽出2000名学生进行测试,应该( )A从不戴眼镜的同学中抽B从戴眼镜的同学中抽C中午的时候,测试一些在从事体育运动的初一的同学D到40所中学,当学校放学后,对出校门的初一的同学随机测试4. 为了考察一批电视机的质量,从中抽取100台进行检测,在这个问题中的样本是( )A电视机的全体 B100台电视机C100台电视机的全体 D100台电视机的质量5. 为了了解某校1500名学生的体重情况,从中抽取了100名学生的体重,就这个

12、问题来说,下面说法正确的是（ ）A1500名学生是总体 B1500名学生的体重是总体C每个学生是个体 D100名学生是所抽取的一个样本6. 为了作三项调查：了解一批炮弹的杀伤半径；审查书稿有哪些科学性错误；考查人们对环境的保护意识,其中,不适合作普查适合作抽样调查的个数是 ( ) A 0 B 1 C2 D37下列调查中,调查方式选择正确的是（ ）A为了了解100个灯泡的使用寿命,选择全面调查B为了了解某公园全年的游客流量,选择全面调查C为了了解生产的50枚炮弹的杀伤半径,选择全面调查D为了了解一批袋装食品是否有防腐剂,选择全面调查课堂反馈 1、问题“某厂家生产一批手表的抗震最大限度；某冷饮批发

13、门市部所经营冷饮的合格率；某天班级内数学作业完成情况；某月学生对学校电视台播放的各类节目满意程度”中,适宜作抽样调查的有( )A 1 个 B 2个 C3 个 D4 个 2、为了解某班学生的英语学习情况,抽取了5名学生进行调查这一抽样调查中的总体是 ,样本是 ,样本容量是 3、为了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性,某人买了100件该商品调查其中奖率,那么他采用的调查方式是 4.某商场地十一长假期间平均每天的营业额是15万元,由此推算10月份的总营业额约为（万元）,你认为这样的推断是否合理？答：_ 5、为了测量调查对象每分钟的心跳次数,甲同学建议测量10分钟的心跳次数再除以10,乙同学则建议测

14、量6秒钟的心跳次数再乘以10将按甲刚学的方法测得的每分钟心跳次数称为甲样本,按乙同学的方法测得的每分钟心跳次数称为乙样本你认为哪个样本具有代表性？ 6、课堂上老师布置给每个小组一个任务,用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高,坐在教室最后面的小强为了争速度,立即就近向他周围的三个同学做调查,计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了.小强所选用的这种抽样调查的方式你认为合适吗？为什么？ 7、李娟同学为考察学校的用水情况，她在4 月份一周内每天同一时刻连续记录了水表的示数，记录结果如下表：星期一二三四五六日水表示数（吨）217220224229235238245李娟估计学校4月份

15、（按30天计算）的用水量约是_吨 8、某甲鱼养殖专业户共养甲鱼200条，为了与客户签订购销合同，对自己所养甲鱼的总重量进行估计，随意捕捞了5条，称得重量分别为1.5，1.4，1.6，2，1.8（单位：千克）（1）根据样本估计甲鱼的总重量约是多少千克？（2）若甲鱼的市场价为每千克150元，则该专业户卖出全部甲鱼的收入约为多少元？ 9、如下图（1）是我市某中学为地震灾区小伙伴“献爱心”自愿捐款情况制成的条形图，图（2）是该中学学生人数比例分布图，该校共有学生1450人，图1（1）八年级学生共捐款多少元？图2（2）该校学生平均每人捐款多少元？第三课时：统计调查（三）教学目标： 1 使学生能对较大的数

16、据进行随机抽样，学会分层次进行对样本的数据收集、整理、描述，能按比例对数据进行抽样2 能用折线统计图形象、直观地描述出各个层次所占总体的百分比，体会在较大数据中进行分层抽样的数据收集、整理及描述、判断的全过程.重点：对较大数据和分层次进行数据抽样难点：正确确定比例进行抽样和由数据描述作出判断一、复习导入1抽样调查是这样一种方法，它只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况。要考察的全体对象称为 ，组成总体的每一个对象称为 ，被抽取的那些个体组成一个 ， 中个体的数量称为 。2.要调查下面几个问题，你认为应该做全面调查还是抽样调查？（1）了解全班同学每周体育锻炼的时间。（2）调

17、查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准。（3）鞋厂检验生产的鞋底能承受的弯折次数。3.指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量（1）从一批电视机中抽取20台，调查电视机的使用寿命。（2）从学校七年级中抽取30名学生，调查学校七年级学生每周用于数学作业的时间。答 ：（1）总体： 个体： 样本： 样本容量：（2）总体： 个体： 样本： 样本容量：二、分层抽样问题3 某地区有500万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐四类节目的喜爱情况。（1）能不能用问题2中对学生的调查数据去估计整个地区电视观众的情况呢？为什么？（2）如果抽取一个容量为1000的样本进行调查，你会怎样调查？这里还有

18、一个问题，每个年龄段抽取的人数怎么确定呢？如果青少年、成年人、老年人的人数比例为253，那么各年龄段抽取的人数分别是多少？青少年抽取人数为 青少年成年人老年人合计抽取的人数2001000先将总体分成几个年龄段（层），然后再在各年龄段（层）中进行简单随机抽样，这是一种分层抽样。分层抽取的样本与这个地区所有观众的年龄结构基本相同，与在整个地区直接进行简单随机抽样相比，更具有代表性。练习：1.如果整个地区的观众中，青少年、成年人、老年人的人数比为3：4：3,要抽取容量为500的样本，则青少年抽取 ，成年人抽取 ，老年人抽取 2.某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级40

19、0人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为_,_,_.三、样本的分析下表是用分层抽样进行调查并整理得到的数据。请你自己画条形统计图和扇形统计图描述上表中的数据。青少年成年人老年人合 计百分比A新闻1613712027327.3B体育50118250C动画56572814.1D娱乐7870336合 计2005003001000100从上述表中我们可以计算出不同年龄层中喜爱动画和娱乐类节目的百分比。如表：青少年成年人老年人动画2811.2娱乐3937.6不同年龄段的观众对节目喜爱不尽相同。用什么方式可以直观地反映这种变化呢？折线统计图。下图是不同年龄段观众

20、喜爱娱乐和动画类节目的折线统计图。 3010百分率20400青少年成年人老年人年龄段娱乐动画从上图中可以清楚地看到，随着年龄的增加，观众对动画类、娱乐类的喜爱程度逐渐下降。（折线统计图的特点： ）练习：我国体育健儿在最近六届奥运会上获得奖牌的情况如统计表所示。届数232425262728奖牌数322854505963（1）做折线统计图（2）从折线统计图上可以看出从26届起金牌获奖数 （3）用条形图表示折线图中的信息。四、课堂小结1、对于总体量大，个差异程度较大的问题，需要采取分层抽样的方法确定样本，这样可使样本更具有代表性。2、对样本进行分析、归纳，得出的结论可以用来估计总体的情况，这就是统计

21、的思想。3、制作折线统计图。了解折线图的特点。课后作业：1下列调查中，用全面调查方式收集数据的是（）为了了解全校学生对任课教师的意见，学校向全校学生进行问卷调查为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中的部分学生进行调查某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向同学进行调查了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查A、B、C、D、2、现有甲乙产品一批热水器，要抽取部分做检测试验，用分层抽样从中抽取一个容量为14的样本，其中甲乙的抽取比例为4：3。那么甲乙两厂分别抽的热水器多少台（ ）A、 甲厂9台，乙厂5台 B、甲厂8台，乙厂5台C、甲厂10台，乙厂4台 D、甲厂8台，乙

22、厂6台3、某单位由老年人27人，中年人35人，青年人81人。为了调查他们的身体状况，须从他们抽取一个36人的样本，最适合的抽取方法是（ ）A、 简单随机抽样 B、系统抽样C、分层抽样 D、先从老年人中剔除一人，然后分层抽样4、某校教师有160人，后勤有40人，行政20人现在从中抽取 22人参加职工代表大会，为了使抽选的人更具代表性，则应抽选教师_人，后勤_人，行政_人 5、近年来国内生产总值年增长率的变化情况如图，从图上看，下列结论中不正确的是（ ）（A） 1995年1999年，国内生产总值年增长率逐年减少（B） 2000年，国内生产总值的年增长率开始回升（C） 这7年中，每年的国内生产总值不

23、断增长（D） 这7年中，每年的国内生产总值有增有减6、图为小强参加今年六月份的全县中学生数学竞赛每个月他的测验成绩，则他的五次成绩的平均数为（ ）（A）80 （B）82 （C）78 （D）817、某市区的4个区中共有20000名学生，且四个区的学生数之比为3：3：2：2，现在要用分层抽样从学生中抽取一个容量为200的样本，那么4个区中分别应抽多少人？8、下面是两个水果店1到6月份的销售情况（单位：千克）1月2月3月4月5月6月甲商店450440480420580550乙商店480440470490520520根据上面的统计表，制作两个折线统计图表示两上商店销售情况的变化，根据制作的统计图回答下

24、列问题：（1）哪个商店6月份的销售量大？哪个商店的销售量的变化大？（2）从总体上，两个商店的销售量之间最明显的差别是什么？（3）甲、乙两商店在哪个月的销售量相差最大？差是多少？（4）哪几个月两商店的销售量相差30千克？10.2 直方图第一课时：直方图（1）学习目标：了解频数分布表的制作步骤。重点、难点：频数分布表的制作。学习过程：问题一：下面数据是截止2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄:29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 3238 36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 3235 36 33 29 32 35 36 37 39 38 40 38

25、37 39 38 34 33 40 36 36 37 40 31 38请根据下面的不同分组方法,你觉得比较哪一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖的年龄分布,并列出频数分布表,画出频数分布直方图.解：1. 计算极差（最大值与最小值的差）: 菲尔兹奖（Fields Medal，全名The International Medals for Outstanding Discoveries in Mathematics）是一个在国际数学联盟的国际数学家大会上颁发的奖项。每四年颁奖一次，颁给有卓越贡献的年轻数学家，每次最多四人得奖。得奖者须在该年元旦前未满四十岁。它是据加拿大数学家约翰查尔斯菲尔兹的要求设

26、立的。菲尔兹奖被视为数学界的诺贝尔奖。 2. 决定组距与组数: 3. 列频数分布表:年龄分组划记频数合计 4.画出频数分布直方图课堂练习： 1、光明中学为了解本校学生的身体发育情况,对八年级同龄的名女生的身高进行了测量,结果如下(数据均为整数,单位:): 将数据适当分组,绘制频数分布直方图。 2、体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数,并列出下列频数分布表:(1)全班有 名同学；(2)组距是 ,组数是 ；(3)跳绳次数在范围的同学有 人,占全班同学 %；(精确到0.01%)(4)画出适当的统计图表示上面的信息；(5)你怎样评价这个班的跳绳成绩? 3、为了进一步了解七年级学生的身体素质情况，体育

27、老师对七年级（1）班50名学生进行1分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下图所示组 别次数x频数（人数）第1组80x1006第2组100x1208第3组120x140a第4组140x16018第5组160x1806 请结合图表完成下列问题 （1）表中的a=_ （2）请把频数直方图补充完整 （3）若八年级学生1min跳绳次数（x）达标要求是：x120为不合格，120x140为合格，140x160为良，x160为优，根据以上信息，请你给学校或七年级同学提一条合理化建议第二课时：直方图（二）学习目标：能正确画出频数分布直方图和画频数折线图重点、难点：能正确

28、地画出频数分布直方图。学习过程：解：（1）计算极差： （4）画频数分布直方图和频数折线图： （2）决定组数和组距： （3）列频数分布表： 课时作业：10.3 课题学习 从数据谈节水学习目标：用图表进行描述数据。培养学习节水用水的意识。学习过程：一：背景资料 阅读课本P173的“附录：背景资料”。二：课堂练习三、课后练习： 本章练习题（时间：100分钟 满分：100分）一、 选择题（本大题共12小题，每小题2分，共计24分）1.要了解某市九年级学生的视力状况，从中抽查了500名学生的视力状况，那么样本是指（ ） A.某市所有的九年级学生 B.被抽查的500名九年级学生 C.某市所有的九年级学生的

29、视力状况 D.被抽查的500名学生的视力状况2.要了解某地农户用电情况，抽查了部分农户在某地一个月中用电情况：用电15度的有3户，用电20度的有5户，用电30度的有7户，那么平均每户用电（ ） A.23.7度 B.21.6度 C.20度 D.5.416度3.已知某班有40名学生，将他们的身高分成4组，在160165cm区间的有8名学生，那么这个小组的人数占全体的（ ） A.10% B.15% C.20% D.25%4.为了了解某校学生每日运动量，收集数据正确的是（ ） A.调查该校七年级学生每日运动量 B.调查该校女生每日的运动量 C.调查该校男生每日的运动量 D.从七、八，九年级各抽调100

30、人调查他们每日的运动量5.如图是某公司四个部门的营业情况，则销售情况最好的是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁6.近年来，国内生产总值增长率的变化情况如图，从图上看，下列结论不正确的是（ ） A.19951999年国内生产值增长率逐年减少 B.2000年国内生产总值增长率开始回升 C.这7年中，每年的国内生产总值不断增长 D.这7年中，每年的国内生产总值有增有减7.如图是体育委员会对体育活动支持情况的统计，在其他类中对应的百分数为（ ） A.5% B.1% C.30% D.10%8.下列调查中：为了了解七年级学生每天做作业的时间，对某区七年级班的学生进行调查；爱心中学美术爱好小组拟组织一次

31、郊外写生活动，为了确定写生地点，对美术爱好小组全体成员进行调查；为了了解观众对电视剧的喜爱程度，数学兴趣小组调查了某小区的100位居民，其中属于抽样调查的有（ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个9.请指出下列抽样调查中，样本缺乏代表性的是（ ） 在某大城市调查我国的扫盲情况；在十个城市的十所中学里调查我国学生的视力情况；在一个鱼塘里随机捕了十条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况 ；在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的建康状况. A. B. C. D.10.将100个数据分成8个组，如下表：组号12345678频数1114121313x1210 则第六组的频数是（ ）A.

32、12 B. 13 C. 14 D. 15 11.某校为了了解九年级500名学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请你根据图示计算，估计仰卧起座次数在1520之间的学生有（ ） A .50 B. 85 C. 165 D .200 12.某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比.如图是某年级60篇学生调查报告进行整理，分成5组画出的频数直方图.已知从左到右5个小长方形的高的比为13763，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）（ ） A. 18篇

33、 B. 24篇 C. 25篇 D. 27篇二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13.在条形统计图上，如果表示数据180的条形高是4.5厘米，那么表示数据40的条形高为 厘米，表示数据140的条形高为 厘米.14.调查某城市的空气质量，应选择 （填“抽样”或“全面”）.15.某校八年级共有400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理.在得到的条形统计图中，各小组的百分比之和等于 ，若某一小组的人数为4人，则该小组的百分比为 .16.某校七年级（1）班60名学生在一次英语测试中，优秀的占45%，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角是 度；表示良好的扇形圆心角是120，则良好的学生有 .17.某校九年级部分学生做引体向上的成绩进行整理，分成四组，其中15次以下占比例为5%，1619次占15%，2027次占30%，28次以上有25人，若20次以上为及格（包括20次），如果该校有600名学生，你估计能通过引体向上检测的约有 人.18.为了估计鱼池里有多少条鱼，先捕上100条作上记号，然后放回到鱼池里，过一段时间，待有记号的鱼完全混合鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带有记号的鱼有20条，则可判断鱼池里大约有 条鱼.19.已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2341，那么第二组的频数是（