11.1.1三角形的边 (gongkaike ).ppt

1、如果不想在世界上虚度一生，那就要学习一辈子。 高尔基,下面请大家仔细观察一组图片，看看它们有什么共同特点,下面请大家仔细观察一组图片，看看它们有什么共同特点,11.1.1三角形的边,第十一章 三角形,托布力其乡中学：努日古丽尤努斯,二.探究新知识,下面是三根小棒摆成的图形，你认为哪些图形是三角形,1,说一说.什么叫三角形?,由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。 注意点： （1）三条线段（2）不在同一直线上 （3）首尾顺次相接,讲解释疑,（一）三角形的定义,A,C,B,1.线段AB、BC、CA,2.点A、B、C,3. A、 B、 C,a,b,c,叫做三角形的边,叫做

2、三角形的顶点,叫做三角形的内角，简称三角形的角。,（二）三角形的边、顶点、内角,三角形用符号“”表示记作“ ABC”读作“三角形ABC”,除此 ABC还可记作BCA, CAB, ACB等,（三）三角形的表示,观察,按角分：,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形,（四）三角形的分类,三角形,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形,斜三角形,再观察,等边三角形,等腰三角形,不等边三角形,（四）三角形的分类,腰,腰,底,顶角,底角,底角,底边和腰不相等的等腰三角形,按边的相等关系分：,三角形,不等边三角形,等腰三角形,等边三角形,再观察,等边三角形,等腰三角形,不等边三角形,（四）三角形的分类,1.图中共

3、有几个三角形？ 用符号表示这些三角形。,5个,ABE, ABC, BCE, BCD , CDE,小结:数三角形的个数时,抓住不在同一条 直线上的三个点能组成一个三角形; 再按字母的顺序去数.,练习反馈,思考： 怎样数能不重不漏,2.以AB为边的三角形有哪些？,ABC、ABE,3.以点E为顶点的三角形有哪些？, ABE 、BCE、 CDE,4.以D为角的三角形有哪些？, BCD、 DEC,要求：以小组为单位进行如下操作： （1）每组用小棒摆三角形 （2）在摆三角形的过程中你发现了什么？ 小组里选代表汇报操作结果。,摆一摆： 请用准备的小棒分别在桌子上摆出一个三角形。 （1）15cm、10cm、7

4、cm (2) 8cm、10cm、20cm (3) 6cm、16cm、10cm (4) 8cm、10cm、12cm,练一练,(2) 因为8cm+10cm20cm， 所以这三条线段不能组成一个三角形.,(3) 因为6cm+10cm=16cm， 所以这三条线段不能组成一个三角形.,练一练,(4) 因为8cm+10cm12cm， 所以这三条线段能组成一个三角形.,如图在ABC中， AB + BC_AC AB + AC_BC； AC + BC_AB，,三角形两边的和大于第三边,两边之差小于第三边,三角形的三边关系：,三角形三边的关系是判定三条线段能否构成一个三角形的依据.,1.下列长度的三条线段能否组成

5、三角形？为什么？,（1） 3，4，8 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 5，10，6 （ ） （4） 8，5，3 （ ）,不能,能,能,不能,只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的线段比较 ，和较大则可以组成三角形；否则不能组成三角形。,练习反馈,方法小结：,在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择A B路线，而不选择A C B路线，你能用数学知识解释吗？,C,B,A,理由：,三角形两边的和大于第三边,或两点之间的所有连线中，线段最短。,大 道,草坪,从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，时间久了，就会走出一条路来。这是为什么？试用数学知识来说明这个问题. 这种做法

6、你赞同吗？,试一试,1.两根木棒的长分别是8cm，10cm，要选第三根木棒将它们钉成一个三角形，那么第三根木棒长xcm的范围是（ ） 2.已知三角形的三边长分别是为连续的整数，且周长为12cm，则它的最短边长为（ ）。 A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 3.已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长为（ ） A.9 B.12 C.15 D.12或15,B,C,1.现有5cm,6cm,11cm,12cm长的四根木棍,任意选取三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数为( ),（A）1个,（B）2个,（C）3个,（D）4个,B,19 或23,知者加速,自主建网,1、通过这节课的

7、学习活动你有 哪些收获？ 2、你还有什么想法吗？,作业,1.课本第8页1、2题 2.课外习题 用一条长18cm的细绳围成一个等腰三角形. (1)如果腰是底边的2倍,那么各边的长是多少? (2)能围成一边的长是4cm的等腰三角形吗? 为什么?,谢谢指导,一天一个小进步， 十天前进一大步！,谢谢,导入新课,课堂小结,布置作业,探究新知,巩固练习,教学流程,导入新课：,用情境导入法。 通过观看多媒体放映生活中的图片，让学生感受生活中处处都有三角形的形象点出主题。 设计意图：从生活入手，从学生已有知识入手，激发学生学习兴趣，强调学生数学来源于生活，为生活服务，这样就引入课题了。,探究新知,（1）观察，

8、比较，归纳法 通过观察，通过学生已有的知识引入三角形的定义，然后结合图形顺利引入三角形有关的元素。 目的是：通过学生的自学，培养学生的自主学习能力。 （2)动手操作，合作探究，归纳总结 三角形三边关系的探索是本节课的重点，所以这个部分费了点心思，用动手探究法。 设计意图：利用动手操作，直观形象地表示出来三角形三边之间的关系帮助学生理解和记忆，通过学生的动手操作，交流讨论，培养学生的合作意识，以及帮助他们提高良好的沟通能力，并能从中发现结论，概括出结论，培养学生的归纳总结能力。,巩固练习,首先让学生思考，动手做题，然后老师来总结的教学方法 巩固练习安排的题都是有关三角形三边关系的基本应用。 目的

9、是：对学生观察他们的动手计算与推理能力和看一看新课掌握得怎样。这样帮助他们逐步形成对三角形三边关系的整体认识从而加深对三角形三边关系性质的理解。,总结,用学生的语言来总结的方法 这个环节，在知识层面上，目的是培养学生系统整理知识的能力和习惯，树立很好的学习态度。,布置作业作业,布置了两个题，一个在书上的题也就是把本节课的直接引用，帮助学生巩固基本知识。另一个题是网上下载的题，帮助开阔学生的思维，提高学生解决综合题的能力，也就是面对中考题。,板书设计,我把整个板分两个板： 第一个板就是概念板主要写的是最重要的，学生必须要记住的内容。一般一节课里面不擦，学生随时都可以看。 第二个板就是草稿板。这个

10、版主要用做练习的，所以呢满了就可以擦来用。,用一条长18cm的细绳围成一个等腰三角形. (1)如果腰是底边的2倍,那么各边的长是多少? (2)能围成一边的长是4cm的等腰三角形吗? 为什么?,（2）因为长4cm的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论. 如果4cm长的边为底边，设腰长为xcm.则 4+2x=18 解得 x=7 如果4cm长的边为腰，设边长为xcm,则 24+x=18 解得x=10 因为4+410，出现两边的和小于第三边的 情况，所以不能围成腰长是4cm的等腰三角形. 由以上讨论可知，可以围成底边是4cm的等腰三角形.,例 用一条长18cm的细绳围成一个等腰三角形. (1)

11、如果腰是底边的2倍,那么各边的长是多少? (2)能围成一边的长是4cm的等腰三角形吗? 为什么?,解：（1）设底边为xcm，则腰长为2xcm x+2x+2x=18, 解得x=3.6. 所以，三边分别为3.6cm,7.2cm,7.2cm.,例 用一条长18cm的细绳围成一个等腰三角形. (1)如果腰是底边的2倍,那么各边的长是多少? (2)能围成一边的长是4cm的等腰三角形吗? 为什么?,（2）因为长4cm的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论. 如果4cm长的边为底边，设腰长为xcm.则 4+2x=18 解得 x=7 如果4cm长的边为腰，设边长为xcm,则 24+x=18 解得x=10 因为4+410，出现两边的和小于第三边的 情况，所以不能围成腰长是4cm的等腰三