2.2.1平行四边形的边、角性质.ppt

1、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,平行四边形的性质1,平行四边形的边、角性质,1.理解平行四边形的定义及有关概念. 2.能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质.（重难点） 3.了解平行线间的距离的概念.,生活中，平行四边形无处不在，那么它有哪些性质呢？今天我们就一起来探讨一下吧！,导入新课,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,3.几何语言： ABCD，ADBC ， 四边形ABCD是平行四边形.,平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线. 如：线段AC就是ABCD的一条对角线.,平行四边形中，相对的边称为对边，相对的角称为对角.,预习新知,1.定义：,2.表

2、示方法：如图，平行四边形ABCD,4.相关概念：对边、对角、对角线,将两个全等的三角形纸片相等的边重合在一起，你能拼出平行四边形吗？你能拼出几个？与同学交流你的拼法，并把它展示出来.,通过拼图，请你猜想平行四边形边、角之间存在怎样的关系？,平行四边形对边相等，对角相等,自主探究,证明：如图，连结AC ADBC，AB CD 1=2，3=4 又AC是ABC和CDA的公共边， ABC CDA AB=CD，AD=CD， B=D,又1=2，3=4 1+4=2+3 即BAD=DCB.,验证猜想,A,B,C,D,已知：,求证：,AB=CD，BC=DA；B=D,BAD=DCB,1.有关四边形的问题常常转化为三

3、角形问题解决； 2.平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全等的三角形；,A,B,C,D,转化思想：,四边形问题,转化,三角形问题,几 何 语 言,边,角,文字叙述,对边平行,对边相等,对角相等, 四边形ABCD是平行四边形，, ADBC ，ABDC., AD=BC ，AB=DC., 四边形ABCD是平行四边形，, A=C， B=D., 四边形ABCD是平行四边形，,由此得到平行四边形的性质：,例2.不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义， 证明其对角相等？,A,B,C,D,证明：ABDC ABC+BCD=180 ADBC BAD+ABC=180 BCD=BAD 同理 ABC=ADC

4、,1 .如图，在 ABCD中,(1)若A=130，则B=_ ，C=_ ， D=_.,(2)若A+ C= 200，则A=_ ， B=_.,(3)若A:B= 5:4，则C=_ ，D=_. （4）若AB=3,BC=5,则它的周长= _.,50,130,50,100,80,100,80,16,巩固练习,2.如图，在 ABCD中，AB=8，周长等于24，求其余三条边的长.,B,C,D,A,解：在 ABCD中，AB=DC,AD=BC(平行四边形的对边相等) AB=8，DC=8 又AB+BC+DC+AD=24, AD=BC= (24-2AB)=4,例3.如图，四边形ABCD 和BCEF 均为平行四边形， A

5、D =2cm，A =65，E =33，求EF和BGC.,解 四边形ABCD是平行四边形， AD = BC = 2cm，1=A = 65., 四边形BCEF是平行四边形， EF = BC = 2cm ，2 =E = 33., 在BGC中，BGC = 180-1 -2 = 82.,所以AB=CD.,夹在两条平行 线间的平行线段相等.,1.有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm，BC=80cm，B=60且AEBC、ABCF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和D的度数吗？,分析：利用平行四边形的性质解题,解AE/BC，AB/CF,四边形ABCD是平行四边形,D=B=60， AD=BC=60cm.,ED=AD-AE=80-60=20cm.,答：DE的长度是20cm, D的度数是60.,学以致用,1如左图，在ABCD中，已知AC4 cm，若ACD的周长为13 cm，则ABCD的周长为( ) A26 cm B.24 cm C20 cm D.18 cm,2如右图，E是ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F. (1)求证：ADEFCE； (2)若BA