第12章双口网络.ppt

1、端口条件：,满足端口条件的为双口网络，否则为四端网络。,下 页,上 页,返 回,12.1 不含独立源双口网络 的端口参数及VAR,本节以正弦稳态电路为例，讨论有R、L、C及 线性受控源组成的双口网络的端口VAR及其参数。 当然，所讨论的双口网络均是明确的，即双口网络 内部与外电路内部无藕合关系。,下 页,上 页,返 回,下 页,上 页,返 回,下 页,上 页,返 回,Y参数及其方程,下 页,上 页,返 回,（一）式即为Y参数方程，其中,下 页,上 页,返 回,可见，以上参数具有如下特点：,下 页,上 页,返 回,求 和 的电路,求 和 的电路,下 页,上 页,返 回,方法1：由定义利用以上二个

2、电路分别求得；,Y参数的求得：,下 页,上 页,返 回,解法1：,例：求其Y参数。,求得：,下 页,上 页,返 回,于是：,求得：,下 页,上 页,返 回,于是：,得：,下 页,上 页,返 回,解法2：,假定原电路 和 已知，直接可写出：,于是，得：,下 页,上 页,返 回,Z参数及其方程,下 页,上 页,返 回,根据叠加定理，有：,下 页,上 页,返 回,（二）式即为Z参数方程，其中,可见，以上参数具有如下特点：,下 页,上 页,返 回,求 和 的电路,求 和 的电路,下 页,上 页,返 回,例：求其Z参数。,直接可写出：,于是，得：,下 页,上 页,返 回,H参数及其方程,下 页,上 页,

3、返 回,根据叠加定理，有：,下 页,上 页,返 回,（三）式即为H参数方程，其中,以上参数有如下特点：,2、 和 为第二端口短路时求得； 和 为第一端口开路时求得。,下 页,上 页,返 回,求 和 的电路,求 和 的电路,（三）式又可写成矩阵式,下 页,上 页,返 回,解法1：,解得,故,下 页,上 页,返 回,求得,故,下 页,上 页,返 回,即,以上讨论的混合参数是混合I型 若以 和 作为独立变量，则可得另一套混合型参数，称为混合 型，用 表示。,下 页,上 页,返 回,T参数及其方程,反映一个端口电流、电压与另一端口电流及 电压关系得方程为传输型方程,若以 及 作为独立变量，所得端口参数

4、 为T型参数（传输I型），对应VAR称为T参数方 程。,下 页,上 页,返 回,假定输出口的电流从端口流出。为与前面的 符号一致将输出口流出的电流用 表示。,即传输型方程反映的是 、 与 及 之间的关系。,下 页,上 页,返 回,由Z参数方程、Y参数方程或H参数方程均可 推导出传输I型方程。,例如由Y参数方程,可解得,下 页,上 页,返 回,令,下 页,上 页,返 回,（四）式即为T参数方程，其中,下 页,上 页,返 回,可见，以上参数具有如下特点：,下 页,上 页,返 回,（四）式又可写为矩阵形式,其中 称为T参数矩阵。,求电路的T参数也有两种方法：,一、由原电路直接写出T参数方程；,二、由

5、第二端口路或短路电路根据定义式分别 求得。,下 页,上 页,返 回,解：,于是：,下 页,上 页,返 回,解法1：由原电路直接求出：,下 页,上 页,返 回,则：,下 页,上 页,返 回,解得：,，于是,下 页,上 页,返 回,即：,于是：,求C：,下 页,上 页,返 回,于是：,下 页,上 页,返 回,求D：,于是：,综上，有：,下 页,上 页,返 回,若以 为独立变量，则得另一种类型的 传输方程和参数称为传输II型或反向传输型。 传输II型参数 用表示。,下 页,上 页,返 回,各种参数间的转换,各种参数在不同的场合得到使用，在进行一 般的网络理论讨论和基本定理的推导中，常使用 Y参数和Z

6、参数；H参数广泛用于电子线路中；T 参数则常用来分析网络的传输特性。,某些网络的某类参数可能不易或测得，而另 一类参数可能容易得到。因此需进行参数间相互 转换，即从一类参数求得另一类参数。,下 页,上 页,返 回,参数间的转换方法是： 从一类参数方程解出 另一类方程，从而得到另一类参数。此外也可用 查表法（P303 表15-1）,解：已知,解得：,下 页,上 页,返 回,于是：,又解得：,还可解得：,于是，得：,下 页,上 页,返 回,对某些双口网络，其有些参数可能是不存在的。,例：理想变压器,得,又可写成,得,下 页,上 页,返 回,下 页,上 页,返 回,11.2 互易双口网络和对称双口网

7、络,仅含线性非时变电阻、电感、电容以及耦合 电感和理想变压器的双口网络称为互易双口网络， 用 表示。互易 双口网络的端口参数有如下关系成立：,12.2.1互易定理,证：含互感和理想变压器网络的互易性证明较复杂。这是反证含R、L、C元件的情况。只需证明 ，利用各参数间的关系即可证明其余各式。,用网孔分析法，设有n个网孔，所有网孔电流方程均为顺时针参考方向。端口支路所在的两个网孔分别编号为1和2。,可得网孔方程为：,考虑到,12.2.2互易双口网络的特点,1.任一组参数中只有三个是独立的； 2.具有如下激励和响应的互易现象。,则图a电路中有 。,解：把求解过程列表如下：,12.2.3对称双口网络,

8、无独立源双口网络，若其两个 端口可以互换 而不含改变外部电路的工作状况，则称该网络为 （电气）对称双口网络 。,由Z参数方程,即一个电气对称双口网络必是互易网络， 且满足：,由 及参数间的转换关系很易推得其余各式。,前已求得：,例：,12.3 不含独立源双口网络的等效电路,互易双口网络的等效 型和等效 型电路,互易双口网络每组参数中只有三个是独立的， 其最简单的等效电路应由三个阻抗构成。三个阻抗构成的双口网络有 型和 型两种。,12.3.1,解：可求得 型电路Y参数矩阵为：,与给定的Y参数矩阵比较，可得方程：,解得：,解得原电路Z参数方程为：,即：,等效 型的Z参数矩阵为：,解得：,12.3.

9、2一般双口网络Z、Y、H参数等效电路,由Z、Y、H参数方程可直接得出Z、Y、H参数等效电路。Z参数等效电路。,Z参数等效电路:,可得其Z参数等效电路（流控型等效电路）。 如上图所示。,用同样方法可推得Y参数等效电路：,由T型参数不能直接得到等效电路。,H参数等效电路：,12.4 具有端接的双口网络,含双口网络的电路分析时有两种处理方法： 一种方法是将电路中的双口网络用其等效电路代替，然后再进行求解分析；另一种方法是将 双口网络看作一广义的元件，其元件方程便是 端口方程，将其端口VAR方程和电路其它的支 路方程以及KEL、KVL方程联立求解即可。,双口电路一种典型的用法是一个端口接负 载，另一端

10、口接信号源。双口网络起着对信号 进行传递、加工、处理的作用。在工程上，对 这种电路的分析要求一般有如下几项：,对这种电路的分析方法：, 若 为不等于0的有限值，求 。,例：电路如图,电源支路方程：,负载支路方程：,代入式，得, 若 则,即,代入式，得,即,于是,即,由、式得,代入式得, 若 为不等于0的有限值。,上式整理后，可求得：,表15-2,电压增益,电流增益,解：本题双口的端接情况比较复杂。由于已知h参数，且,所以如能求得 ，即可算出 ，从而求 得 。 可通过理想变压器电流比关系由 求得。求 时，可先将变压器次级的阻抗， 包括双口的输入阻抗 在内折合到初级后用 网孔法解决。,由 ，算得

11、。 理想变压器次级回路中总电阻为 ，折合 到初级为 ，得计算 的电路如图 下。,网孔方程为：,解得,由理想变压器电流比关系得：,根据,算得：,因此,12.5 不含独立源双口网络的互联,12.5.1级联（链接）,则级联后的双口网络T参数方程为：,即级联后双口网络的T参数矩阵为 。,12.5.2并联,得并联后双口网络的Y参数矩阵为 。,则有：,12.5.3串联,由于：,且,得串联后双口网络的Z参数矩阵为 。,故,12.6 含独立源双口网络的 端口参数及VAR,一、流控型VAR,可见：含独立源的双口网络流控型VAR含6个参数，这6个参数可分为以上两个电路求出，也可对原电路一次求出。,流控型等效电路为：,二、压控型VAR,假设网络 的两个端口接有电压源。根据 叠加定理，则：,可见：压控型VAR含6个参数，可从原电路一次求出或从以上两个电路分别求出。,三、混合 I 型VAR,作为练习，请自行完成这一部分的推导。,12.7 例题,解：把短路导纳矩阵写成,可分别由图（a）与（b）来获得。因为它们都 是三端网络，不需进行联接的有效性实验即可并 联而得图（c）。,图1（a）,图1（b）,图1（c）,为计算图1（a）的各元件参数值，可先列出其节点方程：,由输入阻抗定义,。,代入已知数据运算得,。,另一方面在