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1、4.2 线段、射线、直线,贵州省都匀市第五中学 赖松,第2课时,你能看出图形中线段AB和CD的长短吗?,D,A,你能判断吗?,C,B,（1）,a,b,（3）,a,b,（2）,怎样比较图中的线段AB，CD的长短呢？,我用刻度尺测量的办法.,把其中一条线段移到另一条上作比较.,问题一：线段的长短比较,方法一：度量法,方法二：叠合法,（数）,（形）,线段的长短比较,ABCD,ABCD,AB=CD,在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图 .作一条线段等于已知线段.,像图中这样，将线段AB移到CD上，使点A与点C重合，点B与点D都在点C的同侧，这时可能出现的情形如下表：,如图，点C

2、 落在线段AB的延长线（即以A为端点，方向为A到B的射线）上，,a,设AB=a ，AC=b， BC=c ，,则线段AC就是a与c的和，记做b = a + c ；,c,b,如图，已知线段m、n . 求作：线段AC，使AC = m + n .,作法：,（1）作射线AM；,A,M,B,C,则线段AC就是所求作的线段.,（2）在射线AM上顺次截取AB = m，BC = n .,问题二：线段的和差,如图，已知线段m、n . 求作：线段AC，使AC = m n .,作法：,（1）作射线AM；,A,M,（2）在射线AM上截取AB = m ；,B,（3）在线段AB上截取BC = n .,C,则线段AC就是所求

3、作的线段.,AB=,符号语言：,BC=,AC=,BC+AC,AB-AC,AB-BC,填一填：,1、如图，C,D是线段AB上不同的两点，那么 (1)AB=_+_+_ (2)AC=_- DC, BD=_- CD (3)AC=_- BC, BD=_- AD,A C D B,AC,DB,AD,BC,AB,CD,AB,2、点A，B，C 在同一条直线上，AB=5 cm，BC=3 cm，AC=_.,解：当C在线段AB上时，AC=_； (2)当C在线段AB的延长线上时，AC=_.,8 cm,2 cm,问题三：线段的中点,点C 把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C 叫做线段AB 的中点。 记作：AC=CB=,A C B,AB，,AB=,2AC=2CB,A C B,类似地，还有线段的三等分点,四等分点等,A M N B,AB，,AB=,3AM=3MN=3NB,AM= MN=NB=,记作：,A M B N C,若AB=a,BC=b 呢？,问题四：线段的计算,如图，点A、B、C在一条直线上，AB=3cm,BC=1cm，M是AB 的中点，N是BC 的中点，求MN 的长.,你还有其他的收获与困惑吗？,小结梳理,本节课你有哪些收获？,小结梳理,线段的长短比较,线段的和差（尺规作图）,线段的中点

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