河北省容城中学2020学年高二数学11月月考试题 理（无答案）新人教A版（通用）

1、河北容城中学高二年级2020年11月份月考数学（理）试题一、选择题（每小题5分，共60分）1已知椭圆，则椭圆的焦距长为（ ）(A). 1 (B). 2 (C). (D). 22. 一个年级有12个班，每个班有50名同学，随机编号为1-50，为了了解他们在课外的兴趣，要求每班第40号同学留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是( )（A） 抽签法 (B)系统抽样法 (C)随机数表法 (D)分层抽样法3.若命题“pq”为真，“p”为真，则（ ）(A) p真q真 (B) p假q假 (C)p真q假 (D)p假q真 4.从区间内任取一个实数，则这个数小于的概率是( )（A） (B) (C) (D) 5.

2、已知椭圆C1、C2的离心率分别为e1、e2，若椭圆C1比C2更圆，则e1与e2的大小关系正确的是 ()（A）e1e2 (B) e1=e2 (C) e1e2 (D) e1、e2大小不确定6.计算机中常用16进制，采用数字09和字母AF共16个计数符号与10进制得对应关系如下表：16进制0123456789ABCDEF10进制0123456789101112131415 例如用16进制表示D+E1B，则AB=( )（A） 6E (B) 7C (C)5F (D) B07.某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03,出现丙级品的概率为0.01,则对产品抽查一次

3、抽得正品的概率是( )(A)0.99 (B)0.98 (C)0.97 (D)0.968将x=2020输入如图所示的程序框图得结果 （）（A）-2020 (B) 2020 (C) 0 (D) 20209.已知|x|2，|y|2，点P的坐标为(x，y)，则当x，yZ时，P满足(x2)2(y2)24的概率为( )(A) (B) (C) (D) 10已知椭圆的长轴的左、右端点分别为A、B，在椭圆上有一个异于点A、B的动点P，若直线PA的斜率kPA，则直线PB的斜率kPB为 ( )(A) (B) (C) (D) 11.下列说法正确的是( )（A）“”是“在上为增函数”的充要条件（B）命题“使得 ”的否定

4、是：“” （C）“”是“”的必要不充分条件（D） 命题“”，则是真命题12.已知椭圆的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A,B两点,连接AF,BF. 若,则C的离心率为 ( ) （A）35 (B) 57 (C) 45 (D) 67 二、填空题(每题5分，共20分)13.如图阴影部分是圆O的内接正方形，随机撒314粒黄豆，则预测黄豆落在正方形内的约_粒.14已知x,y的取值如下表所示，若y与x线性相关，且x0134224348 6715. 已知方程表示椭圆，则的取值范围为_16.已知，,分别为其左右焦点,为椭圆上一点,则的取值范围是 三、解答题：（共70分）17. （10分）求椭圆9x2+25y

5、2=900的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标.18. （12分）为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A、B、C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据如下表（单位：人）高校相关人数抽取人数A18xB362C54y（1）求x、y；（2）若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人来自高校C的概率。 19.（12分）已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.（1）试求动点P的轨迹方程C.（2）设直线与曲线C交于M、N两点，求|MN|20.（12分）已知：ww w.ks 5u.c om函数的图象在上递减；：曲线与轴交于不同两点，如果或为真，且为假，求的取值范围21.

6、(12分)设函数的定义域为D.(1)a1,2,3,4,b1,2,3,求使D=R的概率；(2)a0,4,b0,3,求使D=R的概率.22.（12分）已知直线()和椭圆, 椭圆的离心率为，连接椭圆的四个顶点形成四边形的面积为.（）求椭圆的方程；()设直线与椭圆交于，两点，若以线段为直径的圆过原点，求实数的值.数学（理）答案112 DBDCAA，DDCBAB1316 200, 2.6， （-3, -）（-,2）， 0，17解：椭圆的长轴和短轴分别为2a=20和2b=12，离心率e=，两个焦点分别为F1（-8,0）和F2（8,0），四个顶点坐标分别为A1（-10,0），A2（10,0），B1（0, -

7、6），B2（0, 6）.18解：由题意可得，所以 (4分)（2）记从高校B抽取的2人为、，从高校C抽取的3人为、，则从高校B、C抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件有（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）共10种。设选中的2人都来自高校C的事件为X，则X包含的基本事件有（，）（，）（，）共3种。因此故选中的2人都来自高校C的概率为 （12分）19解：1）()（2）20解：由知，；由知，即或.又因为或为真，且为假，所以与一真一假.O故所求概率1故所求概率14故所求概率3故所求概率Y故所求概率X求概率 或 所以m,1) (-,0 (,+)21. 解：（1）（a，b）的所有可能共12种，满足条件的有9种，所以概率P=.(6分)（2）a0,4,b0,3, 所有的点（a，b）构成的区域的面积为12.而D=R，有4（a-1）2-4b20，即|a-1