信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆

1、课题名称： 用几何画板探究点的轨迹：椭圆 教授年级：高二年级 教材版本： 人教A版 上/下 册：选修1-1 主讲教师：孙和国 单位名称：邵阳市第一中学,2019年湖南省一师一优课,人教版本数学学科高二年级选修1-1第二章2.1椭圆,邵阳市第一中学 孙和国,用几何画板探究点的轨迹：椭圆,课件名,用几何画板探究点的轨迹：椭圆,我们在前面学习了椭圆的哪些知识？,复习回顾,1.椭圆的定义：|MF1|+|MF2|=2a(2a|F1F2|),2.椭圆的方程：,3.椭圆的几何性质：,(ab0),(ab0),1.如图所示，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平

2、纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点P，则点P的轨迹是 A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.圆,课件名,用几何画板探究点的轨迹：椭圆,课件名,用几何画板探究点的轨迹：椭圆,概念重温,课件名,用几何画板探究点的轨迹：椭圆,2：点M与定点F（2，0）的距离和它到定直线 l: x=8 的距离的比为1:2,求点M的轨迹方程.（课本50页B组第3题）,课件名,用几何画板探究点的轨迹：椭圆,新知引例,求轨迹方程的基本步骤： 建、设、限、代、化、验,课件名,用几何画板探究点的轨迹：椭圆,F是定点，l是不经过F的定直线，动点M到定点F的距离和它到定直线l的距离比e是小于1的常数。猜想M的轨迹是什么？,几何画

3、板探究M的轨迹,发现：M的轨迹是椭圆,课件名,用几何画板探究点的轨迹：椭圆,新知探究,课件名,用几何画板探究点的轨迹：椭圆,椭圆的第二定义,1、定义：平面内到一个定点F和一条定直线 l （F不在 l上） 的距离的比为常数e(0e1)的点M的轨迹，叫椭圆。定点F叫焦点，定直线 l 叫准线。,2、定义式：,课件名,用几何画板探究点的轨迹：椭圆,左对左，右对右,左准线,椭圆的方程与准线方程,课件名,用几何画板探究点的轨迹：椭圆,左对左，右对右,左准线,右准线,右准线方程：,左准线方程：,椭圆的方程与准线方程,课件名,用几何画板探究点的轨迹：椭圆,下准线,上准线,上对上，下对下,上准线方程：,下准线方

4、程：,课件名,用几何画板探究点的轨迹：椭圆,所以当M(-a,0)时MF最大，最大值是a+c 所以当M(a,0)时MF最小，最大值是a-c,课件名,用几何画板探究点的轨迹：椭圆,知识应用,例1.已知椭圆 的右焦点为 F(c,0)，M(x0,y0)是椭圆上任意一点，求|MF|的最大值与最小值，并写出相应点M的坐标,几何画板探究MF的最值,课件名,用几何画板探究点的轨迹：椭圆,焦半径公式：,焦点在x轴：MF1| = a + ex , |MF2| = a - ex,焦点在y轴：MF1| = a + ey , |MF2| = a - ey,左加右减,下加上减,课件名,用几何画板探究点的轨迹：椭圆,课件名,用几何画板探究点的轨迹：椭圆,课件名,用几何画板探究点的轨迹：椭圆,例2.若椭圆： 内有一点 P(1，-1),F为右焦点，椭圆上有一点M，求|MP|+2|MF|的最小值及此时点M的坐标,知识应用,课件名,用几何画板探究点的轨迹：椭圆,1、本节课我们学习了哪些知识？,(1)椭圆的第二定义； (2)椭圆的准线方程与焦半径公式,课件名,用几何画板探究点的轨迹：椭圆,课堂小结,课件名,用几何画板探究点的轨迹：椭圆,2. 已知椭圆满足：e=0.5，右准线方程为x=4，求椭圆的标准方程。,课件名,用几何画板探究点的轨迹：椭圆,课堂练习,椭圆的两种定义