基于MatLab的控制系统运动响应分析.pptx

1、基于MATLAB的控制系统运动响应分析,主要内容,零输入响应分析 脉冲输入响应分析 阶跃输入响应分析 任意输入响应分析,1. 零输入响应分析,零输入响应指系统的输入信号为零，系统的输出由初始状态产生的响应。 函数initial( ) 计算线性定常连续时间系统状态空间模型的零输入响应 函数dinitial( ) 计算线性定常离散系统状态空间模型的零输入响应,1.1 initial( )函数,initial(sys1,sysN,x0) 同一个图形窗口内绘制多个系统sys1,sysN在初始条件x0作用下的零输入响应,initial(sys1,sysN,x0,T) 指定响应时间T,initial(sy

2、s1,PlotStyle1, sysN,PlotStyleN,x0) 指定曲线的属性PlotStyle,y, t, x=initial(sys1, x0) 不绘制曲线，得到输出向量、时间和状态变量响应的数据值,Sys必须是线性定常连续系统的状态空间模型； X0为初始条件； T为终止时间点，由t=0开始，至T秒结束；可省略，默认时由系统自动确定。 Y为输出量；t为时间向量；x为状态向量，可省略。,例1.1 已知单位反馈控制系统的开环传递函数为 ，应用MATLAB求其初始条件为1 2时的零输入响应。, G1=tf ( 100, 1 10 0 ); G=feedback ( G1, 1, -1);

3、%使用函数feedback( )进行反馈连接 GG= ss ( G ); %将传递函数转换为状态空间模型 initial( GG, 1 2),在MATLAB命令窗口中输入,运行结果如图所示,1.2 dinitial( )函数,dinitial ( a, b, c, d, x0, N) 绘制系统（a, b, c, d）在初始条件x0作用下的响应曲线,y, x, N = dinitial ( a, b, c, d, x0) 不绘制曲线，返回输出向量、状态向量和相应点数的数值,系统的数学模型只能以离散时间状态空间模型的形式给出。 a、b、c、d分别对应系统的系统矩阵、输入矩阵、输出矩阵、前馈矩阵。

4、y为输出向量；t为时间向量，可省略；x为状态向量，可省略。,例1.2 已知线性离散时间系统的状态空间模型和初始条件分别为, a=0.9429 -0.07593; 0.07593 0.997; b=0; 0; c=1.969 6.449; d=0; dinitial( a, b, c, d, 1 ; 0 ),在MATLAB命令窗口中输入,运行结果如图所示,采样周期Ts=0.1 s，试绘制其零输入响应曲线。,2. 脉冲输入响应分析,函数impulse( ) 计算线性连续时间系统的单位脉冲响应 函数dimpulse( ) 计算线性离散时间系统的单位脉冲响应,2.1 impulse( )函数,impu

5、lse( sys1, , sysN ) 在同一图形窗口中绘制N个系统sys1, , sysN的单位脉冲响应曲线,impulse( sys1, , sysN, T ) 指定响应时间T,线性定常连续系统Sys可以是传递函数模型、状态空间模型、零极点增益模型； T为终止时间点，由t=0开始，至T秒结束；可省略，默认时由系统自动确定。 Y为输出量；t为时间向量；x为状态向量，可省略。,impulse(sys1,PlotStyle1, sysN, PlotStyleN) 指定曲线的属性lotStyle,y, t, x = impulse( sys) 得到输出向量、状态向量以及相应的时间向量,例2.1 已

6、知两个线性定常连续系统的传递函数分别为, G1=tf( 100, 1 10 100 ); G2=tf( 3 2, 2 7 2 ); impulse( G1, R, G2, B, 7),在MATLAB命令窗口中输入,运行结果如图所示,试绘制其脉冲响应曲线。,2.2 dimpulse( )函数,dimpulse ( num, den, N ) 绘制SISO系统的单位脉冲响应曲线，且响应点数N由用户定义,dimpulse ( a, b, c, d, iu, N ) 绘制MIMO系统第iu个输入信号作用下的单位脉冲响应曲线，且响应点数N由用户定义,a、b、c、d分别对应系统矩阵的系统矩阵、输入矩阵、输

7、出矩阵、前馈矩阵。 响应点数N可默认，默认时由系统自动确定。 y为输出向量；x为状态向量，可省略。,y, x = dimpulse ( num, den) 得到SISO系统的单位脉冲响应数据值,y, x = dimpulse ( a, b, c, d) 得到MIMO系统的单位脉冲响应数据值,例2.2 已知线性定常离散系统的脉冲传递函数分别为, num=1 1; den=1 0 2 3; dimpulse( num, den ),在MATLAB命令窗口中输入,运行结果如图所示,计算并绘制其脉冲响应曲线。,3. 阶跃输入响应分析,函数step( ) 计算线性定常连续时间系统的单位阶跃响应 函数ds

8、tep( ) 计算线性定常离散时间系统的单位阶跃响应,3.1 step( )函数,step( sys1, , sysN ) 在同一图形窗口中绘制N个系统sys1, , sysN的单位阶跃响应曲线,step( sys1, , sysN, T ) 指定响应时间T,线性定常连续系统Sys可为传递函数模型、状态空间模型、零极点增益模型； T为终止时间点，由t=0开始，至T秒结束；可省略，默认时由系统自动确定。 y为输出向量；t为时间向量，可省略；x为状态向量，可省略。,step(sys1,PlotStyle1, sysN, PlotStyleN) 指定曲线的属性PlotStyle,y, t, x =

9、step( sys) 得到输出向量、状态向量以及相应的时间向量,例3.1 已知典型二阶系统的传递函数分别为, wn=6; kosi=0.1 0.2 0.707 1 2; hold on; %保持曲线不被刷新 for kos=kosi num=wn.2; %数组运算采用点乘 den=1, 2*kos*wn, wn.2; step( num, den ) end,在MATLAB命令窗口中输入,运行结果如图所示,式中自然频率 ；绘制当阻尼 0.1，0.2，0.707，1.0，2.0时系统的单位阶跃响应。,3.2 dstep( )函数,dstep ( num, den, N ) 绘制SISO系统的单位

10、阶跃响应曲线，且响应点数N由用户定义,dstep ( a, b, c, d, iu, N ) 绘制MIMO系统第iu个输入信号作用下的单位阶跃响应曲线，且响应点数N由用户定义,a、b、c、d分别对应于系统矩阵的系统矩阵、输入矩阵、输出矩阵、前馈矩阵。 响应点数N可默认，默认时由系统自动确定。 y为输出向量；x为状态向量，可省略。,y, x = dstep ( num, den) 得到SISO系统的单位阶跃响应数据值,y, x = dstep ( a, b, c, d) 得到MIMO系统的单位阶跃响应数据值,例3.2 已知线性定常离散系统的状态空间模型为, a=-0.5572 -0.7814;

11、0.7814 0; b=1 -1; 0 2; c= 1.969 6.449; d=0; dstep( a, b, c, d),在MATLAB命令窗口中输入,运行结果如图所示,计算并绘制其单位阶跃响应曲线。,4. 任意输入响应分析,函数lsim( ) 计算线性定常连续时间系统在任意输入信号作用下的时间响应 函数dlsim( ) 计算线性定常离散时间系统在任意输入信号作用下的时间响应 函数gensig( ) 产生用于lsim( )和dlsim( )的试验输入信号,4.1 gensig( )函数,u, t=gensig( type, tau ) 产生以tau（单位：秒）为周期并由type确定形式的标

12、量信号u，t为采样周期组成的向量。,type定义的形式：sin正弦波、 square方波、 pulse周期性脉冲。 返回值为数据，并不绘制图形。,u, t=gensig( type, tau, Tf, Ts ) Tf为信号的持续时间，Ts为采样周期t之间的时间间隔。,4.2 lsim( )函数,lsim( sys, u, t, x0 ) 绘制系统在给定输入信号和初始条件x0同时作用下的响应曲线,lsim(sys, u, t, x0, method ) 指定采样点之间的差值方法为method,u为输入序列，每一列对应一个输入；t为时间点；u的行数和t相对应；u、t 可以由gensig( )产生。

13、 字符串method可以指定：zoh零阶保持器、foh一阶保持器。 method默认时，lsim( )根据输入u的平滑度自动选择采样点之间的差值方法。 y为输出向量；t为时间向量，可省略；x为状态向量，可省略。,lsim(sys1,PlotStyle1, sysN, PlotStyleN) 指定曲线属性PlotStyle,y, t, x = lsim( sys, u, t, x0 ) 不绘制曲线，得到输出向量、状态向量以及相应的时间向量,lsim( sys1, , sysN, u, t, x0 ) 绘制N个系统在给定输入信号和初始条件x0同时作用下的响应曲线,例4.1 已知线性定常连续系统的传

14、递函数为 ，, u, t=gensig( square, 4, 10, 0.1 ); %产生周期4 s，持续时间10 s，每0.1s 采样一次的 方波 G=tf( 100, 1 10 100 ); lsim( G, R, u, t ),在MATLAB命令窗口中输入,运行结果如图所示,求其在指定方波信号作用下的响应。,4.3 dlsim( )函数,dlsim ( num, den, u ) 绘制系统在输入序列u作用下的响应曲线,dlsim ( a, b, c, d, u) 绘制系统(a, b, c, d)在输入序列u作用下的响应曲线,a、b、c、d分别对应于系统矩阵的系统矩阵、输入矩阵、输出矩阵、前馈矩阵。 y为输出向量；x为状态向量，可省略。,y, x = dstep ( num, den, u ) 得