解直角三角形[下学期.ppt_第1页
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文档简介

1、解直角三角形(1),1.在RtABC中,C900，BC=4 ， AC=3，求AB的值及A、 B的度数。,2.在RtABC中,C900，B400 ， AC=2，求AB、BC的值及A度数。,引例,直角三角形中除直角外的还有5个元素：,两个锐角、三条边,在引例1、2中，分别给出了直角三角形的其中两个元素，要求其余三个要素。像这样，在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程叫做解直角三形,1、在解直角三角形过程中，常会遇到近似计算， 除特别说明外， 边长保留四个有效数字，角度精确到1,2、在解决实际问题时，应“先画图,再求解 ”,注意！,3、解直角三角形，只有下面两种情况： （1）已知两条边 （2）

2、已知一条边和一个锐角,例1如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？,10m,24m,10m,24m,解：设RtABC中，C=900， AC =10m，BC=24m. 则 AB=,= 26（米）,26+10 =36（米）,答：大树在折断之前高为36米.,思考：折断处夹角和树顶与地面的夹角分别是多少度？,练习1：在电线杆离地面8米高的地方向地面拉一条长10米的缆绳，问这条缆绳应固定在距离电线杆底部多远的地方？,例2.如图，东西两炮 台A、B相距2000米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东400的方向，炮台B测得敌舰

3、C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离.（精确到1米）,解：在RtABC中， CAB = 900 DAC = 500, tan CAB =, BC = ABtan CAB,又cos CAB =,答：敌舰与A、B两炮台的距离分别约为3111米和2384米.,=2000 tan 500 2384（米）,3111（米）,练习2：海船以32.6海里/时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔Q在海船的北偏东30处，半小时后航行到B处，发现此时灯塔Q与海船的距离最短，求 (1)从A处到B处的距离; (2)灯塔Q到B处的距离 （画出图形后计算，精确到 0.1 海里）,练习2：海船以32.6海里/时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔Q在海船的北偏东30处，半小时后航行到B处，发现此时灯塔Q与海船的距离最短，求 (1)从A处到B处的距离; (2)灯塔Q到B处的距离 （画出图形后计算，精确到 0.1 海里）,解：AB=32.60.5=16.3(海里),在RtABQ中，, QB = ABtanA=16.3 tan30,9.4（海里）,答:AB的距离为16.3海里, QB的距离为9.4海里.,课堂小结,解直角三角形，只有下面两种情况可解： （1）已知 ； （2）已知 。,定义：在直角三角形中，由 求出

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