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文档简介

1、复习回顾,1、什么是函数？,2、什么是一次函数？ 3、什么是正比例函数？,一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其相对应，那么我们称x为自变量，y是x的函数,一般地形如y=kx+b（k、b为常数，k0）的函数叫做一次函数；特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数,情境导入,科技小组准备用材料围建一个面积为60 m2的矩形科技园ABCD,其中一边AB靠墙,墙长为12 m.设AD的长为x m,DC的长为y m.你能求出y与x之间的函数关系式吗?,26.1.1反比例函数,学习目标,能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式,能根

2、据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想,理解并掌握反比例函数的概念,合作学习,下列问题中，变量间具有函数关系吗?如果有，它们的解析式有什么共同特征？,（1）京沪线铁路全程为1463 km，某次列车平均速度v（单位：km/h）随汽车的全程运行时间t（h）的变化而变化,（2）某住宅小区要种植一个面积为1000 m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x(单位：m)的变化而变化,（3）已知北京市的总面积为1.68104 km2，人均占有面积S（单位：km2/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化,1.上面函数有什么共同特点？,2.你还能举出一些形如这样的函数解析式吗?,3

3、、你能否根据它们的共同特点写出这种函数的一般形式？,4、类比一次函数的定义，你能尝试给这类函数一个定义吗？,思考：,合作学习,一般地，形如 ( k为常数，k0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数,合作学习,反比例函数定义,因为x作为分母，不能等于零，因此自变量x的取值范围是所有非零实数.,但是在实际问题中，应该根据具体情况来确定该反比例函数自变量的取值范围.例如，在前面得到的 中，t的取值范围是t0,反比例函数 (k0)的自变量x的取值范围是什么呢？,合作学习,例1、已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6.,（1）写出y关于x的函数解析式； （2）当x=4时，求y的值,解：（1）设 ， 因为当x=2时，y=6， 所以有 ，解得k=12， 因此 （2）当x=4， = 3.,合作学习,反馈,反馈,反馈,反馈,反馈,反馈,反馈,反馈,反馈,反馈,反馈,

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