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1、第十六章 二次根式,第2课时 二次根式的混合运算,问题1 单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则法则分别是什么?,问题2 多项式与单项式的除法法则是什么?,m(a+b+c)=ma+mb+mc；,(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb,复习引入,(ma+mb+mc)m=a+b+c,分配律,单多,转化,前面两个问题的思路是：,思考 若把字母a,b,c,m都用二次根式代替(每个同学任选一组)，然后对比归纳，你们发现了什么？,单单,二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用.,例1 计算：,解：,二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确定运算顺

2、序：先乘除，再加减，有括号的要算括号内的，最后按照二次根式的相应的运算法则进行.,解：,此处类比“多项式多项式”即(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab.,例2 计算：,解：,解：,进行二次根式的混合运算时，一般先将二次根式转化为最简二次根式，再根据题目的特点确定合适的运算方法，同时要灵活运用乘法公式，因式分解等来简化运算.,计算：,练一练,先用乘法交换律，再用乘法公式化简.,例3 已知 试求x2+2xy+y2的值.,解： x2+2xy+y2=（x+y)2,把 代入上式得,原式=,例4 计算:,解:,分母形如 的式子，分子、分母同乘以 的式子，构成平方差公式，可以使分母不含根号.,整式的运算法则和乘法公式中的字母意义非常广泛，可以是单项式、多项式，也可以代表二次根式，所以整式的运算法则和乘法公式适用于二次根式的运算.,填空（1） = . （2） = ； = ； （3） = . （4） = . （5） = .,测试：,阅读下列材料，然后回答问题： 在进行类似于二次根式 的运算时，通常有如下两种方法将其进一步化简：,方法一：,方法二：,能力提升：,(1)请用两种不同的方法化简： (2)化简：,解：(1),课堂小结,二次根式混合运算,乘法公式,化简求值,分母有理化,化简已知条件和所求代数式,(a+b)(a-b)=a2-b2,(a+b)2=a2+2a

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