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1、八年级(下册),初中数学,11.2反比例函数的图像与性质(2),观察与思考,观察反比例函数 、 、 、 的图像,思考反比例函数 (k为常数,k0)的图像有什么特征?,11.2反比例函数的图像与性质(2),x=1时,y=4 x=2时, y=2 x=4时, y=1,y=,解疑释疑 探求新知,当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小,y=-4/x,x=-4时, y=1 x=-2时, y=2 x=-1时, y=4,当k0时,在每一象限内,y随x的增大而增大,反比例函数 (k为常数,k0)的图像是双曲线,当k0时,双曲线的两支分别在第一、三象限, 在每一个象限内,y随x的增大而减小;,当k0时,双曲线
2、的两支分别在第二、四象限, 在每一个象限内,y随x的增大而增大,总结,11.2反比例函数的图像与性质(2),反比例函数 的图像随k值的变化情况,数学实验室,11.2反比例函数的图像与性质(2),见几何画板文件,1反比例函数 ; ; ; 的图像中: (1)在第一、三象限的是 ,在 第二、四象限的是 . (2)在其所在的每一个象限内,y随x的增大而增大 的是 .,练习, ,11.2反比例函数的图像与性质(2),例1已知反比例函数 的图像经过点A(2, 4). (1)求k的值; (2)这个函数的图像在哪几个象限?y随x的增大怎样变化? (3)画出函数的图像; (4)点B( ,16)、C( 3,5)在
3、这个函数的图像上吗?,11.2反比例函数的图像与性质(2),见几何画板文件,探索,点A (4 ,2 )在函数 的图像上吗?写出点A关于原点O的对称点A的坐标,点A在函数 的图像上吗?,在函数 的图像上任取一点B,点B关于原点O的对称点B在这个函数的图像上吗?,反比例函数的两支图像关于原点对称,11.2反比例函数的图像与性质(2),见几何画板文件,练习,11.2反比例函数的图像与性质(2),4已知反比例函数的图像经过点A( 6,3). (1)确定这个反比例函数的表达式; (2)这个函数的图像在哪几个象限?y随x的增大怎 样变化? (3)点B(4, ),C(2,5)在这个函数的 图像上吗?,变式练习,11.2反比例函数的图像与性质(2),练习,11.2反比例函数的图像与性质(2),课堂小结:,谈谈你这一节课有哪些收获,11.2反比例函数的图像与性质(2),双曲线,一、三象限,二
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