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文档简介

,探究：直线和平面所成的角,斜线和平面所成的角是：斜线与其在平面内的射影所成的角。,（1）定义法 （如图右上角） 通常是从斜线上找特殊点，作平面的垂线段，构作含所求角的三角形，然后解三角形得所求角。,求斜线与平面所成的角，关键是找准斜线段在平面内的射影,立体几何中的向量方法,线面角及其求法,探究：直线和平面所成的角,设直线BA与平面的夹角为，,A,g1,=,=,例：如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，AB=2，BC= ，SA=SB= SC= ， (1)求证： (2)求直线SD与平面SAB所成角的正弦值。,S,A,B,C,D,C,证明：(1)取BC中点O，连接OA,OS.,(2)求直线SD与平面SAB所成角的正弦值。,所以直线SD与平面SAB所成角的正弦值为,练习：在三棱锥DABC中,底面ABC是等腰直角三角形,侧 面BCD是等边三角形,平面BCD平面ABC,AB=AC=4,E为AD中点。 求：直线CE与平面ABC所成的角的余弦值.,解：找BC的中点O,连AO,DO,ABC是等腰三角形 ，DBC是等边三角形,AOBC于O,DOBC于O,DO面ABC,故可以以O为坐标原点OA、OC、OD 分别为x,y,z轴建立如图所示的直角坐标系,平面ABC的法向量为,直线CE与平面A

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