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文档简介
1、两条直线的位置关系,1 斜率存在时两直线平行,新课讲解,结论1: 如果直线L1,L2的斜率为k1,k2 那么 L1L2 k1=k2,注意:上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才 成立的,缺少这个前提,结论并不成立,特殊情况下的两直线平行:,两直线的斜率都不存在时,互相平行.,如果直线L1,L2的方程为 L1:A1x+B1y+C1=0, L2:A2x+B2y+C2=0 那么L1L2,例题讲解,例1,由例1所证结论,我们把与直线Ax+By+C=0平行的直线方程 表示成Ax+By+D=0 (D C), 其中D待定(平行直线系),结论2:,同样可证明与直线y=kx+b平行的 直线可表示为y= kx+,
2、例2.求通过下列各点且与已知直线平行的直线方程。,课堂练习,0,1,4.设三条直线,(1)若三条直线交于一点,求k的值;,(2)若三条直线不能构成三角形,求k的值.,2 斜率存在时两直线垂直,新课讲解,知识点梳理,结论3: 如果两直线的斜率为k1, k2,那么,这两条直线垂直 k1k2= -1,注意:上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的, 缺少这个前提,结论并不成立,特殊情况下的两直线垂直,当两条直线中有一条直线斜率不存在,另一条 直线的斜率为0时,两直线垂直。,如果直线L1,L2的方程为 L1:A1x+B1y+C1=0, L2:A2x+B2y+C2=0. 那么L1L2 A1A2+B1B2=0,例3.判断下列各组中的两条直线是否垂直,(1)2x-4y-7=0与2x+y-5=0,(2)y=3x+1与y= x+5,(3)2x7与3y-5=0,例4.求证:直线Ax+By+ =0与直线Bx-Ay+ =0垂直.,证明:因为,ABB(-A)0,所以这两条直线垂直,一般地,我们把与直线Ax+By+C=0垂直 的直线方程表示为Bx-Ay+D=0 ,其中D待定(垂直直线系),结论4:,同样可证明与直线y=kx+b(k 0)垂直的 直线可表示为y= x+,例5.求通过下列各点且与已知直线垂直的直线方程:,(1)(1,
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