1.3.1且（and） (6).ppt

1、小结,逻辑联结词,问题导入,阅读思考,概念精析,范例讲解,讨论深化,1：“现有张三、李四、王五三人，张三说李四在说谎，李四说王五在说谎，王五说张三和李四都在说谎。请问他们三人谁在说谎，又是谁在说真话”,3：如果有人说“ 苹果是长在地里，或长在树上”，我们立即就会说这种说法不妥当，可是，这句话用数学观点看却是完全正确的。为什么？,2.“33”是命题，而“ x3”却不是命题。为什么？,？,？,？,？,？,(四）简单命题与复合命题,(五) 命题的表示与真假判断,(三）逻辑联结词与集合的 “交”、“并”、“补”,(一）命题与语句,（二）命题与定理,请阅读课文思考以下几个问题,命题与语句,1. 命题有真

2、假之分，而定理却都是真的。,2. 命题一定有逆命题，而定理却不一定有逆定理,命题与定理,逻辑联结词,集合的 交 并 补,或,并,且,非,交,补,简单命题,复合命题,简单条件命题,复合条件命题,1.构成复合命题的两个简单命题之间不一定有关联; 2.判断命题类型：重在结构分析,当逻辑联结词处于缺省状态，要分析结构搞清含义，如：同时，全都，至少有,命题的表示,真假判断,真值表,非p,p或q,p且q,真值表,真值表,例1：分别写出由下列各组命题构成的 “p或q”型 “p且q”型 “非p”型复合命题,3 ： p ：5 5 q ：27不是质数,1 ： p ：- 3是有理数。 q ： - 3是无理数,2 ：

3、 p ：方程x2+x-1=0的两根符号不同 q ：方程x2+x-1=0的两根绝对值不同,注意：构成复合命题的两个简单命题 之间不一定有关联。,4： p： 苹果长在树上 q: 35,例2：分别指出下列复合命题的形式及构成 它的简单命题；并判断真假。,3 。垂直于弦的直径平分这弦且平分弦所对的两条弧。,1 。5 既大于3 又是有理数。,2 。直角不等于900 。,4 。0 .02 和 3 都是有理数。,5。 x=3,x=2 是方程x2-5x+6=0的两根。,一般地：若要同时满足则属于“p且q”型 若是并列关系则属于“p或q”型 判断真假应严格按真值表判定,一般地：若要同时满足则属于“p且q”型 若

4、是并列关系则属于“p或q”型 判断真假应严格按真值表判定,以下判断正确的是（ ）.,练习一,A ：2 3 或2 = 3,B ：2 3 且2 = 3,C ：2 2 或2 = 2,D ：2 2且2 =2,在以下语句中用了什么逻辑联结词?,练习二,A ： x = 1是方程 | x | = 1 的解。,B ：m n,C ：m n,D：m N Z,例3：“正数或零的平方根是实数。”,A：是“p或q”形式命题 B：是“非p”形式的命题 C：是“p且q”形式的命题 D：不是复合命题,分析：“实数的平方是正数”不能判断真假； “实数的平方是零”也不能判断真假。故选D,变式练习：“实数的平方是正数或零。” A：

5、是“p或q”形式命题 B：是“非p”形式的命题 C：是“p且q”形式的命题 D：不是复合命题,注意：原题的题干虽是真命题，但不是复合命题。 不能用真值表来判断。类似的你能举出来吗？,例4：将下列条件命题看成是“复合命题”的形式 指出构成它的“ 简单条件命题”及构成形式。,3 。 x2+10,1 。ABC是等腰直角三角形。,2 。 x=3 x=2,4 。xy = 0,这些都是条件命题其真假需条件才能确定。 不能用真值表判断真假。,讨论一： “ 33” 和 “ 13” 是否为真命题？若是 请运用本节知识证明其正确性（两种方法）,思考讨论,讨论二：x5 的解集是空集，而(x-3)(x-5)O 的 x

6、5或X3 ，这又是为什么？,讨论三：若命题“ p或q” 与 命题 “非p”都是真命题 则：命题 p是命题，命题q是命题,小结,“或” “且” “非”,“并” “交” “补”,真值表,四川省苍溪中学校 数学组,2003年9月23日,欢迎指导,谢谢,欢迎指导,谌光华,谢谢！,E-mail ,(三）简单命题与复合命题,(四) 复合命题的类型与真假判断的方法,(二）逻辑联结词与集合的 “交”、“并”、“补”,(一）命题与语句,复习：,例3：“正数或零的平方根是实数。”,A：是“p或q”形式命题 B：是“非p”形式的命题 C：是“p且q”形式的命题 D：不是复合命题,分析：“实数的平方是正数”不能判断真

7、假； “实数的平方是零”也不能判断真假。故选D,变式练习：“实数的平方是正数或零。” A：是“p或q”形式命题 B：是“非p”形式的命题 C：是“p且q”形式的命题 D：不是复合命题,注意：原题的题干虽是真命题，但不是复合命题。 不能用真值表来判断。类似的你能举出来吗？,判断命题类型：重在结构分析,含有“或”、“且”、“非”的命题不一定是复合命题；不含“或”、“且”、“非”的命题也可能是复合命题，当逻辑联结词处于缺省状态，要分析结构搞清含义，如：同时，全都，至少有,例4：判断下列命题的类型： 1、方程x2-5x+6的根是x=2或x=3。 2、张三既是三好学生，又是优秀共青团员。,例5：将下列条件命题看成是“复合命题”的形式 指出构成它的“ 简单条件命题”及构成形式。,3 。 x2+10,1 。ABC是等腰直角三角形。,2 。 x=3 x=2,4 。xy = 0,这些都是条件命题其真假需条件才能确定。 不能用真值表判断真假。,例6：写出下列命题的非 1、存在一个实数x，使x2-1=0； 2、对任意实数x,有x2-5x+60； 3、三角形ABC是等腰直角三角形； 4、负数和零的平方是实数； 5、每一位苍中校友都将参加百年校庆。,量词及其使用：存在与任意,一、命题的非的书写： 存在改为任意 任意