相似多边形的性质 2.ppt

1、相似多边形的性质(2),教学目标： （1）相似多边形的周长比、面积比与相似比的关系。 （2）相似多边形的周长比、面积比在实际中的应用。 （3）经历探索相似多边形的性质的过程，培养学生 的探索能力。 重点： 相似多边形的周长比、面积比与相似比关系的推导； 运用相似多边形的比例关系解决实际问题。 难点： 相似多边形周长比、面积比与相似比的关系的推导 及运用 .,复习与巩固,相似三角形的性质,相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于 。,1、已知ABCA1B1C1且AB=2、BC=3、CA=4、 A1B1=4。 求：（1）ABC与A1B1C1相似比。 （2）ABC与A1B1C1的周

2、长比.,相似比,2、ABCABC,CD、CD是高，相似比为3:4。,1. 成比例的线段有哪些？,2.ABC和ABC周长比是多少？,思考与讨论,3.ABC的面积如何表示？A1B1C1的面积呢？ ABC与A1B1C1的面积比是多少？,相似三角形的周长比等于_,面积比等于_,相似比,相似比的平方.,结合1，如果ABCA1B1C1，相似比为k， 则ABC与A1B1C1周长比和面积比分别是多少？,知识拓展,若四边形ABCD四边形EFGH，相似比为K.,讨论：它们的周长比会是多少？ 它们的面积比会是多少？,（二）、合作交流 1、如图，四边形A1B1C1D1A2B2C2D2,相似比为k。 1）四边形A1B1

3、C1D1与四边形A2B2C2D2的周长比是多少？,2）连接相应的对角线A1C1，A2C2， 所得的A1B1C1与 A2B2C2相似吗？ A1C1D1与A2C2D2呢？ 如果相似，它们的相似比各是多少？为什么？,3）设A1B1C1，A1C1D1，A2B2C2，A2C2D2 的面积分别是SA1B1C1， SA1C1D1 ， SA2B2C2， SA2C2D2，那么 各是多少？,4）四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2的面积 比是多少？,结论：,相似多边形的周长比等于 ， 面积比等于 。,如果把四边形换成五边形，你刚才的结论是否仍然成立呢?,？,相似 比,相似比的平方,1：判断正误： 1）如

4、果把一个三角形三边的长同时扩大为原来的 10倍，那么它的周长也扩大为原来的10倍。 2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍， 那么它的三边也都扩大为原来的9倍。,2： 在设计图上，某城市中心有一个矩形广场， 设计图的比例尺是1：10000。图上矩形 与实际矩形相似吗？如果相似，它们的相 似比是多少？图上矩形与实际矩形的周长 比是多少？面积比呢？,4、老师在电脑上画了一个六边形，上课时发现， 原来一条5厘米的边在电视屏幕上变成了15厘 米，那么电视屏幕的放大比例是（ ）， 这个六边形的面积扩大为原来的（ ）倍。,1：3,9,做一做P134,如书上的图是某市地图的一部分,比例尺为1100 00

5、0 (1)设法求出图上环形快速路的总长度,并由此求环形快速路的实际长度; (2)估计环形快速路所围成的区域的面积.你是怎么做的?与同伴交流.,点拨 (1)用一根线绳沿图中的外环路重叠放置,此时线绳的长度就是外环路的图上距离; (2)把图上的外环路近似地看作一个矩形.,四、自我测试 1、两个矩形相似,它们的对角线之比是1:3,那么 它们的相似比是 ,周长比是 ,面积比是 . 2、若两个相似三角形的相似比是3:5,其中第一 个三角形的周长为21cm,则第二个三角形的 周长为 cm. 3、如果把一个三角形每条边的长都扩大为原来 的5倍，那么它的周长扩大为原来的 倍， 而面积扩大为原来的 倍。 4、如图，已知ABCADE， 且BC=2DE，则ADE与四 边形BCDE的面积比为（ ） (A)1：2 (B)1：3 (C)1；4 (D)1：5,B,拓展与延伸,公园中的儿童游乐场是两个相似多边形地块，相似比为2：3，面积差为30m，它们的面积分别是多少？,解：设两个相似多边形地块的面积分别为S1，S2，,所以S1=24m2，S2=54m2,回味无穷,相似多边形的性质: 相似三角形对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比,对应周长的比都等于相似比. 相似三角形面积的比等于相似比的平方. 相似多边形对