3.2代数式（分两课时最好）.ppt

1、3.2 代数式,七年级(上册),初中数学,复习回顾,1、小明今年n岁，小明比小丽大5岁，小丽今年_岁. 2、小丽5 h走了s km，那么他的平均速度是_km/h. 3、钢笔每支元，铅笔每支.元，n支钢笔和m支铅笔共_元 4、城市市区人口a万，市区绿化面积m万 , 则平均每个人拥有绿地_. 5、如图，环形花坛铺草坪，需要草皮_m2,(n-5),2n+0.5m,单独一个数或一个字母也是代数式。如0，-1，a等。,探究新知1,像(n-5),，2n+0.5m，,这样的式子都是代数式。,你认为abba、ab是代数式吗？,你会判断吗？,“代数式”是由运算符号将数、表示数的字母连接而成的式子.,不是，abb

2、a是等式，ab是不等式，它们分别表示两个代数式的相等关系、大小关系.,考考你的眼力：下列各式中哪些是代数式？,（1）m+5 （2）a+b=b+a （3）0 （4）,（5）x+y1（6）abc （7）,（8）,（9）m,代数式中不含“”、“”、“”、“”、“”、“”等符号。,从这道题中，你能总结出什么规律吗？,1.代数式中的乘号，通常简写作“ ”或省略不写。数字与数字相乘，仍用乘号 。 如 应写作“ ”或“ ”,2.数字与字母相乘，数字应写在字母前。 如 应写作“ ”或“ ”,3.带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后与字母相乘。 如 应写作“ ”或“ ”,代数式书写注意事项：,4.代数式

3、中的除法运算，一般按照分数的写法来写。 如 应写作,5.代数式是和或差的形式，必须把代数式括起来，再写单位 如 元,0.9a、 0.8b 、 、 、,单独的一个数或一个字母也是单项式例如：3、 a、 -b,以上都是表示数字和字母的积，这样的代数式叫单项式,观察：有什么共同点？,探究新知2,单项式中的数字因数，叫做单项式的系数.,在单项式中，所有字母的指数的和，叫做单项式的次数.,单项式的系数,1,2 + 1= 3,单项式的次数,关于单项式的两个重要概念：,4、 的系数是_,次数是_,试一试,1、0.8a2b 的系数是_,次数是_,2、m 的系数是_,次数是_,3、 的系数是_,次数是_,5、

4、的系数是_,次数是_,0.8,3,1,1,1,4,2,(1) 的次数是2. () (2) 的次数是8. () (3) mn的次数是2. ( ) (4) 的次数是3. ( ),判断下列说法是否正确。,3.系数是带分数时,通常写成假分数,如 不要写成,注意: 1.圆周率 是数,故属于系数一部分.,2.(1)系数是1或-1时,”1”通常省略, 也就是说:只含字母因数的单项式，如-m、ab.系数是-1或1 (2)当字母指数是1时可省略,但计算单项式的次数时要把1算入.,探究新知3,几个单项式的和叫做多项式. 例如n2、0.55a0.35b、 2x-y,4m+2n等都是多项式,多项式中，每个单项式叫做多

5、项式的项，多项式里含有 几项，就把这个多项式叫做几项式，其中次数最高的项 叫做这个多项式的次数，不含字母的项叫做常数项。,1 、指出下列多项式含有哪几项？并说出它是几次几项式。 （1）x3x1； （2）x32x2y23y2,（3）,2、判断 （1）多项式a3a2ab2b3的项为a3、a2、ab2、b3，次数为12； （2）多项式3n42n2 1的次数为4，常数项为-1,注意！ 1、多项式的次数为最高次项的次数 2、多项式的每一项都包括它前面的符号,单项式和多项式统称整式,探究新知4,想一想：单项式、多项式、整式、代数式之间有什么联系与区别？,例：下列式子中哪些是代数式，哪些 是单项式、多项式和

6、整式?,代数式有：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（8）（10）,单项式有： （1）（4）（6）（8）（10）,多项式有：（2）（5）,整式有：（1）（2）（4）（5）（6）（8）（10）,感受代数式的意义,（1）苹果a元/kg，橘子b元/kg，买5kg苹果、6kg橘子应付_元； （2）小明每步走am，小亮每步走bm，小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步、小亮走6步，两人相遇，小桥长_m； （3）a个五边形、b个六边形，共有_条边.,（5a6b),（5a6b),（5a6b),你能举例说明代数式 可以 表示不同的实际意义吗？,1.若甲数为 ，乙数为 ，列代数式表示： （1）甲数和乙数的和的平方 （2）甲数和乙数的平方和 （3）甲数和乙数的差的平方 （4）甲数和乙数的平方差 （5）甲数平方的2倍与乙数的差。,试一试,2.说出下列代数式的意义 （1） （2） （3） （4） （5） （6）,x、y的和的平方,a、b的平方和,a、b两数和的一半,m、n的倒数差,x、y的平方差,a、b的平方和的倒数,回头看一看,1单项式、多项式、整式、代数式之间有什么联系与