综合性问题3.ppt

1、一、选择题(每小题4分，共12分) 1.(2010 德化中考)已知：如图，点P是正方 形ABCD的对角线AC上的一个动点(A、C除外)， 作PEAB于点E，作PFBC于点F，设正方形 ABCD的边长为x，矩形PEBF的周长为y，在下 列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是( ) 【解析】A,2.如图直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC,AD=2,BC=3,将腰CD以D为中心逆时针旋转90至ED，连AE、CE，则ADE的面积是( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)不能确定,【解析】选A.作DFBC于F，EGAD并交其延长线于G， EDC=GDF=90， EDG=CDF， 又EGD=D

2、FC=90， ED=DC， EDG CDF，EG=CF=3-2=1. ADE的面积是1.,3.如图，直线y=- x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把AOB绕点A顺时针旋转90后得到AOB，则点B的坐标是( ) (A)(3，4) (B)(4，5) (C)(7，4) (D)(7，3) 【解析】选D.由题意得OB=4,OA=3,点B的坐标是(7，3).,二、填空题(每小题4分，共12分) 4.(2010 义乌中考)(1)将抛物线y12x2向右平移2个单位，得到抛物线y2的图象，则y2=_； (2)如图，P是抛物线y2对称轴上的一个动 点，直线xt平行于y轴，分别与直线yx、 抛物线y2交于点A、

3、B若ABP是以点A或点 B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t_ 【答案】(1)2(x-2)2或2x2-8x+8 (2)3、1、,5.如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为 的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪掉半圆的半径)得图形P3，P4，Pn,，记纸板Pn的面积为Sn，试计算求出S2=_；S3=_；并猜想得到Sn-Sn-1=_(n2).,【解析】 答案：,6.(2010丹东中考)星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，匀速行驶1.5小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小

4、时，然后以原速继续前行，行驶1小时到达目的地请在下面的平面直角坐标系中，画出符合他们行驶的路程S(千米)与行驶时间t(时)之间的函数图象,【解析】,三、解答题(共26分) 7.(13分)(2010广州中考)如图所示，四边形OABC是矩形， 点A、C的坐标分别为(3，0)，(0，1)，点D是线段BC上的动点 (与端点B、C不重合)，过点D作直线y- xb交折线OAB于 点E,(1)记ODE的面积为S，求S与b的函数关系式； (2)当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O1A1B1C1，试探究O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠

5、部分的面积；若改变，请说明理由.,【解析】(1)由题意得B(3，1) 若直线经过点A(3，0)时，则b ； 若直线经过点B(3，1)时，则b ； 若直线经过点C(0，1)时，则b1； 若直线与折线OAB的交点在OA上时，即1b ，如图1，此时E(2b，0). S OECO 2b1b,若直线与折线OAB的交点在BA上时，即 b ，如图2 此时E(3，b- )，D(2b-2，1),(2)如图3，设O1A1与CB相交于点M，OA与C1B1相交于点N，则矩形O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积即为四边形DNEM的面积. 由题意知，DMNE，DNME， 四边形DNEM为平行四边形. 根据轴对称

6、知，MEDNED， 又MDENED，MEDMDE， MDME，平行四边形DNEM为菱形,过点D作DHOA，垂足为H， 由题意知，tanDEN ，DH1，HE2， 设菱形DNEM 的边长为a， 则在RtDHN中，由勾股定理知：a2=(2-a)2+12，a= . S四边形DNEMNEDH ， 矩形O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积不发生变化，始终为 ,8.(13分)已知：如图，等腰梯形ABCD的边BC在x轴上，点A在y轴的正方向上，A(0，6)，D(4，6)， 且AB=2 . (1)求点B的坐标； (2)求经过A、B、D三点的抛物线的表达式； (3)在(2)中所求的抛物线上是否存在一点P，使得 ？若存在，请求出该点的坐标；若不存在，请说明理由.,【解析】(1)在RtABO中，由题意知： 点B的坐标为(-2，0). (2)设经过A、B、D三点的抛物线的表达式为 y=ax2+bx+c,