数学人教版八年级上册11.3.2多边形内角和.3.2多边形内角和_第1页
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文档简介

1、11.3.2 多边形的内角和,如图，连接对角线AC，四边形ABCD被AC分为ABC和ACD两个三角形,1,2,3,4,BAD+B+BCD+D = 1+4+B+2+3+D = （1+2+B）+（3+4+D）, 1+2+B=180 3+4+D=180 BAD+B+BCD+D=360 即四边形的内角和等于360,如图，从五边形的一个顶点 出发，可以作条对角线，它 们将五边形分为_个三角形， 五边形的内角和等于 180=,2,3,3,540,如图，从六边形的一个顶点出发，可以作_条 对角线，它们将六边形分为_个三角形，六边形的 内角和等于180_=_,3,4,4,720,C,0,3 -3 =,4 -3

2、 =,5 -3 =,6 -3 =,n -3,1,2,3,3 -2 =,1,4 -2 =,2,5 -2 =,3,6 -2 =,4,n -2,（ n -2 ）180,180,360,540,720,从 n 边形的一个顶点出发，可以作（n -3）条对角线，它们将 n 边形分为（n -2）个三角形，这（n -2）个三角形的内角和就是 n 边形的内角和，所以，n 边形的内角和等于（n -2）180,归纳总结,练习,1、一个多边形的内角和是720，这个多边形的边数是（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 2、七边形的内角和是_。 3、若凸 n 边形的内角和为1260，则从一个顶点出发引的对角线条数为_。,C,900,6,猜想：n 边形的外角和为360,证明：1+BAF=180 2+AFE=180 3+DEF=180 4+CDE=180 5+BCD=180 6+ABC=180 又六边形内角和为（62）180=720 六边形外角和为1806720=360 同理可得 n 边形的外角和等于360,猜想成立！,练习,1、下面多边形中，内角和与外角和相等的是（ ） A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形 2、多边形的内角和不可能为（ ） A. 180 B. 1980 C. 1080 D. 680,A,D,课堂总结,n

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