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文档简介
1、12.2 三角形全等的判定(二),三边对应相等的两个三角形全等(可以简写为“边边边”或“SSS”)。,在ABC和 DEF中, ABC DEF(SSS),用符号语言表达为:,三角形全等判定方法1,三步走:,准备条件,摆齐条件,得结论,注重书写格式,除了SSS外,还有其他情况吗?继续探索三角形全等的条件.,思考,(2) 三条边,(1) 三个角,(3) 两边一角,(4) 两角一边,当两个三角形满足六个条件中的三个时,有四种情况:,SSS,不能!,?,继续探讨三角形全等的条件:,两边一角,思考:已知一个三角形的两条边和一个角,那么这两条边 与这一个角的位置上有几种可能性呢?,图一,图二,在图一中, A
2、,是AB和AC的夹角,,符合图一的条件,它可称为“两边夹角”。,符合图二的条件, 通常 说成“两边和其中一边的对角”,已知ABC,画一个ABC使A B =AB,A C =A C , A =A。,结论:两边及夹角对应相等的两个三角形全等,?,思考: A B C 与 ABC 全等吗?如何验正?,画法: 1.画 DA E= A;,2.在射线A D上截取A B =AB,在射线A E上截取A C =AC;,3. 连接B C.,A,C,B,A,E,D,C,B,思考: 这两个三角形全等是满足哪三个条件?,探索边角边,三角形全等判定方法2,用符号语言表达为:,在ABC与DEF中,ABCDEF(SAS),两边和
3、它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”),F,E,D,C,B,A,1.在下列图中找出全等三角形,练习一,探索边边角,两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?,已知:AC=10cm,BC=8cm, A=45 .,ABC的形状与大小是唯一确定的吗?,探索边边角,SSA不存在,显然: ABC与ABC不全等,A,B,D,A,B,C,SSA不能判定全等,两边及一角对应相等的两个三角形全等吗?,两边及夹角对应相等的两个三角形全等(SAS);,两边及其中一边的的对角对应相等的两个三角形不一定全等, 现在你知道哪些三角形全等的判定方法?,SSS,SAS,例. 如图,AC
4、=BD,CAB= DBA,你能判断BC=AD吗?说明理由。,证明:在ABC与BAD中,AC=BD CAB=DBA AB=BA,ABCBAD(SAS),(已知),(已知),(公共边),BC=AD (全等三角形的对应边相等),因为全等三角形的对应角相等,对应边相等,所以,证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题,常常通过证明两个三角形全等来解决。,归纳,C,在下列推理中填写需要补充 的条件,使结论成立: (1)如图,在AOB和DOC中,AO=DO(已知) _=_( ) BO=CO(已知) AOBDOC( ), AOB, DOC,对顶角相等,SAS,练习一,(2).如图,在AEC和ADB中,已
5、知AE=AD,AC=AB,请说明AEC ADB的理由。,_=_(已知) A= A( 公共角) _=_(已知) AECADB( ),AE,AD,AC,AB,SAS,解:在AEC和ADB中,1.若AB=AC,则添加什么条件可得ABD ACD?,ABD ACD,AB=AC,BAD= CAD,S,A,S,练习二,AD=AD,BD=CD,S,2.如图,要证ACB ADB ,至少选用哪些条件可,A,B,C,D,ACB ADB,S,A,S,证得ACB ADB,AB=AB,CAB= DAB,AC=AD,S,BC=BD,3.如图:己知ADBC,AE=CF,AD=BC,E、都在直线上,试说明。,练习三,例.如图,已知AB=DE,AC=DF,要说明ABCDEF, 还需增加一个什么条件?,同步练习,三边对应相等的两个三角形全等(可以简写为“边边边”或“SSS”)。,在ABC和 DEF中, ABC DEF(SSS),用符号语言表达为:,三角形全等判定方法1,三角形全等判定方法2,用符号语言表达为:,在ABC与DEF中,
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