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文档简介
1、,11.1 与三角形有关的线段,问题1 三角形是我们熟悉的图形,观察下列图 片,你能说一说三角形是怎样的图形吗?,理解三角形的有关概念,边:AB,BC,AC 或 c,a,b 顶点:A,B,C 内角:A ,B ,C,理解三角形的有关概念,追问:对于教科书图11.1-1中的三角形,你能说出 它的边、顶点与内角吗?,理解三角形的分类,问题2 我们知道,三角形按角可以分为锐角三角 形、直角三角形和钝角三角形你能按照边的关系对 三角形进行分类吗?,理解三角形的分类,追问按边分类后的特殊三角形之间有什么关系? 它们的边和角怎样命名?,图中有5个三角形,三角形的表示为: ABE, ABC, BEC, EDC
2、, BDC,课堂练习,练习1图中有几个三角形?用符号表示这些三角 形,(4),课堂练习,练习2下列说法正确的有_. (1)锐角三角形是三条边都不相等的三角形; (2)直角三角形不是等腰三角形; (3)等腰三角形是等边三角形; (4)等边三角形是等腰三角形,AB + AC BC, AC + BC AB, AB + BC AC 即三角形两边的和大于第三边,探索与证明三角形三边的关系,问题3 如图,任意画一个ABC,一只小虫从点 B 出发,沿三角形的边爬到点C,它有几条路线可以选 择?各条线路的长一样吗?你能运用所学知识解释你的 结果吗?你能由此推出三条边之间有怎样的关系?,三角形两边的差小于第三边
3、,探索与证明三角形三边的关系,追问由不等式移项可得 BC AB -AC, BC AC -AB由此你能得出什么结论?,解:(1)能因为3 + 45,3 + 54,4 + 53, 符合三角形两边的和大于第三边. (2)不能因为5 + 6 =11, 不符合三角形两边的和大于第三边. (3)能因为5 + 610,10 + 65,10 + 56, 符合三角形两边的和大于第三边.,巩固并运用“三角形两边的和大于第三边”,例1下列长度的三条线段能否组成三角形?为什 么?(1)3,4,5;(2)5,6,11;(3)5,6,10,巩固并运用“三角形两边的和大于第三边”,用较小两条线段的和与第三条线段做比较; 若
4、较小两条线段的和大于第三条线段,就能保证 任意两条线段的和大于第三条线段.,追问解决这类问题我们通常用哪两条线段的和与 第三条线段做比较就可以了?为什么?,解:设底边长为x cm,则腰长为2x cm x + 2x + 2x =18 解得 x =3.6. 所以,三边长分别为3.6 cm,7.2 cm,7.2 cm,巩固并运用“三角形两边的和大于第三边”,例2用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角 形(1)如果腰长是底边的2倍,那么各边的长是多 少?,巩固并运用“三角形两边的和大于第三边”,例2用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角 形(2)能围成有一边的长为4 cm的等腰三角形吗? 为什么?,解:如果4 cm长的边为底边,设腰长为x cm,则 4 + 2x = 18 解得 x = 7. 如果4 cm长的边为腰,设底边长为x cm, 则42 + x = 18. 解得 x = 10.,巩固并运用“三角形两边的和大于第三边”,例2用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角 形(2)能围成有一边的长为4 cm的等腰三角形吗? 为什么?,解:因为4 + 410, 不符合三角形两边的和大于第三边, 所以不能围成腰长为4 的等腰三角形 由以上讨论可知, 可以围成底边长为4 cm的等腰三角形,课堂小结,(1)本节
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