北京市西城区八年级数学 第十八章测试题 人教新课标版

1、第十八章第十八章勾股定理全章测试勾股定理全章测试 一、填空题 1若一个三角形的三边长分别为6，8，10，则这个三角形中最短边上的高为_ 2若等边三角形的边长为2，则它的面积为_ 3如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若涂黑的四个小正方 形的面积的和是 10cm ，则其中最大的正方形的边长为_cm 2 3 题图 4如图，B，C是河岸边两点，A是对岸岸边一点，测得ABC45，ACB45，BC60 米，则点A 到岸边BC的距离是_米 4 题图 5已知：如图，ABC中，C90，点O为ABC的三条角平分线的交点，ODBC，OEAC，OFAB， 点D，E，F分别是垂足，且

2、BC8cm，CA6cm，则点O到三边AB，AC和BC的距离分别等于_cm 5 题图 6如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边AB6，BC8，将直角边AB折叠使它落在斜边AC上， 折痕为AD，则BD_ 6 题图 7ABC中，ABAC13，若AB边上的高CD5，则BC_ 8如图，AB5，AC3，BC边上的中线AD2，则ABC的面积为_ 8 题图 二、选择题 9下列三角形中，是直角三角形的是( ) (A)三角形的三边满足关系abc (C)三角形的一边等于另一边的一半 (B)三角形的三边比为 123 (D)三角形的三边为 9，40，41 10某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植

3、草皮以美化环境，已知这种草皮每 平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要( ) 10 题图 (A)450a元 (C)150a元 (B)225a元 (D)300a元 11如图，四边形ABCD中，ABBC，ABCCDA90，BEAD于点E，且四边形ABCD的面积为 8， 则BE( ) (A)2 (C)2 2 (B)3 (D)2 3 12如图，RtABC中，C90，CDAB于点D，AB13，CD6，则ACBC等于( ) (A)5 (C)13 13 三、解答题 13已知：如图，ABC中，CAB120，AB4，AC2，ADBC，D是垂足，求AD的长 (B)5 13 (D)9 5 14如图，已知一块四边形草

4、地ABCD，其中A45，BD90，AB20m，CD10m，求这块草 地的面积 15ABC中，ABAC4，点P在BC边上运动，猜想APPBPC的值是否随点P位置的变化而变化， 并证明你的猜想 16已知：ABC中，AB15，AC13，BC边上的高AD12，求BC 2 17如图，长方体的底面边长分别为 1cm 和 3cm，高为 6cm如果用一根细线从点A开始经过四个侧面缠 绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要多长?如果从点A开始经过四个侧面缠绕n圈到达点B，那么 所用细线最短需要多长? 18如图所示，有两种形状不同的直角三角形纸片各两块，其中一种纸片的两条直角边长都为 3，另一种 纸片的两条直角边长

5、分别为1 和 3图1、图2、图3 是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中 的每个小正方形的边长均为1 图 1图 2图 3 (1)请用三种方法(拼出的两个图形只要不全等就认为是不同的拼法)将图中所给四块直角三角形纸片 拼成平行四边形(非矩形)，每种方法要把图中所给的四块直角三角形纸片全部用上，互不重叠且不 留空隙，并把你所拼得的图形按实际大小画在图1、图 2、图 3 的方格纸上(要求：所画图形各顶点 必须与方格纸中的小正方形顶点重合；画图时，要保留四块直角三角形纸片的拼接痕迹)； (2)三种方法所拼得的平行四边形的面积是否是定值?若是定值，请直接写出这个定值；若不是定值， 请直接写出三种方法

6、所拼得的平行四边形的面积各是多少； (3)三种方法所拼得的平行四边形的周长是否是定值?若是定值，请直接写出这个定值；若不是定值， 请直接写出三种方法所拼得的平行四边形的周长各是多少 19有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m，8m现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充 部分是以 8m 为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长 参考答案 第十八章勾股定理全章测试 18 2 3. 310. 430 52 63提示：设点B落在AC上的E点处，设BDx，则DEBDx，AEAB6， CE4，CD8x，在 RtCDE中根据勾股定理列方程 7 26或5 26. 86提示：延长AD到E，使D

7、EAD，连结BE，可得ABE为 Rt 9D 10C 11C 12B 13 2 21. 提示：作CEAB于E可得CE 3,BE 5,由勾股定理得BC 2 7,由三角形面积公式计 7 2 算AD长 14150m 提示：延长BC，AD交于E 15提示：过A作AHBC于H AP2PBPCAH2PH2(BHPH)(CHPH) AHPHBHPH AHBHAB16 1614 或 4 1710；2 916n2. 18(1)略； (2)定值， 12；(3)不是定值，86 2,8 2 10, 6 2 2 10. 19在 RtABC中，ACB90，AC8，BC6 由勾股定理得：AB10，扩充部分为 RtACD，扩充成等腰ABD，应分以下三种情况 如图 1，当ABAD10 时，可求CDCB6 得ABD的周长为 32m 222 2222 图 1 如图