数学人教版八年级上册14.3.1.3因式分解_第1页
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文档简介

1、14.3 因式分解,1.理解因式分解与整式乘法之间的关系. 2.会用提公因式法分解因式. 3.熟练掌握用平方差和完全平方公式分解因式.,重点：因式分解的意义和正确熟练综合利用多种方法进行因式分解. 难点：灵活运用多种方法进行因式分解.,阅读课本P114-118页内容, 了解本节主要内容.,整式,公因式,分解因式,提取公因式法,(a+b)(a-b),积,请同学们完成下列计算，看谁算得又快又准. 3.145（37）3.145（63）； 1012992； 57225743432.,1.把下列多项式写成整式乘积的形式 a2a_； a2b2_； xmymcm_； x22x1_.,探究：因式分解的几种方法

2、,分析讨论：,因式分解的对象是多项式，分解结果是整式的积的形式，且每个因式不能再分解.,2.观察下列多项式，看一看它们之间有什么共同特征，你能运用乘法的分配律将它们分解因式吗？ axaya；8x210 xy.,3.多项式a2b2有什么特征？你能将它分解因式吗？,探究：因式分解的几种方法,4.多项式a22abb2与a22abb2有什么特点？你能将它们分解因式吗？,D,整式乘法,因式分解,2ab,a-2,(2x+3y)(2x-3y),a(a+1)(a-1),4mn,C,例1：计下列变形中是因式分解的是（ ） A.a（bcd）abacad B.（ab）（ab）a2b2 C.a22a（a ） D.ax

3、2aya（x2y）,A、B的变形是整式乘法，不是因式分解，在C的结果中出现了非整式，C错.,解析：,解：,D.,D,例2：因式分解： 8a2b36a2b2ab； a（1b）3（b1）； 9(mn)2 （mn）2； (ab)2-18(ab)c81c2.,中公因式为2ab,中(1-b)与(b-1)互为相反数,b-1=-(1-b),先写成平方差的形式,即2-2,即把3(m+n)和,解析：,解：,原式2ab（4ab23a1）；,（m-n）都要看作整体,把ab看作整体,利用完全平方公式.,原式（1b）（a3）；,原式3（mn）2-,（mn）2,原式(ab)22(ab)9c(9c)2,(ab9c)2.,D,D,5a(x-y)(a-2),B,4,解：,12.因式分解： （1）2a3b6a2b2ab2；,原式=2ab(a2-3a+b),（2）a（x-2）-3（2-x）,解：,原式=（x-2)(a+3）,（3）(2014,东营）3x2y27y；,解：,原式=3y(x3)(x3),（4）4（x+y）2-1；,解：,原式=(2x2y1)(2x2y1),（5）16a224a9；,解：,原式=（4a3）2,（6）4（xy）24（yx）1.,解：,原式=4(x

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