北京市高考数学(理数)

1、2012年普通高中招生全国统考数学(理)(北京卷)本考卷共5页. 150分.考试时间为120分.考生必须对答题卡作答.使答题卡无效.考试结束后将本考卷和答题卡一起送还.第一部分各小题5分.合订40分.在各小题列出的4个选项中，选择一个符合胜利要求的.1.已知的集合A=xR3x 20B=x R(x 1)(x-3)0是AB=() A (、 1 2 .将不等式组表示的平面区域在d .区域d内随机取一点，从该点到坐标原点的距离大于2的概率是() A.B.C.D. 3，bR.“a=O”，复数a bi是纯虚数CDAB是点d，以BD为直径的圆和BC在点e相交时其中奇数个数为() A. 24B. 18C. 1

2、2D. 6 7 .如某三纺锤锥的三视图所示，该三纺锤锥的表面积为() a.28b.30c.5612d.60，m的值为() A.5 B.7 C.9 D.11第2部分(非选择问题为110点)2. 0 每个小问题5分。 修正30点.9.直线10 .已知(t为残奥仪表)和曲线等差数列是之前的n项之和。 如果直线l的倾斜角为60，则OAF的面积为13 .正方形ABCD的边长为l，已知点e为AB边上的动点。的值为14.f(x)=m(x-2m)(xm3)，g已知的解答应该写文本说明、运算顺序或证明过程。 15 (本小题合订13点)已知函数。 求出(1)f(x )的定义域及最小正周期求出(2)f(x )的单调

3、增加区间。 如图1所示，在RtABC中，C=90、BC=3、AC=6、d、e分别是AC、AB上的点，如果DE BC、DE=2、(2)m是A1D的中点，则求出CM与平面A1BE所成的角的大小(3)在线段BC上是否存在点p，是否使平面A1DP与平面A1BE垂直。 说明理由17 (本小题共计13点)近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨房垃圾、可回收物和其他垃圾三种，分别设置相应的垃圾箱，为了调查居民的生活垃圾的分类投入情况，先将本市的三种垃圾箱合订为1000吨的生活垃圾数据如下(1)预测厨房垃圾投入正确的概率(2)预测生活垃圾投入错误的概率(3)假设将厨房垃圾投入“厨房垃圾”箱、

4、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投入量分别为2 a、b、c，其中a0、a b c=600(求：其中为数据x1、x2、xn的平均数) 18 (本小题的合计13点)已知函数f(x)=ax2 1(a0)，g(x)=x3 bx (1) (a2=4b时，求出函数f(x) g(x )的单调区间，求出区间(-、-1)中的最大值19 (本小题订正14点)知道曲线c 3360 (5) (2) m=4，曲线c和y轴的交点为a，b (点a位于点b上)，直线y=kx 4和曲线c为不同的2点m， 设20 (本小题合订13点) a为由mn个实数构成的m行n列的数表，各个数的绝对值为1以下，且所有数的和为零，s(m，n )为所有这样的数表构成的集合。 关于AS(m，n )，将ri(A )标记为a的第行的各个数的和(1m )，将Cj(A )标记为a的第j列的各个数的和(1jn ) :将K(A )标记为r1(A )，并且针对以下的数据表a，求出K(A )的值。 11-0.8 0.1 (2)数值表as (2，3，3 )的形状如1