北京高考数学试题立体几何题汇编

1、北京高考数学试题立体几何题汇编（学生版）北京高考数学试题立体几何题汇编（学生版） 1 1 （20082008 北京文北京文 8 8）如图，动点P在正方体ABCD A 1B1C1D1 的对角线BD 1 上，过点P作 垂直于平面BB 1D1D 的直线，与正方体表面相交于M，N设BP x，MN y，则函数 y f (x)的图象大致是（ ） D1 A1 D A M C1 B1 P N B yyyy C O A x O B x O C x O D x 2 2 （20082008 北京文北京文 1616） （本小题共 14 分） 如图， 在三棱锥P ABC中，AC BC 2，ACB 90，AP BP AB

2、，PC AC （）求证：PC AB； （）求二面角B APC的大小 P o A C B 3 3 （20082008 北京理北京理 8 8）如图，动点P在正方体ABCD A 1B1C1D1 的对角线BD 1 上过点P作 垂直于平面BB 1D1D 的直线，与正方体表面相交于M，N设BP x，MN y，则函数 y f (x)的图象大致是（ ） D1 A1 D A 4 4 （20082008 北京理北京理 1616）如图，在三棱锥P ABC中，AC BC 2，ACB 90， o C1 B1 P N yyyy M C O A x O B x O C x O D x B AP BP AB，PC AC （）

3、求证：PC AB； （）求二面角B APC的大小； （）求点C到平面APB的距离 A P D B C 5. 5.（20092009 北京卷文）北京卷文）若正四棱柱ABCD A 1B1C1D1 的底面边长为 1，AB 1 与底面 ABCD 成 60角，则A 1C1 到底面 ABCD 的距离为 ( ) A 3 3 B 1C 2 D 3 6. 6. （20092009 北京卷理）北京卷理） 若正四棱柱ABCD A 1B1C1D1 的底面边长为 1，AB 1 与底面ABCD成 60角， 则A 1C1 到底面ABCD的距离为（） A 3 3 B1 C 2 D 3 7. 7.（20092009 北京卷文）

4、北京卷文） （本小题共 14 分） 如 图 ， 四 棱 锥P ABCD的 底 面 是 正 方 形 ， PD 底面ABCD，点 E 在棱 PB 上. （）求证：平面AEC 平面PDB； （）当PD 2AB且 E 为 PB 的中点时，求 AE 与 平面 PDB 所成的角的大小. 8. 8.（20092009 北京卷理）北京卷理） （本小题共 14 分） 如图， 在三棱锥P ABC中，PA底面ABC,PA AB,ABC 60 ,BCA 90， 点D，E分别在棱PB,PC上，且DE/ BC （）求证：BC 平面PAC； （）当D为PB的中点时，求AD与平面PAC所成的角的大 小； （）是否存在点E使得

5、二面角ADEP为直二面角？并说 明理由. 9 9 （20102010 北京文数）北京文数） （17） （本小题共 13 分） 如图，正方形 ABCD 和四边形 ACEF 所在的平面互 相垂直。 EF/AC，AB= 2,CE=EF=1 （）求证：AF/平面 BDE； （）求证：CF平面 BDF; 1010 （20102010 北京理数）北京理数） （16） （本小题共 14 分） 如图，正方形 ABCD 和四边形 ACEF 所在的平面互相垂直，CEAC,EFAC,AB= 2， CE=EF=1. （）求证：AF平面BDE； （）求证：CF平面BDE； （）求二面角A-BE-D的大小。 1111 （20112011 北京理北京理 5 5）如图，AD、AE、BC 分别与圆 O 切于点 D、E、F，延长AF 与圆 O 交于 另一点 G，给出下列三个结论： AD AE AB BC CA； AF AG AD AE； AFBADG. 其中正确的结论的序号是() A B C D 1212 （20112011 北京理北京理 7 7）某四面体三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是 A.8B. 6 2 C.10D. 8 2 1313 （20112011 北京理北京理 1616）如图，在四棱锥P ABCD中，PA 平 面 ABCD，底面 ABCD 是菱形，AB2，BAD60. （