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1、一元一次不等式的简单变形,授课人:林立英 时间:2005年9月23日,问题情景:,你能准确填出不等号吗?,老师,同学,谁的年龄大?,30,13,三年前:,五年后:,303,133,305,135,_,_,_,某老师今年a岁,某同学今年b岁, 如果老师与学生的年龄大小关系是:,C年前则有:,a_b,C年后则有:,ac,bc,_,ac,bc,_,结论:,如果ab,那么: ac bc,ac bc,这就是说,不等式的两边都 同一个数或同一个整式,不等号方向 。,不等式的性质1,不变,加上(或减去),根据上面的结论,你敢试一试吗?,1、如果xy,那么x5 _ y5,x7_ y7,2、如果3x2,那么3x
2、m_2m 3x2x_22x,3、如果a10b10,那么a_b,为什么?,4、如果a4b4,那么a_b,为什么?,试一试:将不等式74两边都乘以同一个数,比较所得的数的大小,用“”或“=”号填空: 73_43, 72_42, 71_41, 70_40, 7(1)_4(1), 7(2)_4(2), 7(3)_4(3), 从中你能发现什么?,=,想一想,不等式性质2: 如果a b,并且c 0,那么ac_bc 不等式性质3: 如果a b,并且c 0,那么ac_bc,也就是说,不等式两边都_ 同一个正数,不等号的方向_;不等式两边都_同一个负数,不等号的方向_.,乘以(或除以),不变,乘以(或除以),改
3、变,解:方程的两边都加上7,等式仍然成立,所以,与解方程一样,解不等式的过程,就是要将不等式变形成xa 或xa的形式。,例如: x 78,x 78,x7787,解:不等式的两边都加上7,不等号的方向不变,所以,x7787,X8+7,x87,x15,X15,探索:解不等式 3 x 2x3 解:不等式的两边都减去2x(即加上2x ),不等号的方向不变 3x 2x 2x 3 2x x 3,(1) x3 解:不等式的两边都乘以2,不等号的方向不变,所以 x 2 3 2 x 6,例2:解不等式:,(2) 2x 6,解:不等式的两边都除以2(即乘以1/2),不等式的方向改变,所以,2x(1/2) 6(1/2),,x 3。,课堂练习:,解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.,1、x 2 0 2、x+1
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