北师大版五年级数学下册体积与容积

1、北师大版五年级数学下册体积与容积 张新荣 教学目标： 1.了解体积和容积，进一步能够有效区分物体的体积和容积；初 步学会比较不规则物体的体积的大小的方法。 2.能够根据生活中的常识和已有的经验，探究并掌握求不规则物 体的体积的能力，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。 3.学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知 识解决生活中的相关的实际问题。 教学重点 通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。 教学难点 进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步学会比较不规则物 体的体积的大小的方法。 教学准备 课件一份两个相同的量杯、 两个大小不同的水杯、 水、 土豆 （或 其他

2、物体） 教学过程 一、定向诱导 1.师:例如，我占的空间大，粉笔头占的空间小；电视占的空间大，黑 板擦占的空间小。你能这样的对比着举几个例子吗？ 2.板书课题:体积与容积 3.出示学习目标 二、自学探究（出示自学提示） 1.我们教室里哪些物体比较大，哪些物体比较小呢？ 板书：物体大小。 你们带来的口杯谁的放东西多， 谁放东西少？教师随着学生的回答。 容器多少。 2.提出问题，研讨解决方法。 师：同学们，看这是什么？红薯和土豆谁占的空间大呢？（设计意 图：让学生利用已有的生活经验，初步感知物体的大小，为下面的探 索活动打下基础。 ） 生 1：红薯大。生 2：土豆大。生 3：不一定，因为它们的形

3、状不一样不好比较。 师：看来，光凭观察我们无法判断谁占的空间大，谁占的空间小 了。那你能不能想想办法，看看谁占的空间大呢？小组内的同学商量 商量。 （1）学生独立思考想办法。 （2）指名说。 （师结合学生的发言进行点评和引导。 ） 3.观察实验，感知体积的意义。 师：你们说得很好，我们可以把它们放到容器里，哪个水杯水涨 得高，哪个就大，好，老师现在就来给大家演示一次。 师：为了能很公正的知道红薯和土豆哪个大，应该在两个相同的 容器里放入同样多的水，而且放入的水不能太多，以免水溢出来，无 法正确判断。请大家在下面注意观察， 两个杯子的水面分别发生了什 么变化？ （教师把红薯和土豆分别放到两个装有

4、同样多水的杯里。 ） 生 1：杯子的水面升高了。生 2：放红薯的杯子里的水升得多，放 土豆的杯子里的水升得少。 师：水面为什么会升高呢？ 生：因为红薯和土豆会占一定的位置，水并没有增加。 师：那就是说红薯和土豆在杯子中都会占一定的空间。 师：为什么水面的高度不同呢？ 生：因为红薯和土豆的大小不一样。 师：你现在认为红薯和土豆，谁大？说出你的理由。 （1）学生独立思考。 （2）同桌交流自己的想法。 （3）全班交流： 生 1：红薯大。因为放红薯的杯子里的水升得高，说明红薯占的空间 大。 生 2：土豆比红薯小，因为土豆占的空间比红薯小。 师：从刚才的实验，我们知道了红薯和土豆都占有一定的空间， 而且

5、它们占空间的大小是不一样的。 其实，所有的物体都占有一定的 空间。如，粉笔占有一定的空间，数学书也占有一定的空间，你能再 举出一些物体占有空间的例子吗？ （学生举出各种实例说明物体是占 有一定空间的。 ） 教师揭示概念并板书：物体所占空间的大小，叫作物体的体积。 4.设计实验方案，感知容积的意义。 师：今天老师带来了这么多的教具，它们都是放在哪里的？ 生：老师把它们都放在纸箱里的。 师： 像量杯、 纸箱这样能容纳物品的器具叫容器。 你还知道哪些容器？ 哪些容器放的东西多，哪些容器放的东西少？(学生例举生活中的容 器。) 师:(出示大小不同的两个水杯 )这两个水杯哪一个装水多呢？你能设 计一个实

6、验方案解决这个问题吗？ （学生先独立思考，然后在小组里 交流自己的想法，最后分组上台做实验。 ） 学生可能有以下方法： 先把一个水杯装满水，再倒入另一个水杯，如果第二个量杯中 的水不满，说明第二个水杯大；如果第二个水杯中的水正好也满了， 而且没有剩余，说明两个杯子一样大； 如果第二个水杯中的水不仅满 了，还有剩余，说明第一个水杯大。 先把两个水杯都装满水，再分别把水倒入第三个水杯， 以第三 个水杯里水的多少来判断谁装的水多。 师：两个杯子装得水不同，说明两个杯子所能容纳物体的大小是不 一样的，容器所容纳物体的体积，叫作容器的容积（板书） 。杯子里 所能容纳的水的体积就是这个杯子的容积。 师：谁

7、能举例说一说什么是容器的容积？ 生 1：纸箱所能容纳物体的体积就是纸箱的容积。 生 2：冰箱所 能容纳物体的体积就是冰箱的容积。 5 .区别体积和容积。 （出示:魔方和装满沙子的木盒） 师：比一比，它俩谁体积大？谁容积大？（交流中使学生明白：只有 能够装东西的物体，才具有容积。 ） 师：木盒的体积和木盒的容积有什么不同呢？ （1）学生独立思考。 （2）小组交流。 （3）全班交流： 生 1：木盒的体积是木盒所占空间的大小，木盒的容积是它所能容纳 物体的体积。 生 2：木盒的容积就是盒子里所盛的沙子的体积。 生 3：木盒的体积比它的容积大。（引导学生发现：一般情况下， 物体的容积比体积小。 ） 师

8、:现在谁能说一说，故事中的小伙计运用了什么数学知识？（引导 学生联系体积和容积的知识来理解小伙计的策略，并适时揭示课题： 体积与容积） 三、展示答疑 四、拓展延伸 1.试一试。 （课件出示 p42 的插图。 ） （1）学生看图理解图意。 （2）指 名判断并说明理由。 2.搭一搭。 （第 42 页“练一练”的第4 题） （1）搭出两个物体，使它 们的体积相同。 （2）搭出两个物体，使其中一个物体的体积是另一个 的 2 倍。 （学生先独立按要求操作，然后同桌交流，最后全班交流。 学生搭出的图形可能会不一样，这是教师可以引导学生发现体积相 等，形状可能不一样，这样可以为下一题的练习打下基础。 ） 3

9、.说一说。 （第 42 页“练一练”的第1、2 题） （课件出示插图，让学 生独立思考，再指名回答，说理由。 ） 4.想一想。 （第 42 页“练一练”的第 3 题） （1）学生独立思考。 （2） 同桌交流想法。 （3）全班交流，教师用实物验证。 5.习题补充： （一） 、选择填空： （1）盛满一杯牛奶， （）的体积就是（）的容积。 杯子 牛奶 （2）装满沙子的沙坑， （）的体积就是（）的容积。 沙子 沙坑 （3）求一个油桶能装油多少升，是求油桶的（） 。 表面积体积 容积 (4) 求做一个无盖木箱用料的多少，是求木箱的（） 。 表面积体积容积 (5) 求一个无盖木箱占的空间有多大，是求木箱的（） 。 表面积体积容积 (6) 求一个无盖木箱能容纳多少东西，是求木箱的（） 。 表面积体积容积 （7）一个棱长 4 厘米的正方体木块，从正中挖去一个棱长 1 厘米的 小正方体后，体积（ ） ，表面积 不变变大 变小 （二） 、一团橡皮泥,小明第一次把它捏成长方体,第二次把它捏成球, 捏成的两个物体哪一个体积大？为什么？ （三） 、小明和小红各有一瓶同样多的饮料，小明倒了 3 杯，而小红 倒了两杯，你认为有可能吗？为什么？ （四） 、是不是所有的物体都有容积的呢？ （五） 、有人说： “这