北师大版五年级下册数学各大板块总复习整理

1、五年级数学下册复习整理五年级数学下册复习整理 数与代数数与代数 重点知识归纳：重点知识归纳： 具体内容具体内容 一单元一单元 重点知识重点知识 1 1、意义、意义 分数乘整数的意义：求几个相同分数的和的简便运算。分数乘整数的意义：求几个相同分数的和的简便运算。 分数乘分数的意义：求这个分数的几分之几是多少。分数乘分数的意义：求这个分数的几分之几是多少。 2 2、计算方法：分子相乘，乘得的积做分子；分母相乘，乘得的积做分母，、计算方法：分子相乘，乘得的积做分子；分母相乘，乘得的积做分母，结果化成最简分数结果化成最简分数。 1 1、倒数：如果两个数的乘积是、倒数：如果两个数的乘积是 1 1，那么其

2、中一个数是另一个数的倒数。，那么其中一个数是另一个数的倒数。 （0 0 没有倒数，没有倒数，1 1 的倒数是它本身）的倒数是它本身） 2 2、一个数除以分数的计算方法：除以一个数（、一个数除以分数的计算方法：除以一个数（0 0 除外）等于乘这个数的倒数。除外）等于乘这个数的倒数。 3 3、已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题的解法、已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题的解法。应鼓励学生用方程求解。应鼓励学生用方程求解。 1 1、分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同。、分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同。 分数乘法分数乘法 三单元三单元 分数除法分数除法 五单元五单元2 2、整

3、数运算定律在分数运算中同样适用。、整数运算定律在分数运算中同样适用。 在解决类似“分数混合运算（三）在解决类似“分数混合运算（三） ”情境中的题目时，要求学生列方程求解。”情境中的题目时，要求学生列方程求解。 1 1、 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分比或百分率。百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分比或百分率。 2 2、能正确读写百分数。、能正确读写百分数。 分数混合运算分数混合运算3 3、分数混合运算的应用；利用方程来解决某些实际问题。、分数混合运算的应用；利用方程来解决某些实际问题。 六单元六单元 3 3、能正

4、确进行小数、分数和百分数、能正确进行小数、分数和百分数 的互化。的互化。 小数化百分数：小数点向右移动两位，后面添百分号；小数化百分数：小数点向右移动两位，后面添百分号； 分数化成百分数：先化小数再化百分数。分数化成百分数：先化小数再化百分数。 百分数化分数：先写成分母是百分数化分数：先写成分母是 100100 的分数形式，再化成最简分数。的分数形式，再化成最简分数。 百分数化小数：百分号先去掉，小数点向左移动两位。百分数化小数：百分号先去掉，小数点向左移动两位。 百分数百分数 4 4、百分数的应用。、百分数的应用。用方程解决“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题。用方程解决“已知一个

5、数的百分之几是多少，求这个数”的问题。 练习：练习： 一、填空。一、填空。 1 1、在图中涂出、在图中涂出 1 13 3 。 4 42 2 160kg160kg160kg160kg 2 2、看图列式：、看图列式： 多多 2/52/5桃子：桃子：桃子：桃子： 苹果：苹果：香蕉：香蕉： 算式：算式：算式：算式：算式：算式： 3 3、 3 3 3 3 表示（表示（） 。 4 4 ?kg?kg?kg?kg 1 1 3 3 表示（表示（） 。 2 25 5 1 1 5 5表示（ 表示（） 。 2 2 1 14 41 1 4 4、 （）5 =5 =（）2 =2 =4 4（）= = 5 54 42 2 想：

6、想：想：想：想：想： 5 5、5 5 米的米的 1 1 7 7 和（和（）米的）米的 5 5 7 7 一样长。一样长。 6 6、如图，阴影部分占小方格总数的（）、如图，阴影部分占小方格总数的（） ，用百分数表示是（，用百分数表示是（） 。 （保留一位小数）（保留一位小数） 7 7、判断：因为、判断：因为 3 =75%=75%，所以，所以 3 吨吨=75%=75%吨吨。（） 44 8 8、打六折就是按定价的（、打六折就是按定价的（）% %出售，也就是减价（出售，也就是减价（）% %。按定价的。按定价的 95%95%出售，叫打（出售，叫打（）折，也就是减）折，也就是减 价（价（）% %。 9 9、

7、五、五 1 1 班某天出勤班某天出勤 4848 人，因病缺席人，因病缺席 2 2 人，那么这天的出勤率是（人，那么这天的出勤率是（）% %。 1010、2121（）= = 3 3（ （ ） ）小数）小数= =（）% %= - = - = 4 42424 1111、在下面的里填上“、在下面的里填上“ ” 、 “ ”或“”或“= =” 。 1 13 3 2 2 6 6 1515 4 42 2 7 7 二、二、计算。 计算。 1 1、能简算的要简算。、能简算的要简算。 15 15 2 2 1 1 2 2 3 3 1414 7 7 3 315153030 1414 1515 5 51 11 15 54

8、 49 93 35 53 33 32 21 11 1 - -+ +2727（+ +- -） 8 810105 59 97 72 22 24 43 36 69 910104 4 81%81%3 3(1-(1- 11 1434 ) )80%+80%+2424（ 2 29775 + + 8 81 11 1 - -） 79 79+7.21+7.21160%160% 3 34 45 5 2 2、解方程。、解方程。 4 +4 + 7 73 33 35 55 5 =102=102- -= = 20= 200.8=0.8= 4 48 82 210101616 20%20% 14 = =7 720%20%69.

9、5 2.869.5 2.8-218%-218%3.1 13.1 1（25%-25%-）6 6 55 三、应用题。三、应用题。 1 1、一瓶果酱有、一瓶果酱有 1 1 2 2 千克，小明家千克，小明家 5 5 天吃完，平均每天吃多少千克？是多少千克？天吃完，平均每天吃多少千克？是多少千克？ 2 2、操场上打篮球的有、操场上打篮球的有 4 4 人。人。 （把线段图补充完整，再列式计算（把线段图补充完整，再列式计算. .） （1 1）打篮球的人数是踢足球人数的）打篮球的人数是踢足球人数的 4 4 ，踢足球的有多少人？，踢足球的有多少人？ 9 9 （2 2）踢毽子的人数是踢足球人数的）踢毽子的人数是踢

10、足球人数的 1 1 ， 踢毽子的有多少人？踢毽子的有多少人？ 4 4 人人 打篮球：打篮球： 踢足球：踢足球： 踢毽子：踢毽子： 3 3 3 3、某商场某月的下半月的营业额是、某商场某月的下半月的营业额是 480480 万元，比上半月增加了万元，比上半月增加了 1/41/4，上半月的营业额是多少万元？，上半月的营业额是多少万元？ 线段图：线段图： 等量关系式：等量关系式： 4 4、一条裤子打、一条裤子打 7 7 折是折是 280280 元。这条裤子原价是多少钱？（把线段图补充完整，并写出算式，算出结果）元。这条裤子原价是多少钱？（把线段图补充完整，并写出算式，算出结果） 列式计算：列式计算：

11、裤子原价？元裤子原价？元 空间与几何空间与几何 第二单元第二单元 长方体（一）长方体（一） 重点知识归纳：重点知识归纳： 具体内容具体内容重点知识重点知识 8 8 个顶点，个顶点，6 6 个面，个面，1212 条棱；棱分条棱；棱分 3 3 组，每组棱长相等；相对的面面积相等。组，每组棱长相等；相对的面面积相等。 特点特点 8 8 个顶点，个顶点，6 6 个面，个面，1212 条棱；所有棱长都相等；条棱；所有棱长都相等；6 6 个面的面积都相等。个面的面积都相等。 长方体棱长和长方体棱长和= =（长（长+ +宽宽+ +高）高）4 4 正方体棱长和正方体棱长和= =棱长棱长1212 长方体表面积长

12、方体表面积= =（长宽（长宽+ +宽高宽高+ +长高）长高）2 2 正方体表面积正方体表面积= =棱长棱长棱长棱长6 6 长方体（一）长方体（一） 棱长和棱长和 表面积表面积 第四单元长方体（二）第四单元长方体（二） 重点知识归纳：重点知识归纳： 具体内容具体内容 体积单位：体积单位：米米 单位单位 3 3 重点知识重点知识 10001000分米分米3 310001000厘米厘米3 3（相邻体积单位之间的进率是（相邻体积单位之间的进率是 10001000） 容积单位：容积单位：升升 1000 1000毫升毫升换算方法：大换算方法：大小小 长方体（二）长方体（二） 长方体体积长方体体积= =长宽

13、高长宽高 正方体体积正方体体积= =棱长棱长棱长棱长棱长棱长 体积体积或长正方体体积或长正方体体积= =底面积高底面积高 不规则物体体积测量。详见书不规则物体体积测量。详见书 P54.P54. 要点方案一：石块的体积要点方案一：石块的体积 = = 上升部分的体积上升部分的体积 方案二：石块的体积方案二：石块的体积 = = 溢出部分的体积溢出部分的体积 旧知连接：旧知连接： 长度单位：长度单位： 毫米毫米（ （mmmm）1010 厘米厘米（ （cmcm） 1010 分米分米（ （dmdm） 10 10 米米（ （m m）10001000 千米千米（ （kmkm） 面积单位：面积单位： 毫米毫米

14、100100 厘米厘米 100100 分米分米 100 100 米米 1000010000 公顷公顷 100100千千米 米 2 22 22 22 2 2 22 22 22 22 2 2 2（mmmm ）（cmcm ）（dmdm ） ( m ( m ）（kmkm ） 3 33 33 33 3 体积单位：体积单位： 毫米毫米 10001000 厘米厘米 10001000 分米分米 1000 1000 米米 （mmmm ）（cmcm ）（dmdm ）（m m ） 3 33 33 33 3 容积单位：容积单位：毫升毫升（ （mLmL） 1000 1000 升（升（L L） 练习：练习： 1 1、填空

15、。、填空。 （1 1）0.50.5 米米 = =（）分米）分米 3 3 3 33 3= =（）毫升）毫升 2500 2500 毫升毫升= =（）升）升= =（）分米）分米3 3 8989 分米分米 = =（）米）米 5.8 5.8 升升= =（）升（）升（）毫升）毫升= =（）毫升）毫升 3 3 （2 2）一盒牛奶的容积是）一盒牛奶的容积是 250250（） ；一台冰箱的体积约是；一台冰箱的体积约是 380380（） ；一块橡皮的体积约是；一块橡皮的体积约是 8 8（） ；一；一 个黑板的面积约是个黑板的面积约是 5 5（） 。 （3 3）一个正方体的棱长是）一个正方体的棱长是 8 8 厘米，

16、它的棱长和是（厘米，它的棱长和是（）厘米，它的底面周长是（）厘米，它的底面周长是（）分米。）分米。 （4 4）一个正方体的底面积是）一个正方体的底面积是 2525 米米 ，那么它的表面积是（，那么它的表面积是（）米）米 ，它的体积是（，它的体积是（）米）米 。 （5 5）用一根）用一根 2424 分米的铁丝焊成一个正方体框架，这个正方体的体积是（分米的铁丝焊成一个正方体框架，这个正方体的体积是（） ，表面积是（，表面积是（） 。 （6 6）两个表面积都是）两个表面积都是 6 6 分米分米 的正方体，拼成一个长方体，它的表面积是（的正方体，拼成一个长方体，它的表面积是（）分米）分米 ，体积是（，

17、体积是（）分米）分米 2 22 23 3 2 22 23 3 。 （7 7）一个正方体每条棱长都扩大到原来的）一个正方体每条棱长都扩大到原来的 2 2 倍，它的体积扩大到原来的（倍，它的体积扩大到原来的（）倍，表面积扩大到原来的（）倍，表面积扩大到原来的（） 倍。倍。 （8 8）一个长方体的棱长和是）一个长方体的棱长和是 2424 厘米，从一个顶点出发的三条棱长的长度和是（厘米，从一个顶点出发的三条棱长的长度和是（）厘米。）厘米。 （9 9）一个长）一个长4 4 分米，宽分米，宽3 3 分米，高分米，高 2 2 分米的长方体，它的占地面积最小是（分米的长方体，它的占地面积最小是（）分米）分米

18、，最大是（，最大是（）分米）分米 。 （1010）一个长方体水缸，从里面量底长）一个长方体水缸，从里面量底长 4040 厘米，宽厘米，宽 3030 厘米，缸里装有厘米，缸里装有 5 5 厘米高的水。把一个小球放入水中浸没，水面上厘米高的水。把一个小球放入水中浸没，水面上 升了升了 0.80.8 厘米，小球的体积是（厘米，小球的体积是（） 。 2 2、应用题。、应用题。 （1 1）一个长）一个长5 5 厘米，宽厘米，宽 4 4 厘米、高厘米、高 3 3 厘米的长方体，截成厘米的长方体，截成 两个形状、大小完全一样的长方体，表面积最少增加多少两个形状、大小完全一样的长方体，表面积最少增加多少 平方

19、厘米？平方厘米？ （3 3）把一个长把一个长 1.21.2 米的正方体钢坯锻造成横截面是米的正方体钢坯锻造成横截面是 0.40.4 平平 方米的长方体钢材，这个长方体钢材的长是多少米？方米的长方体钢材，这个长方体钢材的长是多少米？ （5 5） 一个长方体容器底面积是一个长方体容器底面积是 6 6 平方分米，平方分米， 容器里水深容器里水深 1515 厘米。现放入一块橡皮泥后，水深厘米。现放入一块橡皮泥后，水深1818 厘米，这块橡皮泥的厘米，这块橡皮泥的 体积是多少立方分米？体积是多少立方分米？ （4 4）一个长）一个长 2525 米，宽米，宽 1616 米，深米，深 3.33.3 米的游泳池

20、，它的米的游泳池，它的 底面和四周池壁上贴有瓷砖，底面和四周池壁上贴有瓷砖，贴有瓷砖的面积是多少平方贴有瓷砖的面积是多少平方 米？池中水深是池深的米？池中水深是池深的 2/32/3，问有多少立方米的水？，问有多少立方米的水？ （2 2）一个长方体棱长和式）一个长方体棱长和式 6060 厘米，长和宽都是厘米，长和宽都是 4 4 厘米，厘米， 它的表面积是多少平方厘米？它的表面积是多少平方厘米？ 2 22 2 （6 6）一个正方体玻璃容器棱长）一个正方体玻璃容器棱长 2 2 分米，向容器中倒入分米，向容器中倒入 5 5 升水，升水，再把一块石头放入水中。再把一块石头放入水中。这时量得容器内的水深这

21、时量得容器内的水深 1515 厘米。石头的体积是多少立方厘米？厘米。石头的体积是多少立方厘米？ 统计与概率统计与概率 第七单元第七单元统计统计 重点知识归纳：重点知识归纳： 具体内容具体内容 各类统计各类统计 图的特点图的特点 统计统计 中位数与中位数与 众数众数 练习：练习： 1 1、在数据、在数据 1 1、2 2、4 4、6 6、1010、1010、1010、1111、1212 中平均数是（中平均数是（） ，众数是（，众数是（） ，中位数是（，中位数是（） 。 2 2、常用的统计图有（、常用的统计图有（） 、 （） 、 （）三种。）三种。 3 3、要反映红梅服装厂今年上半年销售服装的情况应

22、用（、要反映红梅服装厂今年上半年销售服装的情况应用（）统计图；要反映东村各种农作物种植面积占土地总面积）统计图；要反映东村各种农作物种植面积占土地总面积 的百分比，应选用（的百分比，应选用（）统计图；要统计某地去年气温变化情况，应制成（）统计图；要统计某地去年气温变化情况，应制成（）统计图最好。）统计图最好。 4 4、 一个射击手连续射靶一个射击手连续射靶 1010 次，次， 其中两次射中其中两次射中 7 7 环，环， 3 3 次射中次射中 8 8 环，环， 4 4 次射中次射中 9 9 环，环， 1 1 次射中次射中 1010 环，环， 则平均每次射中则平均每次射中 （） 环，这次射击成绩的

23、众数是（环，这次射击成绩的众数是（）环，这次射击成绩的中位数是（）环，这次射击成绩的中位数是（）环。）环。 5 5、学校足球队十名队员的体重分别是：、学校足球队十名队员的体重分别是：32kg32kg、36kg36kg、42kg42kg、42kg42kg、42kg42kg、44kg44kg、45kg45kg、50kg50kg、51kg51kg、46kg.46kg. (1)(1)十名队员的平均体重是多少千克？十名队员的平均体重是多少千克？ （2 2）请找出中位数和众数。）请找出中位数和众数。 6 6、五（、五（1 1）班共有学生）班共有学生 4040 人，参加各种兴趣小组的活动人数占总人数的百分比

24、如下：人，参加各种兴趣小组的活动人数占总人数的百分比如下： （1 1）参加人数最多的是（）参加人数最多的是（）小组，参加人数最少的是（）小组，参加人数最少的是（）小组，其中文艺小组人数是书法小组人）小组，其中文艺小组人数是书法小组人 数的（数的（）倍，美术小组人数是体育小组人数的（）倍，美术小组人数是体育小组人数的（）倍。）倍。 （2 2）参加体育小组的人数为（）参加体育小组的人数为（）人，参加文艺小组的人数为（）人，参加文艺小组的人数为（）人。）人。 重点知识重点知识 条形统计图条形统计图便于看出数据的多少。便于看出数据的多少。 折线统计图折线统计图便于看出数据的变化趋势。便于看出数据的变化

25、趋势。 扇形统计图扇形统计图能清楚地看出整体与部分的关系。能清楚地看出整体与部分的关系。 中位数：中位数：将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数为这组数据的中位数。当一组将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数为这组数据的中位数。当一组 数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数的平均数。数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数的平均数。 众数：众数：一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。 综合实践综合实践 数学与生活：数学与生活：粉刷墙壁粉刷墙壁 1.1.寒假期间，学校要粉刷教学楼的寒假期间，学校要粉刷教学楼的 4 4 个侧面。门

26、和窗面积共约个侧面。门和窗面积共约 86m,86m,需要粉刷的墙壁面积约多少平方米？需要粉刷的墙壁面积约多少平方米？ 15 米 8 米 40 米 2 2、光明小学的体育馆长、光明小学的体育馆长 120120 米，宽米，宽 6060 米，高米，高 4 4 米，现在重新装修，把这个体育馆的四周粉刷涂料，在地面上铺地板。体米，现在重新装修，把这个体育馆的四周粉刷涂料，在地面上铺地板。体 育馆的两扇门高育馆的两扇门高 2.52.5 米、宽米、宽 3 3 米，窗户米，窗户 8 8 扇，长扇，长 2 2 米、宽米、宽 1.51.5 米。米。 （1 1）体育馆一共要粉刷多大的面积？体育馆一共要粉刷多大的面积

27、？（2 2） 如果每平方米用涂料如果每平方米用涂料 0.50.5 升，升， 一共用去多少涂料？一共用去多少涂料？ （3 3）涂料每桶）涂料每桶 6 6 升，单价升，单价 4040 元。购买涂料要用多少元？元。购买涂料要用多少元？（4 4）需要铺的地板面积是多少平方米？）需要铺的地板面积是多少平方米？ （5 5）每平方米地板）每平方米地板 6060 元，铺地板共多少元？粉刷墙面和铺地板一共多少元？元，铺地板共多少元？粉刷墙面和铺地板一共多少元？ 数学与生活：折数学与生活：折叠叠 1.1.下面的平面图展开图折叠后所围成的立体图形分别与哪一个立体图形相对应？下面的平面图展开图折叠后所围成的立体图形分

28、别与哪一个立体图形相对应？ a b a ba b a b ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2、有一块铁皮长、有一块铁皮长 8080 厘米、宽厘米、宽 6060 厘米的长方形铁皮，在四个角上分别剪去相等的正方形，正好可以折成一个深厘米的长方形铁皮，在四个角上分别剪去相等的正方形，正好可以折成一个深 1616 厘米的厘米的 无盖铁盒，求这个铁盒的表面积。无盖铁盒，求这个铁盒的表面积。 3 3、下面的展开图中，哪些可以围成一个完整的立方体？、下面的展开图中，哪些可以围成一个完整的立方体？ 能围成一个完整立方体的有（能围成一个完整立方体的有（） 。 4 4、一个长方体的高增加、一个长方体的高增加

29、5 5 分米后，变成了一个正方体，表面积增加了分米后，变成了一个正方体，表面积增加了 240240 平方分米，原来长方体的长、宽、高各是多少分平方分米，原来长方体的长、宽、高各是多少分 米？原来长方体的表面积是多少平方分米？米？原来长方体的表面积是多少平方分米？ 数学与购物：估计费用数学与购物：估计费用 1.1.估算下列算式的结果。估算下列算式的结果。 34.9834.987 4.927 4.928.9 42.128.9 42.126 6 36+9+28+11+57+51 5.03+2.18+0.98+1.96+8.06 36+9+28+11+57+51 5.03+2.18+0.98+1.96

30、+8.06 2.2.王师傅和李师傅做零件，王师傅每小时做王师傅和李师傅做零件，王师傅每小时做 108108 个，李师傅每小时做个，李师傅每小时做 9999 个，他们合作生产个，他们合作生产 30003000 个零件，个零件，1515 小时能完成小时能完成 吗？吗？ 3.3.淘气要参加暑假篮球训练营，他采购装备的账单如下：淘气要参加暑假篮球训练营，他采购装备的账单如下： 项项 目目 篮篮 球球 篮球服篮球服 篮球鞋篮球鞋 背背包包 钱钱数数 9898 元元 108108 元元 352352 元元 8585 元元 请你估算出他共花了多少钱？说说你是怎样估算的。请你估算出他共花了多少钱？说说你是怎样

31、估算的。 4 4、周末笑笑和爸爸妈妈去超市买水果。他们买了、周末笑笑和爸爸妈妈去超市买水果。他们买了 1313 斤西瓜、斤西瓜、4 4 斤香蕉、斤香蕉、2 2 斤草莓。他们大约花了多少钱？斤草莓。他们大约花了多少钱？ 草莓每斤草莓每斤西瓜每斤西瓜每斤香蕉每斤香蕉每斤 1.58 1.58 元元 2.8 2.8 元元 0.8 0.8 元元 5 5、找规律填数：、找规律填数： （1 1） 1111 , 24816 , （2 2） 2345 1,2 ,3 ,4 , 3456 , （3 3）1111 , 24381279 , 数学与购物：购物策略数学与购物：购物策略 1 1、小明去买可乐，大瓶（、小明去

32、买可乐，大瓶（1.5L1.5L）售价）售价 6.56.5 元，小瓶（元，小瓶（500ML500ML）售价）售价 3 3 元，三家超市为了促销，做出了以下优惠：元，三家超市为了促销，做出了以下优惠： 甲超市：甲超市： 九折优惠九折优惠乙超市：乙超市： 满满1818元八五折优惠元八五折优惠丙超市：丙超市： 买两瓶买两瓶1.5L1.5L送一瓶送一瓶500ML500ML。 小明买小明买 1 1 小瓶可乐，去哪个超市划算？小瓶可乐，去哪个超市划算？要买要买 2 2 大瓶，和大瓶，和 3 3 小瓶，去哪个超市划算？小瓶，去哪个超市划算？ 要买两大瓶和要买两大瓶和 1 1 小瓶，去哪个超市较为合算？小瓶，去哪个超市较为合算？要买要买 4 4 大瓶和大瓶和 4 4 小瓶，小明会去哪个超市？小瓶，小明会去哪个超市？ 2 2、李老师要给全班、李老师要给全班 4747 个同学每人发个同学每人发 1 1 支红笔。文具店支红笔。文具店 的红笔有的红笔有 5 5 支支 1 1