初一上册有理数.ppt

1、有理数,初一数学,（1）零既不是正数也不是负数，零大于负数，正数大于零。,（2）零的相反数是它本身，零的绝对值是它本身，零的任何非零次幂是零。,（3）零是绝对值最小的有理数。,（4）零乘以任何数为零，零除以任何不为零的数为零。,（5）零没有倒数，零不能做除数。,关于零,主要知识点回顾,有理数的加减法法则是什么？ 有理数的乘法法则是什么？ 有理数的除法法则是什么？ 有理数乘方的符号法则是什么？ 你学过哪些运算律？ 什么是科学记数法？ 有理数混合运算的顺序是什么？,同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数相加得

2、0; 一个数与零相加，仍得这个数； 减去一个数就等于加上这个数的相反数；,有理数的加减法法则是,有理数的乘法法则是,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘都得0； 几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数的决定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正； 几个因数相乘，若有一个因数为0，则结果为0；,有理数的除法法则以及有理数乘方的符号法则,除以一个数就等于乘以这个数的倒数； 0除以任何一个不等于0的数，都得0； 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； 正数的任何次幂都是正数； 负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；,你学过的运算律,加法

3、交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：a(b+c-d)=ab+ac-ad,把一个大于10的数写成a10n的形式，其中1a10,n是正整数，这种记数的方法称为科学记数法。,有理数混合运算顺序是,1、先算乘方，后算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的；,2、同级运算必须按照从左到右的顺序进行；,例8 分别列出一个含有三个加数的满足下列条件的算式: (1) 所有的加数都是负数,和为13; 1(2)(10) (2) 一个加数为0,和为13; (9)(4)0 (3) 至少有一个加数是正整数,和为13;

4、 (1)(4)(10),例9 如图,将数字2，1，0，1，2，3，4，5，6，7这是个数字分别填写在五角星中每两个线的交点处(每个交点只填写一个数),将每一行上的四个数相加,共得到五个数,设a1, a2, a3, a4, a5. 则（1）a1a2a3a4a550 （2）交换其中任何两数的位置后, a1a2a3a4a5的值是否改变?,无论怎样交换各数的位置，按规则相加后，每个数都用了两次，a1a2a3a4a5=2(1201234567)=50 所有值不变。 答: 不变.,例1 计算: （1）852758 （2）278527(85)(8527)58 （3）(13)(21)13(21)21138 （

5、4）(13)(21)13 (21) 34 （5）(21)(13)21(13)(2113)8 （6）(21)(13)21(13)34,计算： （1）3.2(4.8) 3.2(4.8)8 （2） （3） 0 5.60(5.6)5.6 （4）,例2 全班学生分成6个组进行游戏,每组的基分为100 分答对一题加50分,错一题扣50分.游戏结束时,各组的 分数如下: (1) 第一名超过第二名多少分? 350200150 (2) 第一名超过第六名多少分? 350(200)350200550,例3 某日长春等5个城市的最高气温与最低气温记录如下: 问: 哪个城市的温差最大? 哈尔滨 哪个城市的温差最小? 大

6、连,例4 下表列出国外几个城市与北京的时差(带正号的数 表示同一时刻比北京时间早的时数) （1） 如果现在的北京时间是中午 12:00,那么东京时间是多少? 12113 （2） 如果小芳给远在纽约的舅舅打电话,她在北京时间下午14:00打电话,你认为合适吗? 答案：14(13)1 不合适,例5 计算 11796 解原式11(7)(9)6 276 21,例6 已知 a4, b5, c7,求代数式 abc的值 解: 原式 abc(4)(5)(7)8,例7若a0, b0, 试求ab1 ba1 的值 解: ab1 ba1 ab1(ba1) ab1ba1 0,例8 （1） 两个负数的和为a,他们的差为b

7、, 则a与b的大小关系是（） A. ab B. ab C. ab D. ab （2） 已知b0，a0,则a，ab，a+b的大小关系是 ( ) A. aabab B. abaab C. ababa D. abaab,例9点A，B在数轴上分别是表示有理数a，b, A，B两 点间的距离表示为AB ab 回答下列问题： （1）数轴上表示2和5的两点间的距离是 25 3 （2）数轴上表示2和5的两点间的距离是 2(5) 3 （3）数轴上表示1和3的两点间的距离是 1(3) 4 （4）数轴上表示x和1的两点间的距离是 x1 , 如果 AB 2，那么x1或3,例10 设(x) 表示不超过数x的整数中最大的整数，例如(2.53)2，(1.3)2，根据此规定，试做下列运算： （1） (5.3)(3)538 （2） (4.3)( )505 （3） ( )(1 )0(2)2 （4） (0)(2.7)0(3)3,有理数的加减混合运算,1有理数加减法统一成加法的意义 (1)有理数加减混合运算，可以通过有理数减法法则将减 法转化为加法，统一成只有加法运算的和式， 如(12)(8)(6)(5)(12)(8)(6)(5) (2)在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省l略不写，写成省略加号的和的形式： 如(12)(8)(6)(5)12865 (3)和式的读法，一是按