北师大版八年级上册数学期末试题及

1、一、选择题：一、选择题： 1下列各式中，运算正确的是（） Aa6a3 a2B(a ) a 325 C2 2 3 3 5 5D 6 3 2 2点p(3， - 5)关于y轴对称的点的坐标为（） A(- 3,- 5) B(5,3) C(- 3,5) D(3,5) 3若x y，则下列式子错误的是（） Ax3 y 3 Cx3 y 2 B3 x 3 y D xy 33 ）4一个多边形的内角和是720，则这个多边形的边数为（ A4B5C6D7 5下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A等腰梯形B矩形 C正三角形D平行四边形 6 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB60 ，AB 2

2、，则矩形的边长 BC的长是（ ） A2B4C2 3D4 3 A O D BC （6 题图） 7如果点P(m，1+2m)在第二象限，那么m的取值范围是 （） A0 m 1 2 B 1 m 0 Cm 0 2 D m 1 2 8如图，下列条件不能使四边形ABCD一定是平行四边形的是（） A D C B AAB/CDAB CD BAD/BC AB/CD CAD/BCB D D. AD/BCAB CD 9如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿NPQM方向运动至点M 处停止设点R运动的路程为x，MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图 2 所示，则当x 9时，点R应运动到（） AN处 M （图

3、 1） BP处 Q P R N O49 （图 2） x DM处 y CQ处 10如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交 CD，CE于H，G，下列结论： EC=2DG；GDH GHD； SVCDG S 四边形DHGE ；图中只有 8 个等腰三角形。 其中正确的是（） ABCD（） 二、填空题：二、填空题： （本大题共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分.请将正确答案填在方框内） 题号111213141516 答案 11不等式5x 3x2的解集是 x y 3k, 12若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x2y 8的解， x y

4、 k 则k的值为 13在直角坐标系中，O是坐标原点，点A（3，2）在一次 函数y 2x4图象上，图象与y轴的交点为B，那么AOB 面积为 . 14如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm， A A E D （B） B F C 将此长方形折叠，使点B与点D重合，拆痕为EF， 则重叠部分DEF的边ED的长是_ （14 题图） （13 题图） 15如图所示的平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，4） 、 点B的坐标是（2，5） ，在x轴上有一动点P，要使PA+PB的 距离最短，则点P的坐标是 16如图，正方形ABCD，点P是对角线AC上一点，连接BP， 过P作PQ BP，PQ交CD于Q，若A

5、P 2 2,CQ=5，则 正方形ABCD的面积为_ （） 三、解答题： （本大题 4 个小题，每小题6 分，共24 分）解答时每小题需给出必要的演算过 程或推理步骤。 17计算：3 16 1 2 0 （15 题图） 8 9 2x y 5， 18解方程组： x3y 6 学 数 3(x2)x8 19解不等式组 xx1 并把解集在数轴上表示出来 2 3 . -5 -4 -3 -2 -1012345 20如果不等式组 x 2 a 2 的解集是1 x2，求：ab的值 2xb 3 四、解答题： （本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答时每小题需给出必要的演算 密 封 线 内 不 能 答

6、题 过程或推理步骤。 21 某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况， 随机抽样调查了 某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数， 并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的 统计图（如图） 请你根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）求出该校初一学生总数； （2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？ （3）如果该市共有初一学生 6000 人，请你估计 “活动时间不少于 4 天”的大约有多少人？ 22 如图： 四边形ABCD是菱形， 对角线AC与BD相交于O， 菱形ABCD的周长是 20，BD 6 （1）求AC的长。 （2）求菱形ABCD的高DE的长。 （22 题图）

7、23如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1 x和y 2 2x 6，直线BC与x轴 交于点B，直线BA与直线OC相交于点A，求: （1）当 x 取何值时y1 y 2？ （2）当直线BA平分BOC的面积时,求点A的坐标. 24如图,等腰梯形ABCD中，AD/BC，ABCD，DE BC于点E，AE BE， （23 题图） y C A O B x BF AE于点F。 求证： （1）AD EF （2）SV ABE S 梯形AEC D A F B E D C （24 题图） 五、解答题：五、解答题： （本大题 2 个小题，25 题 10 分，26 题 12 分，共 22 分）解答时每小题需给出 必要的

8、演算过程或推理步骤。 25某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用 380 元可购进A种纪念品 7 件、B 种纪念品 8 件；也可以用 380 元购进A种纪念品 10 件、B种纪念品 6 件。 求： （1）A、B两种纪念品的进价分别为多少？ （2） 若甲产品的售价是 25 元/件， 乙产品的售价是 37 元/件， 该商店准备用不超过900 元购进甲、乙两种产品共 40 件，且这两种产品全部售出总获利不低于216 元，问： 应该怎样进货，才能使总获利最大？最大利润是多少？ 26一辆客车从甲地开往乙地， 一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地 的距离为y 1 （km） ，出租车离

9、甲地的距离为y2（km） ，客车行驶时间为x（h） ，y1，y2与x 的函数关系图象如图 12 所示： （1）根据图象，求出y1，y2关于x的函数关系式。 （2）若设两车间的距离为S（km） ，请写出S关于x的函数关系式。 （3）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距 200km，若客车进入A站加油时，出租 车恰好进入B站加油。求A加油站到甲地的距离。 数数 学学 试试 卷卷 答答 案案 2010.1 （满分：150 分；考试时间：120 分钟） 一、选择题：一、选择题：( (每小题 4 分，共40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的，将答案填写在下面方框里) ) 题号 答

10、案 1 D 2 A 3 B 4 C 5 B 6 C 7 B 8 D 9 C 10 D 二、填空题：二、填空题： （本大题共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分.请将正确答案填在方框内） 11. x1 12.k 2 13. 6 14. 5 15.(,0) 16. 81 4 3 三、解答题： （本大题 4 个小题，每小题6 分，共24 分）解答时每小题需给出必要的演算过 程或推理步骤。 17. 18 41 4 分 99 4 6分 18.解:由3得:6x3y 15 2 分 由+得7x 21 x 3 4 把x 3代入中: y 523 1 5 x 3 6 y 1 19.解: 3x6 x8 3x 2

11、x2 2x 2 x 2 x 1 x 2 x2 5 20.解: x2a 4 2x b3 x 42a x b3 3 2 1 x2 42a 1 b3 4 2 2 分 分 分 2分 4分 分 分 分 a 3 2 5分 b 1 ab 1 3 2 5 2 6分 21.解:(1)初一学生总数:2010% 200人 2 (2)中位数是 4 人 5 众数是 4 人 8 (3)(200 50) 2006000 4500人 10 22.解:(1)四边形 ABCD 是菱形 AB=BC=CD=AD ACBD BO=OB AO=OC 菱形的周长是 20 DC= 1 4 20 5 2 BD=6OD=3 在 RtDOC 中

12、OC DC2OD2 5232 4 AC=2OC=8 5 (2)S 1 2 ACBD ABDE 又AB=DC=5 1 2 86 5DE DE= 24 5 10 分 分 分 人 分 分 分 23.解:(1) y x 2分 y 2x6 x 2x6 x 2 x 2 y 2 C(2,2) 4分 当x 2时,y1 y2 5分 (2)作 AMOB, CNOB 1 S ABC 2 1111 AB AM ABCN AM CN 2222 1 AM 2 1 8分 2 S AOB 把x 1代入y x中,y 1 A(1,1) 10分 24.证明:(1)AD/BC1=2 1分 DEBCDEAD3=90 BFAF4=903

13、=4 2 分 AE=BE 3分 ADEEFBAD=EF 5分 (2)ADEEFBBF=DE 在 RtABF 和 RtDEC 中 AB DC BF DE RtABFRtDEC 8分 ADEBFE SABF+SBEF=SDEC+SADESABE=S 梯形 AECD 10 分 25.解:(1)设 A 的进价是x元/件,B 的进价是y元/件 1 分 7x8y 380 3分 10 x6y 380 x 20 y 30 答:A 的进价是 20 元/件,B 的进价是 30 元/件 4 分 (2)设购甲产品a件,则购进乙产品(40 a)件 20a30(40a) 900 a(3730)(40a) 216 6 分

14、(2520) 20a30(40a) 900 5a7(40a) 216 30 a 32 a取正整数a 30,31,32 7 分 设总获利是w元: w 5a 7(40 a) 2a280 8分 20w随a的增大而减小 当a 30时w最大 2030 280 220元 9 分 此时进货方案:A 产品进 30 个,B 产品进 10 件. 答:当 A 产品进 30 个,B 产品进 10 件时,获利最大是 220 元. 10 26.解:(1)设y1 k1x图象过(10,600) 600 10k1k1 60y1 60 x (0 x 10) 设y2 k2xb 图象过(0,600), (6,0) 600b 0 6k b 6k 6000k 600 分 分 2 y2 100 x600 (0 x 6) 4分 15 y 60 x 15x (2)4M(,225) 4 y 100 x600 y 225 S 1 y 2 y 1 100 x60060 x 160 x600 (0 x 15) 6分 4 S 2 y 1 y 2 60 x(100 x600) 160 x600