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不确定度计算举例,用单摆法测量重力加速度的公式 ;先用最小读数为1/100s的电子秒表测量周期T共5次,测量方法是连续测量20个周期的时间再除以20,测量者按表启动和停止计时造成时间超前或滞后造成的最大误差是0.5s,测量结果T分别为2.001s,2.004s,1.997s,1.998s,2.000s;再用II级钢卷尺测摆长 一次, (由于卷尺很难与摆的两端正好对齐,估读误差为2 mm)。,(一)求重力加速度g及合成不确定度并写出结果表达式。 (二)为了使g的相对不确定度不大于0.5%,其它条件不变,测量T时应连续测量多少个周期?。 (三)如果测量仪器和装置不变,g的相对不确定度最小能达到多少?,解:(一),(1)先计算,(2)计算摆长的不确定度,摆长测了一次,故只考虑B类不确定度。II级钢卷尺测量 的仪器误差,计算不确定度,估读误差相应的不确定度,则有:,相对不确定度,(3)计算周期的不确定度,的A类不确定度,的B类不确定度有两个分量 和,合成不确定度,相对不确定度,(4)用传递公式计算重力加速度的不确定度,(5)写出结果表达式,或,(二)为使 g的相对不确定度不大于0.5% ,将测量 T连续测量周期增加为m个周期,始终都比 小得多
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