常用数学方法简介(赵阳).ppt

1、常用数据分析、处理方法简介,数据分析/赵阳 09/21/2012,韩门讨论会,目录 CONTENTS,数据处理原则,理论,计量方法,数据,对于解释经济现象来说，“没有计量的理论”和“没有理论的计量”都是不够的，理论与数学方法的结合才是科学分析能够取得成功的关键。,基本（经济/地理）理论与基本方法的应用,一个问题,是什么因素导致了这种现象？,研二一位同学在关于海洋渔业资源枯竭的研究中发现了一组有些冲突的数据：近年来，海洋捕捞量呈上涨趋势；渔民数量呈上涨趋势；渔船吨位及数量却呈下降趋势,一、数据描述,描述,平均数、中位数、众数 方差、标准差 变异系数,描述单个变量的统计特征，又称为描述性统计（de

2、scriptive statistics）或数据特征统计量,其值为百分率:s是标准差； x为平均值。,数据描述,Explore过程 Explore过程可对变量进行更为深入详尽的描述性统计分析，主要用于对资料的性质、分布特点等完全不清楚时，故又称之为探索性分析。它在一般描述性统计指标的基础上，增加有关数据其他特征的文字与图形描述，如茎叶图、箱线图等，显得更加详细、全面，有助于用户制定继续分析的方案。 非参数检验 非参数检验是在总体方差未知或知道甚少的情况下，利用样本数据对总体分布形态等进行推断的方法。由于非参数检验方法在推断过程中不涉及有关总体分布的参数，因而得名为“非参数”检验。,二、数据评价

3、,数据评价,聚类分析 熵值法 层次分析法（AHP） 主成分分析法 因子分析法,数据评价,熵值法 在信息论中，熵是对不确定性的一种度量。信息量越大，不确定性就越小，熵也就越小；信息量越小，不确定性越大，熵也越大。根据熵的特性，我们可以通过计算熵值来判断一个事件的随机性及无序程度，也可以用熵值来判断某个指标的离散程度，指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响越大 聚类分析 聚类分析是根据“物以类聚”的道理，对样本或指标进行分类的一种多元统计分析方法，它们讨论的对象是大量的样本，要求能合理地按各自的特性进行合理的分类，没有任何模式可供参考或依循，即在没有先验知识的情况下进行的,数据评价,层次分析法

4、 所谓层次分析法，是指将一个复杂的多目标决策问题作为一个系统，将目标分解为多个目标或准则，进而分解为多指标（或准则、约束）的若干层次，通过定性指标模糊量化方法算出层次单排序（权数）和总排序，以作为目标（多指标）、多方案优化决策的系统方法,数据评价,主成分分析法与因子分析法 在研究实际问题时，多个变量间往往存在较强的相关关系，直接利用它们进行分析，不但模型复杂，还会因为变量间存在多重共线性而引起较大的误差。 为能够充分利用数据，通常希望用较少的新变量代替原来较多的旧变量，同时要求这些新变量尽可能反映原变量的信息。主成分分析和因子分析正是解决这类问题的有效方法。它们能够提取信息，使变量简化降维，从

5、而使问题更加简单直观,数据评价举例,假设采用以下指标对我国31个省市自治区的要素状况做分析 X1 ：人口（万人） X2 ：面积（万平方公里） X3 ：GDP（亿元） X4 ：人均水资源（立方米/人） X5：人均生物量（吨/人） X6：万人拥有的大学生数（人） X7：万人拥有科学家、工程师数（人）,三、数据分析与预测,分析&预测,计量经济学 空间经济计量学 格兰杰因果关系检验 面板数据模型 时间序列,分析&预测,回归分析 回归分析（regression analysis)是确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。 时间序列法 时间序列是指将某种现象某一个统计指标在不同时间上的各个数值，按时间先后顺序排列而形成的序列。时间序列法是一种定量预测方法，亦称简单外延方法 兰杰因果关系检验 在时间序列情形下，两个经济变量X、Y之间的格兰杰因果关系定义为：若在包含了变量X、Y的过去信息的条件下，对变量Y的预测效果要优于只单独由Y的过去信息对Y进行的预测效果，即变量X有助于解释变量Y的将来变化，则认为变量X是引致变量Y的格兰杰原因。,计量经济学举例,数据表和散点图,表 1.1,P Q,0 78,1 70,2 69,3 63,4 60,5 58,-,-,-,i i i