正数、负数以及0的意义 (13)

1、第一章 有理数,1.1 正数和负数,1.1 正数和负数,五三中学创办于1985年，经过25年的艰苦创业，现已拥有 26个班，在校生近2000余人，规模日渐扩大。校园占地72亩，建筑面积达27357平方米。目前每个教室都配置了现代化的多媒体设备，并为每位教师率先配备了电脑用于教学，修建了科教大楼，及各种现代 化的教学设施。办学25 年来，各科成绩稳居全县第一，台州市前茅。学生获县级 以上奖励的有1500余人次，其中全国级获奖98人次，获县级以上团体奖励有56次，连续四届中考省重点高中上线率在10 %以 上,学校正确的办学思想和全新的用人机制，不仅吸引了本地众多的优秀教师，而且广纳了四面八方的教育

2、英才，形成了一支敬业爱生、团结奋进、结构合理、潜力丰厚的师资队伍。优质的教学条件和教学资源,使每个来到实中的学子心情愉悦,倍加珍惜这样的学习机会,让我们一起努力吧,美好的前程在等待着你们!,问题1:在上面这段文字中,出现了你所熟悉的哪几类数字?你能将以前所学数字进行分类吗?,问题2:那么在实际生活中仅有整数和分数够用吗?你能举例说明吗?,如图表示某一天我国5个城市的最低气温。,在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数 的运算的问题。例如，,1、天气预报2003年11月某天北京的温度为 -33。C，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？,这天的最高温度是零上3。C，最低温度是零下3。C，

3、温差是6。C。,问题（一）,F组名次 国家 赛 胜 平 负 进球 失球 积分 德国 2 2 0 0 10 0 6 墨西哥 2 0 1 1 1 3 1 中国 2 0 1 1 1 9 1,算算净剩球吧,问题（二）,净胜球数与排名顺序：两队比赛，积分高的队排名在前；两队积分相同，净胜球多的队排名在前；两队积分，净胜球都相同；进球多的队排名在前；,2、有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4：1），黄队胜蓝队（1：0），蓝队胜红队（1：0），如何确定三个队的排名顺序与净胜球数？,3、某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100 0.5（ mm）这里 0.5代表什么意思？合格产品的长度范

4、围是多少？,问题（三）,这里出现了一种新数： -3 表示零下3摄氏度， -2 表示净输2球， -0.5 表示小于设计尺寸0.5mm,而 3 表示零上3摄氏度， 2 表示净胜2球， +0.5 表示大于设计尺寸0.5mm,像-3，-2, -0.5 , 这样的数（即以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫做负数。,而在小学学过的除“0”以外的数都叫正数。,正数负数定义,为了区别数的符号,可以在正数的前面加“+”号，如+5, + ，+1.2, ,我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量!,0既不是正数,也不是负数.,“”号读着“负”，如：“”读着“负”；“”号读着“正”，如：“”读着“正”。“”号

5、可以省略。,说明,数0即不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界，0的意义不仅仅表示“没有”,观察下图，试着说明它们的海拔高度。,珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米， 鲁番盆地的海拔高度为-155米，,珠穆朗玛峰,8844,吐鲁番盆地,海平面,-155,0,1.（1）如果零上5 OC记作+5 OC，那么零下 3 OC记作什么？ （2）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？ （3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么运出3.8吨应记作什么?,试试 练练,零下3 记作-3,记作- 3.8吨,练习2.,80m表示向东走80m,那

6、么60m表示 . 如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作 m.水位不升不降时水位变化记作 m. 月球表面的白天平均温度零上126C.记作 ,夜间平均温度零下150C, 记作 C.,试试 练练,-3,0,126,150,1）相反意义的量是成对出现的，单独一个量不成为相 反意义的量。,（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m 成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,（3）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相 反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与 下降都不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少 数量。,怎样理解具有相反意义

7、的量,（4）意义相反的量中的两个量必须是同类量，如节约汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量。,（5）对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为 正，带有任意性，不过习惯上把上升、增加、收入、零 上等规定为正，而把与它们意义相反的量规定为负。,怎样理解具有相反意义的量,（1）-50表示支出50元，那么 +100表示 。 （2）正常水位为0m，水位高于正常水位0.2m时的水位可记作 ，低于正常水位0.3m时的水位可记作 。,运用新知 体验成功,（3）如果规定向前走为正，那么向前走2步记作 向后走5步记作 ； “记作6步”应该向 走 步， 记作-4步应该向 走 步。,运用新知 体验成功,（4

8、）乒乓球比标准重量重0.039克记作 ，比标准重量轻0.019克记作 。 （5）如果-7m表示物体向西运动7m，那么6m表示物体怎样运动,运用新知 体验成功,1、读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。 1，2.5, ,0 ,3.14, 120, 732, ,再来学学正负数,2、所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里 -11， 4.6, +7.3, 0, -2.7,正数集合,负数集合,-11,4.6,+7.3,-2.7,3、自己任意写出3个正数与3个负数分别把它们填在相应的在括号里： 正数集合： ; 负数集合： ,1、正

9、数：以前学过的数中，除0外的数叫做正数；如：+5，+0.23, 8818,2、负数：在正数前面加上“-”号的数叫做负数；如：-5， -0.54， ,3、0既不是正数，也不是负数。,4、可以用正数与负数表示具有相反意义的量,5、一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。,知识结构,具有相反意义的两个量,规定其中一个为正 用正数表示,分界点为零,则另一个为负,用负数表示,.思考,“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗? 学习了负数,对你有什么样的启迪,你有什么感悟?,1.甲冷库的温度是-12C,乙冷库的温度比甲冷库低5C,则乙冷库的温度是 .,拓展题,2.一种零件的内径尺寸在

10、图纸上是90.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是多少,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?,拓展题,拓展题,3、某年度某国家有外债10亿美元,有内债10亿美元,应用数学知识来解释说明,下列说法合理的是( ) A.如果记外债为-10亿美元,则内债为+10亿美元 B.这个国家的内债、外债互相抵消 C.这个国家欠债共20亿美元 D.这个国家没有钱,4 在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量: (1)收入1300元, 800元; (2) 80米,下降64米; (3)向北前进30米, 50米.,拓展题,5、（1）某地一月份某日的平均气温大约是零 下3，它可用 数表

11、示，记作 。 （2）地图册上地中海旁有一个死海湖，图 上标有-392m，这表明死海湖面与海平面 相 比怎样？,负,3,答：这表明这个死海湖的海拔高度为-392m 即低于海平面392m。,6 观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数. (1) 1,-2,1,-2,1,-2, , , ,今日作业,拓展题,(2)-2,4,-6,8,-10, , , , (3)1,0,-1,1,0,-1, , , ,拓展题,7、摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表:,根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最